Seasonal Diary
Vivek Kalita
August 2024
March 21, 2025
, Contents
I Physics 5
1 Classical Mechanics 6
1.1 Lagrangian Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Some definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Principle of Least Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Noether’s theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 The Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 General Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Unforced Oscillation (Damped) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Standing waves on a String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Dispersion, Phase and Group Velocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.4 Doppler effect and related phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Gravitation (Two-body problem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Elliptical Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Fluid Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Fundamental definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Basic dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Other properties of fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.4 Acoustic Wave Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.5 Surface Phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Rigid body Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 The centre of mass and the moment of inertia . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 The moment of inertia tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6.3 The Euler equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Classical Electromagnetic field theory 26
2.1 Potentials and fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.1 The potentials of electric field and the magnetic field . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Electrostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1 The electrostatic multipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Laplace’s Equation and Boundary Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Laplace’s equations and its properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2 Method of Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Electrostatics in Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 The Polarization Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Field Due to Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Fundamental principles of Magnetostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2
,Contents 3
2.5.1 The vector potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.2 Magnetic field due to a current distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 Electromagnetic induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 The displacement current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6.2 Radiation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Electromagnetic waves 36
3.1 Electromagnetic Waves in Vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 Plane waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Electromagnetic Waves in Linear Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 Reflection and Transmission at Normal Incidence . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2 Reflection and Transmission at Oblique Incidence . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Electrical circuits 40
4.1 Resistor circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.1 Basic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.2 Nodal analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.3 Mesh Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 AC circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.1 Basic principles and laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5 Thermodynamics and statistical mechanics 44
5.1 Thermodynamic processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.1 The fundamental processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.2 Heat engines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Thermodynamic Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 General methodology in Boltzmann statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.4 Application of Boltzmann statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.1 Free non-interacting particles in a box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.2 Gases with only quadratic degrees of freedom . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4.3 Ideal Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.4.4 Real gases (Van der Waals model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4.5 Ideal paramagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.5 Blackbody Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5.1 The Planck Distribution for a single photon . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5.2 The Photon in a Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.6 Chemical and Electrochemical Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.6.1 Chemical Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.6.2 Chemical Equilibrium (Ionic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.6.3 Electrochemical solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6 Transport theory and kinetics 63
6.1 Transport Properties in Electrochemical Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7 Astrophysics 64
7.1 Hydrostatic equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.1.1 Gravity alone can’t hold a star . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.1.2 Introducing pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Seasonal Diary
, Contents 4
8 Modern Physics 67
8.1 Einstein’s theory of Special relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.1.1 The coordinate transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.1.2 Velocity, Momentum, and Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.2 The Primordial Quantum Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.2.1 Bohr’s quantization of the angular momentum . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.2.2 The Sommerfeld Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
8.2.3 Additional developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8.3 A first step into modern quantum mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8.3.1 Wavefunctions and Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
8.4 The Hydrogen Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.4.1 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.5 A first stab at Quantum Field Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.5.1 Transformation rules for Scalars, Spinors, and Vectors . . . . . . . . . . . 81
8.5.2 Conservation and symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.5.3 Klein Gordon Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.5.4 The Dirac field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.6 Nuclear Phenomenology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.6.1 Nuclear Decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.6.2 The Liquid Drop Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9 Practical physics 89
9.1 Measuring length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
9.1.1 Vernier Calipers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
9.1.2 The micrometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.2 Basic optical instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.2.1 Refraction by a Prism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.2.2 Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.3 Measuring Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.3.1 SPL (Sound Pressure Level) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.3.2 SIL (Sound Intensity Level) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4 Observational Astronomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4.1 Refracting Telescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4.2 The Celestial Sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4.3 Magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.5 Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
9.5.1 Common Resistors: Construction and Properties . . . . . . . . . . . . . . 98
9.5.2 Colour Coding of resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.6 Applications of equilbrium: Buffers and salts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.6.1 Buffer solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.7 Electrode potentials and electrolysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.7.1 Measuring Electrode Potentials—The Standard Hydrogen Electrode . . . 100
