Samenvatting
Statistical Reasoning
Nyenrode Business Universiteit
Pre-Master Accountancy
Collegejaar: 2025-2026
,Samenvatting Statistical Reasoning (SR) | AC-PR-SR | Pre-Master Accountancy | Nyenrode
Inleiding
Voor deze samenvatting is gebruikgemaakt van de volgende literatuur:
• Business Statistics and Analystics in Practice (BSaAiP) – 9e druk
Bij het studieonderdeel Statistical Reasoning (SR) – en dus in deze samenvatting - zullen de
volgende onderwerpen behandeld worden:
• Introduction to Statistical Reasoning
o Soorten data
o Populatie en steekproeven
o Centrummaten
o Spreidingsmaten
o Percentielen en kwartielen
o Box-and Whisker Displays (Box-plot) & Scotter
o Covariantie en correlatie
o The Normal Distribution
• Sampling and Hypothese testing for one population
o Steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde
o Central Limit Theorem
o Nulhypothese en alternatieve hypothese
o Type I en Type II errors
o Z-waarden en T-waarden
o Kritieke waarde
• Hypothese testing two population and ANOVA
o Gepaarde en onafhankelijke steekproeven
o T-tests en F-tests
o Analysis of Variance (ANOVA)
• Regression
o Eenvoudige lineaire regressieanalyse
o Meervoudige regressieanalyse
In deze samenvatting is alle theorie behandeld die volgens de weekplanning SR als
tentamenstof staat voorgeschreven (gebaseerd op de slides van het vak). De theorie wordt in
deze samenvatting vaak toegelicht met behulp van voorbeelden. Wanneer theorie uit de
weekplanning niet wordt opgenomen in deze samenvatting zal dit hieronder te vinden zijn
onder de opmerkingen. In de samenvatting is tutorial één tot en met vier opgenomen. Tutorial
vijf gaat in op het analyseren van data met behulp van tabellen. Dit betreft herhaling van
tutorial één tot en met vier.
Maak naast deze samenvatting gebruik van de oefenopgaven zoals deze zijn voorgeschreven
in de weekplanning, en van het proeftentamen Statistical Reasoning (SR).
Veel succes met de voorbereiding voor het tentamen!
2
,Samenvatting Statistical Reasoning (SR) | AC-PR-SR | Pre-Master Accountancy | Nyenrode
Inhoudsopgave
Tutorial 1: Introduction to Statistical Reasoning ......................................................................... 4
1.1 Soorten data ....................................................................................................................... 4
1.2 Populatie en steekproeven .................................................................................................. 5
1.3 Centrummaten .................................................................................................................... 6
1.4 Spreidingsmaten ................................................................................................................. 7
1.5 Percentielen en kwartielen................................................................................................... 8
1.6 Box-and Whisker Displays (Box-plot) & Scatter Plot ............................................................ 9
1.7 Covariantie en correlatie ...................................................................................................... 9
1.8 The Normal Distribution ......................................................................................................10
1.9 Data and Symbols ..............................................................................................................11
Tutorial 2: Sampling & Hypothesis testing one population ........................................................ 12
2.1 The Sampling Distribution of the Sample Mean ..................................................................12
2.2 Hypothesis Testing one population .....................................................................................15
Tutorial 3: Hypothesis testing two populations & ANOVA ......................................................... 19
3.1 Hypothesis Testing two population .....................................................................................19
3.2 ANOVA ..............................................................................................................................21
Tutorial 4: Regression ................................................................................................................ 24
4.1 Eenvoudige lineaire regressieanalyse ................................................................................24
4.2 Meervoudige lineaire regressieanalyse ...............................................................................28
Bijlagen ...................................................................................................................................... 30
Bijlage 1: Formuleblad (formule 1, 2, 3 en 7) ..................................................................................30
Bijlage 2: Z-score table (linkerkant van de distributie) .....................................................................31
Bijlage 3: Z-score table (rechterkant van de distributie) ..................................................................32
Bijlage 4: T-score tabel ..................................................................................................................33
3
, Samenvatting Statistical Reasoning (SR) | AC-PR-SR | Pre-Master Accountancy | Nyenrode
Tutorial 1: Introduction to Statistical Reasoning
1.1 Soorten data
Data bestaat uit verschillende soorten variabelen. Een variabele is elke eigenschap van een element.
