inhoudsmaten
stambreuken
Kleinst Gemene Veelvou
centrummaten
x x
+
REKENEN +
UITLEG
- EN OEFEN VRAGEN -
: :
Pythagoras
kans berekenen
Groots Gemene Deler
boxplot
priemgetallen
breuken
, INHOUDSOPGAVE
Domein Subdomein
Eigenschapsrekenen
Hele getallen priemgetallen en ontbinden in priemfactoren
Kleinst Gemene Veelvoud
Groots Gemene Deler
pagina 3 - 10 Getallenstelsel omrekenen
Kans berekenen (permutatie / combinatie)
VPBK Verhoudingen
Procenten
Breuken
verhoudingen,
Kommagetallen
procenten, breuken en Deelbaarheid
kommagetallen Repeterende breuk / kommagetallen
Egyptische breuken (stambreuken)
Breuken positioneren
pagina 11 - 18
Meten / meetkunde Meetriekstelsel
Inhouden, lengte en oppervlakte
Formules
pagina 19 - 21 Stelling van Pythagoras.
Verbanden Verbanden
Grafieken
Boxplot
pagina 22 - 23
, Eigenschap rekenen (reken trucjes
Eigenschapsrekenen
Wordt gebruikt om bewerkingen (+ - : x) makkelijker te maken.
1.Termen veranderen: Je vereenvoudigt een optelsom door bij het ene getal iets erbij te
doen en het er bij het andere getal eraf te halen. Je verandert dus aan beide kanten van de
som het getal. let op! bij een aftrek som haal je aan beide kanten hetzelfde eraf, of tel je aan
beide kanten hetzelfde erbij op.
voorbeeld: 297+456 = bij 297 tel je er 3 bij op en bij 456 haal je er 3 af 300+453=753
497-345= bij 497 tel je er 3 bij op dus bij 345 ook 500-348=152
2. Compenseren: Je vereenvoudigt de som door aan één kant van de som, het getal
makkelijker te maken. Het verschil haal je later van de uitkomst af.
voorbeeld: 59+25= 59 ligt dicht bij 60 dus je doet +1
60+25=85 85 -1 (die je er eerder bij hebt gedaan) = 84
3. Wisselen: Wisselen noemen we ook wel de commutatieve wet. Het houdt in dat we de
volgorde van de berekening veranderen. Soms is het makkelijker om het grote getal aan het
begin van de som te zetten.
voorbeeld: 25+72= wordt 72+25= 97
4. Schakelen: Schakelen noemen we ook wel de associatieve wet. Bij schakelen geef je met
haakjes aan welke getallen je in de som eerst wilt samenvoegen, voordat je de gehele som
oplost.
voorbeeld: 26+27+14= 26 en 14 kan makkelijk samen, deze zet je dus tussen haakjes
(26+14)+27=
5. GEK regel: Dit is de groter en kleiner regel. Deze pas je toe bij de
vermenigvuldigingssommen. Maak je het ene getal groter, dan maak je het andere getal
kleiner.
voorbeeld: 8x2,5 = 2,5 verdubbel je en 8 doe je door de helft 5x4=20
voorbeeld: 2,25x12= 2,25x4= 9 en 12:4=3 9x3=27
6.GOK regel: Dit is de groter of kleiner regel. Deze pas je toe op deelsommen. Maak je het
ene getal groter, dan maak je het andere getal ook groter.
voorbeeld: 25:1,25 1,25x4=5 25x4=100 100:5=20
7. Samen nemen: Samen nemen is alleen van toepassing bij erbij- en afsommen. Je neemt
de getallen samen, om de som gemakkelijker te maken.
voorbeeld: (4x12) + (6x12) = je hebt aan beide kanten x12 staan, dus nemen we 4 en 6
samen. Dit is 10 dus de nieuwe som wordt dan 10x12
, Priemgetallen en ontbinden in factoren
Priemgetallen:
Priemgetal = Een heel getal (groter dan 1) die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1.
Voorbeelden hiervan zijn; 2,3,5,7,11,13,17,19.......
Priemgetal Kwadrant Priemgetal Kwadrant Priemgetal Kwadrant
2 4 7 49 17 289
3 9 11 121 19 361
5 25 13 169 23 529
Ontbinden
Ontbinden in priemfactoren = Je gaat opzoek naar alle priemgetallen die, als ze
met elkaar vermenigvuldigd worden, het oorspronkelijk getal opleveren.
Ontbinden in in factoren doe je dus ook alleen met priemgetallen.
Werk altijd van een klein priemgetal naar een groter priemgetal.
Zodra je op 1 uit komt, mag je stoppen.
