Copyright
pn c 2025 Pearson Education, In
◯p n pn pn pn
,Chapter 1 p n
Graphs, Functions, and Models p n p n p n
To graph (−1, 4) we move from the origin 1
p n p n pn p n p n p n p n p n p n p
o the p n
Check Your Understanding Section 1.1
pn pn pn pn
left of the y- p n p n p n
axis. Then we move 4 units up from the
p n p n p n p n p n p n p n p n p n
1. The point (— 5, 0) is on an axis, so it is not in any quadr
pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
x-axis.
ant. The statement is false.
pn pn pn pn To graph (0, 2) we do not move to the right or the
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
f the y-
p n pn
2. The ordered pair (1,— 6) is located 1 unit right of the ori
axis since the first coordinate is 0. From the origin
pn pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn
gin and 6 units below it. The ordered pair— ( 6, 1) is loca
pn pn pn pn pn pn p n pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n pn pn pn
move 2 units up. pn pn pn
ted 6 units left of the origin and 1 unit above it. Thus,
pn pn —( pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n pn
1, 6)— and ( 6, 1) do not name the same point.
p n p n p n p n pn p n p n p n p n p n p n p
To graph (2, —2) we move from the origin 2 units t
pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn
The statement is false.
n p n pn pn
right of the y- pn pn pn
y
axis. Then we move 2 units down from the x-a
p n pn pn pn pn pn pn pn pn
3. True; the first coordinate of a point is also called the abs
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
( 1, 4)
cissa.
pn
p n 4
4. True; the point ( 2 7) is 2 units left of the origin and
− ,
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
pn
2p n (0,pn2)
(4, 0
7 units above it.
pn
pn pn pn p n )
2 (2, p n p n
2)
5. True; the second coordinate of a point is also called the
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
( 3, p n p n 5)
4
ordinate.
6. False; the point (0, −3) is on the y-axis.
p n p n p n pn p n p n p n p n
5. To graph ( 5, 1) we move from the origin 5
p n p n p n p n pn p n p n p n p n p n p n
to the left— of the y-
p n p n pn pn pn pn
axis. Then we move 1 unit up from the x-axis.
p n pn pn pn pn pn pn pn pn
Exercise Set 1.1 pn pn
To graph (5, 1) we move from the origin 5 units to
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
ht of the y-
pn p n p n
1. Point A is located 5 units to the left of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n axis. Then we move 1 unit up from the x-ax
p n p n p n p n p n p n p n p n p n
axis and 4 units up from the x-
p n p n p n p n p n p n p n
To graph (2, 3) we move from the origin 2 units to
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
axis, so its coordinates are (−5, 4).
p n p n p n p n p n pn
ht of the y-
pn p n p n
Point B is located 2 units to the right of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n axis. Then we move 3 units up from the x-a
p n p n p n p n p n p n p n p n p n
axis and 2 units down from the x-
p n pn pn pn pn pn pn
To graph (2, —1) we move from the origin 2 units t
pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn
axis, so its coordinates are (2, −2).
pn pn pn pn pn pn
right of the y- p n p n p n
Point C is located 0 units to the right or left of the y-
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn axis. Then we move 1 unit down from the x-a
p n p n p n p n p n p n p n p n pn
axis and 5 units down from the x-
pn pn pn pn pn pn pn
To graph (0, 1) we do not move to the right or the
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
axis, so its coordinates are (0, −5).
pn pn pn pn pn pn
f the y-
p n pn
Point D is located 3 units to the right of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n axis since the first coordinate is 0. From the origin
pn pn pn pn pn pn p n pn pn
axis and 5 units up from the x-
p n pn pn pn pn pn p n move 1 unit up. pn pn pn
axis, so its coordinates are (3, 5).
pn pn pn pn pn pn
y
Point E is located 5 units to the left of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
axis and p n
4
4 units down from the x-
p n p n p n p n p n
2
(2, 3)pn
axis, so its coordinates are (−5, −4).