Een variabele is iets van je kan meten. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de lengte van iemand of
huisprijzen. Variabelen kunnen vervolgens verdeeld worden in kwalitatieve variabelen of
kwantitatieve variabelen.
Als de mogelijke waarden van een variabel getal hoeveelheden vertegenwoordigen, dan wordt de
variabele kwantitatief (continuous) genoemd. Of anders gezegd: de eigenschappen die gemeten
kunnen worden van deze variabele zijn nummers. Denk hierbij bijvoorbeeld aan huisprijzen en het
bereik van een elektrische auto. Als we daarentegen simpelweg vastleggen in welke van de
verschillende categorieën een element valt, dan wordt de variabele kwalitatief (categorical)
genoemd. Denk hierbij bijvoorbeeld aan haarkleur of geslacht.
De kwalitatieve variabelen kunnen we vervolgens indelen in nominatieve en ordinale variabelen
(meetniveaus). Een ordinale variabele is een kwalitatieve variabele waarvoor een zinvolle, ordening
of rangschikking, van de categorieën bestaat. De metingen van een ordinale variabele kunnen niet-
numeriek of numeriek zijn. Belangrijk om op te merken is dat ordinale variabelen in de praktijk vaak
worden geanalyseerd alsof ze kwantitatief zijn. Een nominatieve variabele is een kwalitatieve
variabele waarvoor geen zinvolle ordening of rangschikking van de categorieën bestaat.
De kwantitatieve variabelen kunnen we indelen in een ratio en interval variabelen (meetniveaus). Een
ratiovariabele is een kwantitatieve variabelen die wordt gemeten op een schaal, zodanig dat de
verhoudingen van de waarden betekenisvol zijn en er een inherent gedefinieerde nulwaarde is. Dit
is bijvoorbeeld zo bij salaris, lengte, gewicht, tijd en afstand. Een intervalvariabele is een
kwantitatieve variabele waarbij de verhoudingen van de waarde niet betekenis vol zijn en er geen
inherent gedefinieerde nulwaarde is. Temperatuur is een intervalvariabele. Bijna alle kwantitatieve
variabelen zijn ratiovariabelen. In onderstaande afbeelding wordt het hiervoor uitgelegde
schematisch weergegeven.
4
Statistical Reasoning
Nyenrode Business Universiteit
Pre-Master Accountancy
Collegejaar: 2025-2026
,Samenvatting Statistical Reasoning (SR) | AC-PR-SR | Pre-Master Accountancy | Nyenrode
Inleiding
Voor deze samenvatting is gebruikgemaakt van de volgende literatuur:
• Business Statistics and Analystics in Practice (BSaAiP) – 9e druk
Bij het studieonderdeel Statistical Reasoning (SR) – en dus in deze samenvatting - zullen de
volgende onderwerpen behandeld worden:
• Introduction to Statistical Reasoning
o Soorten data
o Populatie en steekproeven
o Centrummaten
o Spreidingsmaten
o Percentielen en kwartielen
o Box-and Whisker Displays (Box-plot) & Scotter
o Covariantie en correlatie
o The Normal Distribution
• Sampling and Hypothese testing for one population
o Steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde
o Central Limit Theorem
o Nulhypothese en alternatieve hypothese
o Type I en Type II errors
o Z-waarden en T-waarden
o Kritieke waarde
• Hypothese testing two population and ANOVA
o Gepaarde en onafhankelijke steekproeven
o T-tests en F-tests
o Analysis of Variance (ANOVA)
• Regression
o Eenvoudige lineaire regressieanalyse
o Meervoudige regressieanalyse
In deze samenvatting is alle theorie behandeld die volgens de weekplanning SR als
tentamenstof staat voorgeschreven (gebaseerd op de slides van het vak). De theorie wordt in
deze samenvatting vaak toegelicht met behulp van voorbeelden. Wanneer theorie uit de
weekplanning niet wordt opgenomen in deze samenvatting zal dit hieronder te vinden zijn
onder de opmerkingen. In de samenvatting is tutorial één tot en met vier opgenomen. Tutorial
vijf gaat in op het analyseren van data met behulp van tabellen. Dit betreft herhaling van
tutorial één tot en met vier.
Maak naast deze samenvatting gebruik van de oefenopgaven zoals deze zijn voorgeschreven
in de weekplanning, en van het proeftentamen Statistical Reasoning (SR).
Veel succes met de voorbereiding voor het tentamen!
