Samenvatting Systematische
Natuurkunde VWO 5 Hoofdstuk 8:
Arbeid en Energie
Paragraaf 8.1
Stel, de motor van je auto besluit ermee op te houden en je moet hem
verder duwen. Op jouw auto werken twee verticale krachten als hij
stilstaat:
1. De zwaartekracht
2. De normaalkracht
Als je nu gaat duwen en de auto gaat bewegen, dan betekent dit dat er
arbeid wordt verricht. Als de auto niet verplaatst wordt er ook geen arbeid
verricht: geen verplaatsing, geen arbeid. Arbeid wordt verricht als door
een kracht een voorwerp wordt verplaatst. In dit geval zorgt jouw
duwkracht voor de verplaatsing. De richting van de duwkracht is dezelfde
richting als de verplaatsing. Dit betekent dat de duwkracht positieve
arbeid verricht. Op hetzelfde moment verricht de rolweerstandkracht juist
negatieve arbeid, want deze kracht werkt tegen de richting van de
verplaatsing in. De zwaartekracht en de normaalkracht staan loodrecht op
de verplaatsing en verrichten dan ook geen arbeid.
In het bovenstaande geval bereken je de arbeid met de formule W= F×s,
omdat de werklijnen van de krachten samenvallen met de werklijn van de
verplaatsing.
Maar wat nou als een kracht niet overeenkomt met de verplaatsing, maar
er ook niet loodrecht op staat? Als je een slee vooruit trekt, trek je het
touwtje niet altijd in de lijn van de verplaatsing (horizontaal), maar het is
ook niet zo dat de slee opstijgt (verticale verplaatsing). In dit geval ontbind
je de kracht waarvan je de arbeid wil berekenen (F) in een verticale
component (Fy) en een horizontale component (Fx). Fx verricht hier dan de
arbeid. De volgende formule volgt en die vul je dan in de formule voor de
arbeid:
W= Fx×s met Fx= F×cos(α)
Invullen geeft W= F × cos(α) × s
Hierbij is α de hoek tussen de richting van de kracht en de verplaatsing.
Als de richting van de kracht tegengesteld is aan de verplaatsing
(negatieve arbeid), dan gebruik je: W= -F×s
, Als je de arbeid van de zwaartekracht wil berekenen gebruik je in plaats
van de afstand s, de hoogte h. De arbeid is positief als hbegin > heind en
negatief als heind > hbegin.
Om bijvoorbeeld de luchtweerstandskracht te berekenen gebruik je
WW,lucht= -FW,lucht × s. Hierbij is s de afgelegde weg tijdens de beweging, dus
inclusief bochten en dat soort dingen. De wrijvingsarbeid is de totale
arbeid van de luchtweerstandskracht, de rolweerstandskracht en de
schuifweerstandskracht.
Begrippen en formule-uitwerking
Arbeid: wordt verricht als door een kracht een voorwerp wordt verplaatst.
Algemene formule voor de arbeid: het gebeurt maar zelden dat een kracht
echt in lijn staat met de verplaatsing en je dus de eenvoudigere formule
kunt gebruiken. Daarom is de algemene formule W= F × s × cos(α).
Wrijvingsarbeid: de arbeid van de luchtweerstandskracht, de
rolweerstandskracht en de schuifweerstandskracht samen.
Formule voor de arbeid verricht door een kracht:
W= F × s × cos(α)
Grootheid Betekenis Eenheid
W Arbeid Nm = J
F Kracht N
S Verplaatsing m
Α De hoek tussen de ˚
richting van de kracht
en de verplaatsing
Natuurkunde VWO 5 Hoofdstuk 8:
Arbeid en Energie
Paragraaf 8.1
Stel, de motor van je auto besluit ermee op te houden en je moet hem
verder duwen. Op jouw auto werken twee verticale krachten als hij
stilstaat:
1. De zwaartekracht
2. De normaalkracht
Als je nu gaat duwen en de auto gaat bewegen, dan betekent dit dat er
arbeid wordt verricht. Als de auto niet verplaatst wordt er ook geen arbeid
verricht: geen verplaatsing, geen arbeid. Arbeid wordt verricht als door
een kracht een voorwerp wordt verplaatst. In dit geval zorgt jouw
duwkracht voor de verplaatsing. De richting van de duwkracht is dezelfde
richting als de verplaatsing. Dit betekent dat de duwkracht positieve
arbeid verricht. Op hetzelfde moment verricht de rolweerstandkracht juist
negatieve arbeid, want deze kracht werkt tegen de richting van de
verplaatsing in. De zwaartekracht en de normaalkracht staan loodrecht op
de verplaatsing en verrichten dan ook geen arbeid.
In het bovenstaande geval bereken je de arbeid met de formule W= F×s,
omdat de werklijnen van de krachten samenvallen met de werklijn van de
verplaatsing.
Maar wat nou als een kracht niet overeenkomt met de verplaatsing, maar
er ook niet loodrecht op staat? Als je een slee vooruit trekt, trek je het
touwtje niet altijd in de lijn van de verplaatsing (horizontaal), maar het is
ook niet zo dat de slee opstijgt (verticale verplaatsing). In dit geval ontbind
je de kracht waarvan je de arbeid wil berekenen (F) in een verticale
component (Fy) en een horizontale component (Fx). Fx verricht hier dan de
arbeid. De volgende formule volgt en die vul je dan in de formule voor de
arbeid:
W= Fx×s met Fx= F×cos(α)
Invullen geeft W= F × cos(α) × s
Hierbij is α de hoek tussen de richting van de kracht en de verplaatsing.
Als de richting van de kracht tegengesteld is aan de verplaatsing
(negatieve arbeid), dan gebruik je: W= -F×s
, Als je de arbeid van de zwaartekracht wil berekenen gebruik je in plaats
van de afstand s, de hoogte h. De arbeid is positief als hbegin > heind en
negatief als heind > hbegin.
Om bijvoorbeeld de luchtweerstandskracht te berekenen gebruik je
WW,lucht= -FW,lucht × s. Hierbij is s de afgelegde weg tijdens de beweging, dus
inclusief bochten en dat soort dingen. De wrijvingsarbeid is de totale
arbeid van de luchtweerstandskracht, de rolweerstandskracht en de
schuifweerstandskracht.
Begrippen en formule-uitwerking
Arbeid: wordt verricht als door een kracht een voorwerp wordt verplaatst.
Algemene formule voor de arbeid: het gebeurt maar zelden dat een kracht
echt in lijn staat met de verplaatsing en je dus de eenvoudigere formule
kunt gebruiken. Daarom is de algemene formule W= F × s × cos(α).
Wrijvingsarbeid: de arbeid van de luchtweerstandskracht, de
rolweerstandskracht en de schuifweerstandskracht samen.
Formule voor de arbeid verricht door een kracht:
W= F × s × cos(α)
Grootheid Betekenis Eenheid
W Arbeid Nm = J
F Kracht N
S Verplaatsing m
Α De hoek tussen de ˚
richting van de kracht
en de verplaatsing