p n p n p n p n p n pn ( 5, pn (0, 1) pn (5, 1) pn
1)
Point F is located 3 units to the right of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
4 2 2p n (2,p n p
axis and 0 units up or down from the x-
p n pn pn pn pn pn pn pn pn n 1)
axis, so its coordinates are (3, 0).
pn pn pn pn pn pn 4
3. To graph (4, 0) we move from the origin 4 units to the ri
7. The first coordinate represents the year and the co
p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
ght of the y-
sponding second coordinate represents the number
pn pn pn
pn pn pn pn pn pn
axis. Since the second coordinate is 0, we do not move
es served by Southwest Airlines. The ordered pair
p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
up or down from the x-axis.
pn pn pn pn p n pn pn
(1971, 3), (1981, 15), (1991, 32), (2001, 59),
pn pn pn pn pn
n pn p n p n p n p n p n p n p n
To graph (− 3, 5) we move from the origin 3 units to
pn pn p np n p n
p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn
, 72), pn
the left of −the y-
pn p n p n p n and (2021, 121). pn pn
axis. Then we move 5 units down from the x-axis.
p n p n p n p n p n p n p n p n pn
Copyright pnc 2025 Pearson Education, In
◯ p n pn pn pn
,
, 14 Chapter 1: pn p n p n Graphs, Functions, and pn pn
els
9. To determine whether (−1, −9) is a solution, sub
p n p n p n p n pn p n p n p n p n
2a + 5b = 3 pn pn pn pn pn
stitute 3
−1 for x and −9 for 2·0+5· ? 3
5
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n p n pn
p n
y. y = 7x − 2
pn pn pn pn pn
−9 ?¯ 7(−1) −p n pn pn 0+3¯ pn pn pn
¯ 2 3 ¯3 p n
pn
p n TRUE
−7 − 2 pn pn
³ 3´ pn
−9 ¯ −9 The equation 3 = 3 is true, so 0, is a solution.
pn
p n
pn
TRUE pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
The equation −9 = −9 is true, so (−1, −9) is a s
p n p n pn p n p n p n p n p n pn p n p n p n
5
olution. To determine whether (0, 2) is a solution, subs
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
15. To determine whether (−0.75, 2.75) is a solutio
p n p n p n pn p n p n p n
bsti- tute −0.75 for x and 2.75 for y.
pn pn pn pn pn pn pn
titute 0 for
pn
pn pn
x and 2 for y.
pn pn pn pn
x2 − y2 = 3pn pn pn pn pn
y = 7x − 2
p n pn pn pn
2 ? 7·0
p n p n pn pn pn
(−0.75)2 − (2.75)2 ?¯ 3 pn
pn
p n
pn
pn
−2 pn
¯ 0— 2 0.5625 − 7.5625 pn pn
¯
¯
2 −2 pn
FALSE −7 ¯ 3 p n
pn
p n FALSE
The equation 2 = −2 is false, so (0, 2) is not a solutio
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
The equation − p n −
n. 0.75, 2.7 7 = 3 is false, so (
p n p n p n p n p n p n p n pn
³2 3 ´ 2 pn pn
nnot a solution.p n pn
11. To determine whether , is a solution, substitute
pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn p n
To determine whether (2, −1) is a solution, s
e 2
p n p n p n pn p n p n p n p n
p n
3 4 3
3
p n
for x and −1 for y.
for x and for y.
p n pn pn pn pn pn
pn pn p n pn
4 x − y2 = 3
2
pn pn pn pn pn
6x − 4y = 1
22 − (−1)2 ?¯ 3
pn pn p n pn p
pn p n
n pn pn
pn
2 3 4— 1
6 1· −4· ? ¯
3 4
pn p n pn pn p n
p n pn
3 ¯3
pn p n
4 p n
pn
p n TRUE
¯ 3 p n
— The equation 3 = 3 is true, so (2, −1) is a solu
pn p n pn pn p n p n p n pn pn p n pn pn
1 ¯ 1 TRUE pn
p n
³2 3 ´ pn 17. Graph 5x − 3y = −15.