2
,Samenvatting Statistical Reasoning (SR) | AC-PR-SR | Pre-Master Accountancy | Nyenrode
Inhoudsopgave
Tutorial 1: Introduction to Statistical Reasoning ......................................................................... 4
1.1 Soorten data ....................................................................................................................... 4
1.2 Populatie en steekproeven .................................................................................................. 5
1.3 Centrummaten .................................................................................................................... 6
1.4 Spreidingsmaten ................................................................................................................. 7
1.5 Percentielen en kwartielen................................................................................................... 8
1.6 Box-and Whisker Displays (Box-plot) & Scatter Plot ............................................................ 9
1.7 Covariantie en correlatie ...................................................................................................... 9
1.8 The Normal Distribution ......................................................................................................10
1.9 Data and Symbols ..............................................................................................................11
Tutorial 2: Sampling & Hypothesis testing one population ........................................................ 12
2.1 The Sampling Distribution of the Sample Mean ..................................................................12
2.2 Hypothesis Testing one population .....................................................................................15
Tutorial 3: Hypothesis testing two populations & ANOVA ......................................................... 19
3.1 Hypothesis Testing two population .....................................................................................19
3.2 ANOVA ..............................................................................................................................21
Tutorial 4: Regression ................................................................................................................ 24
4.1 Eenvoudige lineaire regressieanalyse ................................................................................24
4.2 Meervoudige lineaire regressieanalyse ...............................................................................28
Bijlagen ...................................................................................................................................... 30
Bijlage 1: Formuleblad (formule 1, 2, 3 en 7) ..................................................................................30
Bijlage 2: Z-score table (linkerkant van de distributie) .....................................................................31
Bijlage 3: Z-score table (rechterkant van de distributie) ..................................................................32
Bijlage 4: T-score tabel ..................................................................................................................33
3
, Samenvatting Statistical Reasoning (SR) | AC-PR-SR | Pre-Master Accountancy | Nyenrode
Tutorial 1: Introduction to Statistical Reasoning
1.1 Soorten data
Data bestaat uit verschillende soorten variabelen. Een variabele is elke eigenschap van een element.
Een variabele is iets van je kan meten. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de lengte van iemand of
huisprijzen. Variabelen kunnen vervolgens verdeeld worden in kwalitatieve variabelen of
kwantitatieve variabelen.
Als de mogelijke waarden van een variabel getal hoeveelheden vertegenwoordigen, dan wordt de
variabele kwantitatief (continuous) genoemd. Of anders gezegd: de eigenschappen die gemeten
kunnen worden van deze variabele zijn nummers. Denk hierbij bijvoorbeeld aan huisprijzen en het
bereik van een elektrische auto. Als we daarentegen simpelweg vastleggen in welke van de
verschillende categorieën een element valt, dan wordt de variabele kwalitatief (categorical)
genoemd. Denk hierbij bijvoorbeeld aan haarkleur of geslacht.
De kwalitatieve variabelen kunnen we vervolgens indelen in nominatieve en ordinale variabelen
(meetniveaus). Een ordinale variabele is een kwalitatieve variabele waarvoor een zinvolle, ordening
of rangschikking, van de categorieën bestaat. De metingen van een ordinale variabele kunnen niet-
numeriek of numeriek zijn. Belangrijk om op te merken is dat ordinale variabelen in de praktijk vaak
worden geanalyseerd alsof ze kwantitatief zijn. Een nominatieve variabele is een kwalitatieve
variabele waarvoor geen zinvolle ordening of rangschikking van de categorieën bestaat.
De kwantitatieve variabelen kunnen we indelen in een ratio en interval variabelen (meetniveaus). Een
ratiovariabele is een kwantitatieve variabelen die wordt gemeten op een schaal, zodanig dat de
verhoudingen van de waarden betekenisvol zijn en er een inherent gedefinieerde nulwaarde is. Dit
is bijvoorbeeld zo bij salaris, lengte, gewicht, tijd en afstand. Een intervalvariabele is een
kwantitatieve variabele waarbij de verhoudingen van de waarde niet betekenis vol zijn en er geen
inherent gedefinieerde nulwaarde is. Temperatuur is een intervalvariabele. Bijna alle kwantitatieve
variabelen zijn ratiovariabelen. In onderstaande afbeelding wordt het hiervoor uitgelegde
schematisch weergegeven.
4
