Testtheorie - Hoorcolleges

Testtheorie
College 1

Meten en meetniveaus
o Kwantificeren van de wereld
o Vragenlijsten/interviews/observaties
o Op consistente wijze getallen toekennen aan objecten/personen
o Vier meetniveaus
o Nominaal
 Classificatie/lidmaatschap van een groep
 Onderzoeker bepaalt categorieën, bijvoorbeeld haarkleur en geslacht
(iedereen met blond haar krijgt een 1 en iedereen met bruin haar krijgt
een 2) Het zegt niks over het gemiddelde.
 Waarde van getallen arbitrair
o Ordinaal
 Sortering/rangordening/schaal (Likert schaal -> van helemaal oneens naar
helemaal eens)
 De getallen moeten een volgorde aangeven, bijvoorbeeld iemand met een
0 vind iets niet boeiend en iemand met een 4 vind het enorm boeiend. De
afstand tussen deze cijfers is niet te weten, dus je kan niet zeggen dat
iemand het 2x zo boeiend vindt.
o Interval
 Verschillen tussen categorieën worden betekenisvol, want afstand tussen
de categorieën is even groot
 Bijvoorbeeld, temperatuur in graden Celsius en graden Fahrenheit
 Is 20 graden Celsius twee keer zo warm als 10 Celsius In deze schaal wel,
maar bij de Fahrenheit niet, als je deze twee omrekent naar Fahrenheit is
dit niet twee keer zo warm.
 Geen nulpunt
o Ratio
 Absoluut nulpunt
 Ratio (verhouding) betekenisvol
 Onafhankelijk van schaal
 Bijvoorbeeld, lengte in meter en feet
 Is 2 meter twee keer zo lang als 1 meter? Ja dit klopt, ook omgerekend
naar feet.
Er is een hiërarchie in de meetniveaus, bij nominaal is het een naam, bij ordinaal is het naam
+ order, bij interval is het naam + order + gelijke afstanden, bij ratio is het naam + order +
gelijke afstanden + absoluut nulpunt. Zie PowerPoint.

Statistiek
o Steekproef <- -> Populatie
o Beschrijven van verdelingen van de populatie
o Beschrijven van samenhang van variabelen in de populatie
o Uitspraken over de populatie, niet de steekproef
o Uitzonderingen?

, o De steekproef is gelijk aan de populatie
o Testscore (uitspraken over individu)
Verdelingen
o Gewicht van 20 personen (N = 20)
o Aanduiding: Xi; X1 = 75; X3 = 72; Xn
o Wat kunnen we zeggen over deze 20 personen?
o Sorteren (bijvoorbeeld van hoog naar laag sorteren en dan omzetten in een stam
and leafplot, of een histogram zie PowerPoint)
o Verdeling (normaalverdeling X ~ N (gemiddelde, standaarddeviatie 2)
o Centrummaten (beschrijf midden van de verdeling)
 Gemiddelde (streepje boven variabele om het aan te geven)
 Andere centrummaten: mediaan, modus
o Spreidingsmaten (beschrijf de spreiding rondom het centrum)
 Variantie (zie PowerPoint voor formule). Variantie is altijd groter dan nul
 = Gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde
 Standaarddeviatie -> gemiddelde gekwadrateerde afwijkingen zijn lastig te
interpreteren, dus variantie is lastig te interpreteren, daarom de
standaarddeviatie
 Het kwadraat weghalen door wortel voor te zetten
o Lineaire transformatie
 Afwijkingsscore -> hoeveel wijkt iemand af van het gemiddelde van de
verdeling (zie PowerPoint voor formule)
 Gemiddelde (zie PowerPoint)
 Variantie (zie PowerPoint)
o Standaardisatie
 Scores uitdrukken in aantal standaarddeviaties van het
steekproefgemiddelde
 Hoeveel standaarddeviaties wijkt iets af van het steekproefgemiddelde ->
z-scores
 Zxi = 0: score is gelijk aan gemiddelde
 Zxi = -1: score ligt 1 standaarddeviatie onder gemiddelde
 De plaats in verdeling direct duidelijk
 Zie PowerPoint

Relaties
o Beschrijven van relaties
o Tussen twee variabelen
o Lineair verband
o Covariantie
o Correlatie
o Lineaire regressie
o Lineair verband
o Relatie tussen twee variabelen
o Heeft de vorm
o Y = a +bx
o Kun je de relatie beschrijven met een rechte lijn?

