Teoría de colas

EJERCICIOS DE TEORÍA DE COLAS


1. Suponga que en una estación con un solo servidor llegan en promedio 45

clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por

hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola.

Se solicita:

λ = 45/60 = 0.75 cliente por minuto

60
u= =1 cliente por minuto
60

Wq=3 minutos

a. Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema.

1
Ws=Wq +
u

1
Ws=3+
1

Ws=4 minutos


b. Número promedio de clientes en la cola.

Lq=λ∗Wq

Lq=0.75∗3

Lq=2.25 clientes


c. Número promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.

Ls=λ∗Ws

Ls=0.75∗4

Ls=3 clientes

, 2. Suponga un restaurante de comidas rápidas al cual llegan en promedio 100

clientes por hora. Se tiene capacidad para atender en promedio a 150 clientes por

hora Se sabe que los clientes esperan en promedio 2 minutos en la cola Calcule

las medidas de desempeño del sistema

λ = 100 clientes por hora

u=150clientes por hora

Wq=2 minutos

a. ¿Cuál es la probabilidad que el sistema este ocioso?

λ
p=
u

100
p=
150

p=0.667=66.7 % sistema ocupado

100 %−66.7 %=33.3 % sistema ocioso

b. ¿Cuál es la probabilidad que un cliente llegue y tenga que esperar,

porque el sistema está ocupado?



λ
pn=(1− )¿
u

100
p 1=(1− )¿
150

p 1=0.22=22%

c. ¿Cuál es el número promedio de clientes en la cola?

λ = 100/60 = 1.67 cliente por minuto