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, Contents
I Physics 5
1 Classical Mechanics 6
1.1 Lagrangian Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Some definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Principle of Least Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Noether’s theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 The Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 General Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Unforced Oscillation (Damped) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Standing waves on a String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Dispersion, Phase and Group Velocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.4 Doppler effect and related phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Gravitation (Two-body problem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Elliptical Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Fluid Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Fundamental definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Basic dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Other properties of fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.4 Acoustic Wave Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.5 Surface Phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Rigid body Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 The centre of mass and the moment of inertia . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 The moment of inertia tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6.3 The Euler equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Classical Electromagnetic field theory 26
2.1 Potentials and fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.1 The potentials of electric field and the magnetic field . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Electrostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1 The electrostatic multipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Laplace’s Equation and Boundary Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Laplace’s equations and its properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2 Method of Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Electrostatics in Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 The Polarization Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Field Due to Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Fundamental principles of Magnetostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2
,Contents 3
2.5.1 The vector potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.2 Magnetic field due to a current distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 Electromagnetic induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 The displacement current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6.2 Radiation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Electromagnetic waves 36
3.1 Electromagnetic Waves in Vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 Plane waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Electromagnetic Waves in Linear Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 Reflection and Transmission at Normal Incidence . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2 Reflection and Transmission at Oblique Incidence . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Electrical circuits 40
4.1 Resistor circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.1 Basic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.2 Nodal analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.3 Mesh Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 AC circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.1 Basic principles and laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5 Thermodynamics and statistical mechanics 44
5.1 Thermodynamic processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.1 The fundamental processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.2 Heat engines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Thermodynamic Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 General methodology in Boltzmann statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.4 Application of Boltzmann statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.1 Free non-interacting particles in a box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.2 Gases with only quadratic degrees of freedom . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4.3 Ideal Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.4.4 Real gases (Van der Waals model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4.5 Ideal paramagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.5 Blackbody Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5.1 The Planck Distribution for a single photon . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5.2 The Photon in a Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.6 Chemical and Electrochemical Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.6.1 Chemical Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.6.2 Chemical Equilibrium (Ionic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.6.3 Electrochemical solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6 Transport theory and kinetics 63
6.1 Transport Properties in Electrochemical Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7 Astrophysics 64
7.1 Hydrostatic equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.1.1 Gravity alone can’t hold a star . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.1.2 Introducing pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
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, Contents 4
8 Modern Physics 67
8.1 Einstein’s theory of Special relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.1.1 The coordinate transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.1.2 Velocity, Momentum, and Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.2 The Primordial Quantum Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.2.1 Bohr’s quantization of the angular momentum . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.2.2 The Sommerfeld Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
8.2.3 Additional developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8.3 A first step into modern quantum mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8.3.1 Wavefunctions and Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
8.4 The Hydrogen Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.4.1 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.5 A first stab at Quantum Field Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.5.1 Transformation rules for Scalars, Spinors, and Vectors . . . . . . . . . . . 81
8.5.2 Conservation and symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.5.3 Klein Gordon Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.5.4 The Dirac field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.6 Nuclear Phenomenology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.6.1 Nuclear Decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.6.2 The Liquid Drop Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9 Practical physics 89
9.1 Measuring length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
9.1.1 Vernier Calipers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
9.1.2 The micrometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.2 Basic optical instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.2.1 Refraction by a Prism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.2.2 Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.3 Measuring Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.3.1 SPL (Sound Pressure Level) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.3.2 SIL (Sound Intensity Level) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4 Observational Astronomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4.1 Refracting Telescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4.2 The Celestial Sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
9.4.3 Magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.5 Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
9.5.1 Common Resistors: Construction and Properties . . . . . . . . . . . . . . 98
9.5.2 Colour Coding of resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.6 Applications of equilbrium: Buffers and salts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.6.1 Buffer solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.7 Electrode potentials and electrolysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.7.1 Measuring Electrode Potentials—The Standard Hydrogen Electrode . . . 100
Seasonal Diary