, o Ingewikkelder model -> betere beschrijving data
o Betere voorspelling?
o Meest simpele model dat verband beschrijft, want dit leidt vaak tot een betere
voorspelling
o Altijd kijken of je de vorm van je data wel kan beschrijven als een rechte lijn
o Covariantie
o Maat van gedeelde variantie
o In hoeverre gaat een relatief hoge score op variabele X samen met een relatief
hoge score op variabele Y (als lengte stijgt, stijgt gewicht dan ook). Hoe vaak gaat
een bovengemiddelde score op X, samen met een bovengemiddelde score op Y.
o Als de punten gelijk verdeeld zijn dan is de covariantie 0.
o Afwijkingsscores van x en y berekenen en dat vermenigvuldigen we met elkaar.
Tellen al deze waarden op en delen ze met n-1. (Zie formule)
o Negatieve covariantie = Lage waarde x hangen samen met hoge waarde op y
o S = 15,3 -> lengte en gewicht hangen positief samen
o Correlatie
o Interpretatie grootte covariantie niet makkelijk
o Gestandaardiseerde covariantie: correlatie
o Geeft de sterkte van samenhang weer en niet de sterkte van het effect van x op y
o Altijd een waarde tussen -1 en 1, waarbij 1 aangeeft dat beide variabelen positief
lineair samenhangen (puntjes liggen perfect op de rechte lijn). Correlatie van 0
betekent geen samenhang. En bij -1 liggen variabelen negatief lineair samen.
o Covariantie en correlatie
o Wat is het verschil?
o Welke vraag beantwoord je met een correlatie?
o Kun je een situatie bedenken waarin een correlatie niet een goede omschrijving
geeft? -> als er geen lineair verband is, of als er een hele sterke uitbijter is.
o Non-lineaire relaties
o Correlatie en covariantie geven een goede beschrijving van lineaire relatie
o Kan tot rare conclusies leiden als de werkelijkheid te veel afwijkt
o Lineaire regressie
o Lineair verband
 y = a + bx
 Gewicht = a +b * lengte
o a: Wat is de waarde van Y als x = 0
o b: Hoeveel stijgt Y bij één eenheid van x?
o a = intercept en b = helling -> het zijn allebei parameters
o Continue (interval, ratio) afhankelijke variabele -> kan dit niet toepassen op
nominaal of ordinaal meetniveau
o Eén of meer onafhankelijke variabelen
o Hoe bepaal je de beste lijn? De puntjes moeten zo min mogelijk afwijken van de lijn
(kleinst mogelijk gemiddelde afwijking tot die lijn).
o De verschillen tussen puntjes en de lijn moeten gemiddeld genomen zo klein
mogelijk zijn -> kleinst gekwadrateerde verschillen
o We kijken naar verschillen die parallel lopen op de y-as
o Afhankelijke score is y en onafhankelijke variabele is x

, Statistisch model
o Yi = score op afhankelijke variabele Y voor persoon i (criteriumvariabele)
o Xi = score op onafhankelijke variabele X voor persoon i (predictorvariabele)
o Zie powerpoint
o Schatten adhv model
o 7,95 = intercept

Som van meerdere variabelen
o Bijvoorbeeld: somscore van items (X1 + X2 + … + Xj)
o Gemiddelde van de som is gelijk aan de som van de gemiddelden
Variantie-covariantiematrix
o Variantie van de som van twee variabelen:


Correlatie kijkt hoe sterk twee variabelen samenhangen (dit is symmetrisch)
Lineaire regressie kijkt naar hoe sterk het effect is van x op y (dit is niet symmetrisch)

College 2
Testen
o Meten van eigenschappen van mensen
o Tests, proeven, vragenlijsten
o Verschillende vormen en afnames
o Wetenschappelijke benadering

Nut van testen
o Onderscheid, vergelijking, beschrijving (bv. wie is er beter in taal en rekenen)
o Maatschappelijk
o Door middel van een test een diagnose stellen -> diagnose stoornissen,
leer/onderwijsproblemen
o Kijken hoe goed kinderen meekomen op school (schoolvorderingen)
o Voorspellen, plaatsing, toelating en selectie
o Testen worden ook gebruikt voor onderzoek

Onderzoek
o Vergelijking tussen groepen
o Bijvoorbeeld: is er een verschil tussen jongens en meisjes wat faalangst betreft?
o Hierbij kun je de t-toets gebruiken
o Relatie tussen variabelen
o Bijvoorbeeld: Is er een verband tussen de mate waarin leerkrachten zich
persoonlijk verantwoordelijk voelen voor hun onderwijs en de mate waarin ze in
hun klas de focus leggen op leren of op presteren?
o Hierbij kun je correlatie gebruiken -> berekenen tussen minimaal twee variabelen.
Er is correlatie als er hoge score bij de ene variabele samengaat met een hoge
score op de andere variabele.

Testconstructie en kwaliteitsbepaling