pn pn pn pn pn pn
p n pn
The equation 1 = 1 is³ true, , is a solutio
xTo find the x-
p pnn
3
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
3 ´ pn p n p n
so n. substitute 1 for
pn pn
To determine whether 1, is a solution, intercept we replace y with 0 and solve for
pn
4
pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n p n p n p n p n p n p n p n
2 . 5x − 3 · 0 = −15 pn pn pn pn pn pn
3
x and for y. 5x = −15 pn pn
2
pn pn pn
pn
6x − 4y = 1 pn pn p n pn pn
x = −3 pn pn
The x-intercept is (−3, 0).
p n p n p n
3
pn
6·1−4· ? 1
p n
2
pn pn pn pn pn p n p n pn
To find the y-
p n p n p n
intercept we replace x with 0 and solve for
p n p n p n pn p n p n p n p n
6−6 ¯pn pn
y.
0 ¯1 p n
pn
p n FALSE 5 · 0 − 3y = −15
pn pn pn pn pn pn
³ p n
3´
−3y = −15
pn
pn pn
The equation 0 = 1 is false, so 1, y = 5
2
pn pn pn pn pn pn pn p n p n pn p n pn pn
is not a solution.
pn pn pn The y-intercept is (0, 5).
pn pn pn pn
³ 1 4´ We plot the intercepts and draw the line th
pn pn
13. To determine whether − , − is a solution, substitute
pn pn
p n p n p n p n p n p n p n p n
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
ntains
pn
2 5
1 4 them. We could find a third point as a c
− for a and − for b.
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
2 5 that the were found correctly.
p
n pn pn pn pn
intercepts
pn
p n p n n p n pn pn pn
2a + 5b = 3 pn pn pn pn pn
³ 1´ ³ 4´ pn pn pn pn
2 − +5 − ? 3
pn pn
pn pn pn p n pn
2 5
−1 − 4 pn pn
Copyright c 2025 Pearson Education, In
◯
pn p n pn pn pn
pn c 2025 Pearson Education, In
◯p n pn pn pn
,Chapter 1 p n
Graphs, Functions, and Models p n p n p n
To graph (−1, 4) we move from the origin 1
p n p n pn p n p n p n p n p n p n p
o the p n
Check Your Understanding Section 1.1
pn pn pn pn
left of the y- p n p n p n
axis. Then we move 4 units up from the
p n p n p n p n p n p n p n p n p n
1. The point (— 5, 0) is on an axis, so it is not in any quadr
pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
x-axis.
ant. The statement is false.
pn pn pn pn To graph (0, 2) we do not move to the right or the
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
f the y-
p n pn
2. The ordered pair (1,— 6) is located 1 unit right of the ori
axis since the first coordinate is 0. From the origin
pn pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn
gin and 6 units below it. The ordered pair— ( 6, 1) is loca
pn pn pn pn pn pn p n pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n pn pn pn
move 2 units up. pn pn pn
ted 6 units left of the origin and 1 unit above it. Thus,
pn pn —( pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n pn
1, 6)— and ( 6, 1) do not name the same point.
p n p n p n p n pn p n p n p n p n p n p n p
To graph (2, —2) we move from the origin 2 units t
pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn
The statement is false.
n p n pn pn
right of the y- pn pn pn
y
axis. Then we move 2 units down from the x-a
p n pn pn pn pn pn pn pn pn
3. True; the first coordinate of a point is also called the abs
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
( 1, 4)
cissa.
pn
p n 4
4. True; the point ( 2 7) is 2 units left of the origin and
− ,
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
pn
2p n (0,pn2)
(4, 0
7 units above it.
pn
pn pn pn p n )
2 (2, p n p n
2)
5. True; the second coordinate of a point is also called the
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
( 3, p n p n 5)
4
ordinate.