4320 =
4320:2 = 2160 (delen door 2, want kleinste priemgetal)
2160:2 = 1080 (nog steeds deelbaar door 2)
1080:2 = 540
540:2 = 270
270:2 = 135
135:3 = 45 (niet meer deelbaar door 2, dus gaan we naar delen door 3)
45:3 = 15
15:3 = 5
5:5 = 1 (niet meer deelbaar door 3, dus gaan we delen door 5)
Schrijf nu alle priemgetallen (dikgedrukt hierboven weergegeven) achter elkaar;
2x2x2x2x2 x3x3x3 x5
Schrijf nu de reeks getallen op met machten
2(5) x 3(3) x 5
stambreuken
Kleinst Gemene Veelvou
centrummaten
x x
+
REKENEN +
UITLEG
- EN OEFEN VRAGEN -
: :
Pythagoras
kans berekenen
Groots Gemene Deler
boxplot
priemgetallen
breuken
, INHOUDSOPGAVE
Domein Subdomein
Eigenschapsrekenen
Hele getallen priemgetallen en ontbinden in priemfactoren
Kleinst Gemene Veelvoud
Groots Gemene Deler
pagina 3 - 10 Getallenstelsel omrekenen
Kans berekenen (permutatie / combinatie)
VPBK Verhoudingen
Procenten
Breuken
verhoudingen,
Kommagetallen
procenten, breuken en Deelbaarheid
kommagetallen Repeterende breuk / kommagetallen
Egyptische breuken (stambreuken)
Breuken positioneren
pagina 11 - 18
Meten / meetkunde Meetriekstelsel
Inhouden, lengte en oppervlakte
Formules
pagina 19 - 21 Stelling van Pythagoras.
Verbanden Verbanden
Grafieken
Boxplot
pagina 22 - 23
, Eigenschap rekenen (reken trucjes
Eigenschapsrekenen
Wordt gebruikt om bewerkingen (+ - : x) makkelijker te maken.
1.Termen veranderen: Je vereenvoudigt een optelsom door bij het ene getal iets erbij te
doen en het er bij het andere getal eraf te halen. Je verandert dus aan beide kanten van de
som het getal. let op! bij een aftrek som haal je aan beide kanten hetzelfde eraf, of tel je aan
beide kanten hetzelfde erbij op.
voorbeeld: 297+456 = bij 297 tel je er 3 bij op en bij 456 haal je er 3 af 300+453=753
497-345= bij 497 tel je er 3 bij op dus bij 345 ook 500-348=152
2. Compenseren: Je vereenvoudigt de som door aan één kant van de som, het getal
makkelijker te maken. Het verschil haal je later van de uitkomst af.
voorbeeld: 59+25= 59 ligt dicht bij 60 dus je doet +1
60+25=85 85 -1 (die je er eerder bij hebt gedaan) = 84
3. Wisselen: Wisselen noemen we ook wel de commutatieve wet. Het houdt in dat we de
volgorde van de berekening veranderen. Soms is het makkelijker om het grote getal aan het
begin van de som te zetten.
voorbeeld: 25+72= wordt 72+25= 97
4. Schakelen: Schakelen noemen we ook wel de associatieve wet. Bij schakelen geef je met
haakjes aan welke getallen je in de som eerst wilt samenvoegen, voordat je de gehele som
oplost.
voorbeeld: 26+27+14= 26 en 14 kan makkelijk samen, deze zet je dus tussen haakjes
(26+14)+27=
5. GEK regel: Dit is de groter en kleiner regel. Deze pas je toe bij de
vermenigvuldigingssommen. Maak je het ene getal groter, dan maak je het andere getal
kleiner.
voorbeeld: 8x2,5 = 2,5 verdubbel je en 8 doe je door de helft 5x4=20
voorbeeld: 2,25x12= 2,25x4= 9 en 12:4=3 9x3=27
6.GOK regel: Dit is de groter of kleiner regel. Deze pas je toe op deelsommen. Maak je het
ene getal groter, dan maak je het andere getal ook groter.
voorbeeld: 25:1,25 1,25x4=5 25x4=100 100:5=20
7. Samen nemen: Samen nemen is alleen van toepassing bij erbij- en afsommen. Je neemt
de getallen samen, om de som gemakkelijker te maken.
voorbeeld: (4x12) + (6x12) = je hebt aan beide kanten x12 staan, dus nemen we 4 en 6
samen. Dit is 10 dus de nieuwe som wordt dan 10x12
, Priemgetallen en ontbinden in factoren
Priemgetallen:
Priemgetal = Een heel getal (groter dan 1) die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1.
Voorbeelden hiervan zijn; 2,3,5,7,11,13,17,19.......
Priemgetal Kwadrant Priemgetal Kwadrant Priemgetal Kwadrant
2 4 7 49 17 289
3 9 11 121 19 361
5 25 13 169 23 529
Ontbinden
Ontbinden in priemfactoren = Je gaat opzoek naar alle priemgetallen die, als ze
met elkaar vermenigvuldigd worden, het oorspronkelijk getal opleveren.
Ontbinden in in factoren doe je dus ook alleen met priemgetallen.
Werk altijd van een klein priemgetal naar een groter priemgetal.
Zodra je op 1 uit komt, mag je stoppen.
4320 =
4320:2 = 2160 (delen door 2, want kleinste priemgetal)
2160:2 = 1080 (nog steeds deelbaar door 2)
1080:2 = 540
540:2 = 270
270:2 = 135
135:3 = 45 (niet meer deelbaar door 2, dus gaan we naar delen door 3)
45:3 = 15
15:3 = 5
5:5 = 1 (niet meer deelbaar door 3, dus gaan we delen door 5)
Schrijf nu alle priemgetallen (dikgedrukt hierboven weergegeven) achter elkaar;
2x2x2x2x2 x3x3x3 x5
Schrijf nu de reeks getallen op met machten
2(5) x 3(3) x 5