6. False; the point (0, −3) is on the y-axis.
p n p n p n pn p n p n p n p n
5. To graph ( 5, 1) we move from the origin 5
p n p n p n p n pn p n p n p n p n p n p n
to the left— of the y-
p n p n pn pn pn pn
axis. Then we move 1 unit up from the x-axis.
p n pn pn pn pn pn pn pn pn
Exercise Set 1.1 pn pn
To graph (5, 1) we move from the origin 5 units to
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
ht of the y-
pn p n p n
1. Point A is located 5 units to the left of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n axis. Then we move 1 unit up from the x-ax
p n p n p n p n p n p n p n p n p n
axis and 4 units up from the x-
p n p n p n p n p n p n p n
To graph (2, 3) we move from the origin 2 units to
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
axis, so its coordinates are (−5, 4).
p n p n p n p n p n pn
ht of the y-
pn p n p n
Point B is located 2 units to the right of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n axis. Then we move 3 units up from the x-a
p n p n p n p n p n p n p n p n p n
axis and 2 units down from the x-
p n pn pn pn pn pn pn
To graph (2, —1) we move from the origin 2 units t
pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn
axis, so its coordinates are (2, −2).
pn pn pn pn pn pn
right of the y- p n p n p n
Point C is located 0 units to the right or left of the y-
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn axis. Then we move 1 unit down from the x-a
p n p n p n p n p n p n p n p n pn
axis and 5 units down from the x-
pn pn pn pn pn pn pn
To graph (0, 1) we do not move to the right or the
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
axis, so its coordinates are (0, −5).
pn pn pn pn pn pn
f the y-
p n pn
Point D is located 3 units to the right of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n axis since the first coordinate is 0. From the origin
pn pn pn pn pn pn p n pn pn
axis and 5 units up from the x-
p n pn pn pn pn pn p n move 1 unit up. pn pn pn
axis, so its coordinates are (3, 5).
pn pn pn pn pn pn
y
Point E is located 5 units to the left of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
axis and p n
4
4 units down from the x-
p n p n p n p n p n
2
(2, 3)pn
axis, so its coordinates are (−5, −4).
p n p n p n p n p n pn ( 5, pn (0, 1) pn (5, 1) pn
1)
Point F is located 3 units to the right of the y-
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
4 2 2p n (2,p n p
axis and 0 units up or down from the x-
p n pn pn pn pn pn pn pn pn n 1)
axis, so its coordinates are (3, 0).
pn pn pn pn pn pn 4
3. To graph (4, 0) we move from the origin 4 units to the ri
7. The first coordinate represents the year and the co
p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
ght of the y-
sponding second coordinate represents the number
pn pn pn
pn pn pn pn pn pn
axis. Since the second coordinate is 0, we do not move
es served by Southwest Airlines. The ordered pair
p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
up or down from the x-axis.
pn pn pn pn p n pn pn
(1971, 3), (1981, 15), (1991, 32), (2001, 59),
pn pn pn pn pn
n pn p n p n p n p n p n p n p n
To graph (− 3, 5) we move from the origin 3 units to
pn pn p np n p n
p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn
, 72), pn
the left of −the y-
pn p n p n p n and (2021, 121). pn pn
axis. Then we move 5 units down from the x-axis.
p n p n p n p n p n p n p n p n pn
Copyright pnc 2025 Pearson Education, In
◯ p n pn pn pn
,
, 14 Chapter 1: pn p n p n Graphs, Functions, and pn pn
els
9. To determine whether (−1, −9) is a solution, sub
p n p n p n p n pn p n p n p n p n
2a + 5b = 3 pn pn pn pn pn
stitute 3
−1 for x and −9 for 2·0+5· ? 3
5
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n p n pn
p n
y. y = 7x − 2
pn pn pn pn pn
−9 ?¯ 7(−1) −p n pn pn 0+3¯ pn pn pn
¯ 2 3 ¯3 p n
pn
p n TRUE
−7 − 2 pn pn
³ 3´ pn
−9 ¯ −9 The equation 3 = 3 is true, so 0, is a solution.
pn
p n
pn
TRUE pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
The equation −9 = −9 is true, so (−1, −9) is a s
p n p n pn p n p n p n p n p n pn p n p n p n
5
olution. To determine whether (0, 2) is a solution, subs
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
15. To determine whether (−0.75, 2.75) is a solutio
p n p n p n pn p n p n p n
bsti- tute −0.75 for x and 2.75 for y.
pn pn pn pn pn pn pn
titute 0 for
pn
pn pn
x and 2 for y.
pn pn pn pn
x2 − y2 = 3pn pn pn pn pn
y = 7x − 2
p n pn pn pn
2 ? 7·0
p n p n pn pn pn
(−0.75)2 − (2.75)2 ?¯ 3 pn
pn
p n
pn
pn
−2 pn
¯ 0— 2 0.5625 − 7.5625 pn pn
¯
¯
2 −2 pn
FALSE −7 ¯ 3 p n
pn
p n FALSE
The equation 2 = −2 is false, so (0, 2) is not a solutio
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
The equation − p n −
n. 0.75, 2.7 7 = 3 is false, so (
p n p n p n p n p n p n p n pn
³2 3 ´ 2 pn pn
nnot a solution.p n pn
11. To determine whether , is a solution, substitute
pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn p n
To determine whether (2, −1) is a solution, s
e 2
p n p n p n pn p n p n p n p n
p n
3 4 3
3
p n
for x and −1 for y.
for x and for y.
p n pn pn pn pn pn
pn pn p n pn
4 x − y2 = 3
2
pn pn pn pn pn
6x − 4y = 1
22 − (−1)2 ?¯ 3
pn pn p n pn p
pn p n
n pn pn
pn
2 3 4— 1
6 1· −4· ? ¯
3 4
pn p n pn pn p n
p n pn
3 ¯3
pn p n
4 p n
pn
p n TRUE
¯ 3 p n
— The equation 3 = 3 is true, so (2, −1) is a solu
pn p n pn pn p n p n p n pn pn p n pn pn
1 ¯ 1 TRUE pn
p n
³2 3 ´ pn 17. Graph 5x − 3y = −15.
pn pn pn pn pn pn
p n pn
The equation 1 = 1 is³ true, , is a solutio
xTo find the x-
p pnn
3
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
3 ´ pn p n p n
so n. substitute 1 for
pn pn
To determine whether 1, is a solution, intercept we replace y with 0 and solve for
pn
4
pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n p n p n p n p n p n p n p n
2 . 5x − 3 · 0 = −15 pn pn pn pn pn pn
3
x and for y. 5x = −15 pn pn
2
pn pn pn
pn
6x − 4y = 1 pn pn p n pn pn
x = −3 pn pn
The x-intercept is (−3, 0).
p n p n p n
3
pn
6·1−4· ? 1
p n
2
pn pn pn pn pn p n p n pn
To find the y-
p n p n p n
intercept we replace x with 0 and solve for
p n p n p n pn p n p n p n p n
6−6 ¯pn pn
y.
0 ¯1 p n
pn
p n FALSE 5 · 0 − 3y = −15
pn pn pn pn pn pn
³ p n
3´
−3y = −15
pn
pn pn
The equation 0 = 1 is false, so 1, y = 5
2
pn pn pn pn pn pn pn p n p n pn p n pn pn
is not a solution.
pn pn pn The y-intercept is (0, 5).
pn pn pn pn
³ 1 4´ We plot the intercepts and draw the line th
pn pn
13. To determine whether − , − is a solution, substitute
pn pn
p n p n p n p n p n p n p n p n
pn pn pn pn pn pn pn pn pn
ntains
pn
2 5
1 4 them. We could find a third point as a c
− for a and − for b.
p n p n p n p n p n p n p n p n p n p n
2 5 that the were found correctly.
p
n pn pn pn pn
intercepts
pn
p n p n n p n pn pn pn
2a + 5b = 3 pn pn pn pn pn
³ 1´ ³ 4´ pn pn pn pn
2 − +5 − ? 3
pn pn
pn pn pn p n pn
2 5
−1 − 4 pn pn
Copyright c 2025 Pearson Education, In
◯
pn p n pn pn pn
