Begrippen Statistiek 1A
Hoofdstuk 1 t/m 5.3
,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: Inleiding ......................................................................................................................... 3
Voorbeeld vragen ............................................................................................................................ 3
Hoofdstuk 2: steekproeven en meten................................................................................................. 4
Steekproef ....................................................................................................................................... 4
Meetschaal ...................................................................................................................................... 6
Voorbeeld vragen ............................................................................................................................ 7
Hoofdstuk 3: descriptieve statistiek .................................................................................................... 9
Gemiddelde, mediaan en modus .................................................................................................. 10
Standaarddeviatie, empirische regel en de Z-score ...................................................................... 11
percentielen, kwartielen en boxplot ............................................................................................. 12
Figuren en notities......................................................................................................................... 13
Voorbeeld opgaven ....................................................................................................................... 14
Hoofdstuk 4: kans distributies ........................................................................................................... 19
kansen ........................................................................................................................................... 21
Voorbeeld opgaven ....................................................................................................................... 22
Hoofdstuk 5: statistische gevolgtrekking ......................................................................................... 25
Voorbeeld vragen .............................................................................. Error! Bookmark not defined.
Dingen nog uit te zoeken....................................................................... Error! Bookmark not defined.
2
, Hoofdstuk 1: Inleiding
Statistiek= Verscheidende methodes voor het krijgen en analyseren van data. Is de steekproef
proportie.
Populatie= Een groep met bepaalde eigenschappen die de onderzoeker onderzoekt. Denk hierbij aan
alle Nederlanders, maar bijvoorbeeld ook aan een zak met knikkers.
Descriptieve statistiek= Een samenvatting van de informatie, die vergaart is via ‘het’ onderzoek.
Hierbij maak je puur gebruik van alle data die er uit is gekomen. Dus bijvoorbeeld het gemiddelde
van dit onderzoek is 4 knikkers per zak.
Inferentiële statistiek= geeft een schatting over de populatie, op basis van het onderzoek. Hierbij
maak je dus gebruik van de data en pak je er data bij die er als het ware niet is. bijvoorbeeld, volgend
jaar zullen er gemiddeld 5 knikkers in een zak zitten.
Parameter= numerieke samenvatting van de populatie. De stand van de lichtknop is bijvoorbeeld een
parameter van het lichtsysteem in de kamer. De populatie proportie
Voorbeeld vragen
Tijdens de verkiezingen om het gouverneurschap in Californië in 2006 werden bij een exit poll 2705
mensen ondervraagd van de in totaal 7 miljoen mensen die gestemd hadden. Uit deze exit poll bleek
dat 56.5% van de mensen op de republikeinse kandidaat, Arnold Schwarzenegger, hadden gestemd.
Uiteindelijk bleek dat van de 7 miljoen stemmers, 55.9% op Arnie hadden gestemd.
a. Wat was bij deze exit poll de populatie en wat de steekproef ?
De populatie: alle kiezers uit Californië. Eventueel alle kiesgerechtigden uit Californië, alhoewel
mensen die
niet zijn gaan stemmen misschien heel andere voorkeuren hebben. De steekproef: de 2705
ondervraagden
b. Identificeer een statistiek en een parameter.
Statistiek: de steekproefproportie (0.565) van het aantal stemmen voor Schwarzenegger. De
parameter: de populatieproportie (0.559). Wederom zou men kunnen zeggen dat de
populatieproportie onbekend is, omdat niet alle kiesgerechtigden gestemd hebben. Echter, de
statistiek wordt primair gebruikt om het percentage stemmen voor de "governator" te schatten
onder de mensen die wel stemmen.
Een socioloog wil de gemiddelde leeftijd bij het trouwen schatten voor vrouwen in New England in
de achttiende eeuw. Ze vindt archieven van trouwaktes van een groot Puriteins dorp in de jaren 1700
- 1730. Ze neemt een steekproef uit de trouwaktes en noteert de leeftijd van de bruiden. Ze vindt
een gemiddelde leeftijd van 24.1 jaar. Met behulp van statistische methoden schat de socioloog dat
de huwelijksleeftijd in de populatie tussen 23.5 en 24.7 ligt.
a. Wat is descriptief in dit voorbeeld?
De gemiddelde leeftijd van 24.1 jaar in de steekproef is beschrijvend van aard.
b. Wat is inferentiëel in dit voorbeeld?
Het leeftijdsinterval (23.5, 24.7) is inferentiëel: het is een op de steekproef gebaseerde uitspraak
over de populatie (op grond van verdelingsaannames aangaande de populatie).
c. Wat is de populatie waar de inferentie betrekking op heeft?
Aangenomen dat Puriteinse gemeenschappen op dit gebied (huwelijksleeftijd) niet sterk van elkaar
verschilden, is de populatie "Puriteinse gemeenschappen tussen 1700 en 1730, in de VS (of New
England)".
3
Hoofdstuk 1 t/m 5.3
,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: Inleiding ......................................................................................................................... 3
Voorbeeld vragen ............................................................................................................................ 3
Hoofdstuk 2: steekproeven en meten................................................................................................. 4
Steekproef ....................................................................................................................................... 4
Meetschaal ...................................................................................................................................... 6
Voorbeeld vragen ............................................................................................................................ 7
Hoofdstuk 3: descriptieve statistiek .................................................................................................... 9
Gemiddelde, mediaan en modus .................................................................................................. 10
Standaarddeviatie, empirische regel en de Z-score ...................................................................... 11
percentielen, kwartielen en boxplot ............................................................................................. 12
Figuren en notities......................................................................................................................... 13
Voorbeeld opgaven ....................................................................................................................... 14
Hoofdstuk 4: kans distributies ........................................................................................................... 19
kansen ........................................................................................................................................... 21
Voorbeeld opgaven ....................................................................................................................... 22
Hoofdstuk 5: statistische gevolgtrekking ......................................................................................... 25
Voorbeeld vragen .............................................................................. Error! Bookmark not defined.
Dingen nog uit te zoeken....................................................................... Error! Bookmark not defined.
2
, Hoofdstuk 1: Inleiding
Statistiek= Verscheidende methodes voor het krijgen en analyseren van data. Is de steekproef
proportie.
Populatie= Een groep met bepaalde eigenschappen die de onderzoeker onderzoekt. Denk hierbij aan
alle Nederlanders, maar bijvoorbeeld ook aan een zak met knikkers.
Descriptieve statistiek= Een samenvatting van de informatie, die vergaart is via ‘het’ onderzoek.
Hierbij maak je puur gebruik van alle data die er uit is gekomen. Dus bijvoorbeeld het gemiddelde
van dit onderzoek is 4 knikkers per zak.
Inferentiële statistiek= geeft een schatting over de populatie, op basis van het onderzoek. Hierbij
maak je dus gebruik van de data en pak je er data bij die er als het ware niet is. bijvoorbeeld, volgend
jaar zullen er gemiddeld 5 knikkers in een zak zitten.
Parameter= numerieke samenvatting van de populatie. De stand van de lichtknop is bijvoorbeeld een
parameter van het lichtsysteem in de kamer. De populatie proportie
Voorbeeld vragen
Tijdens de verkiezingen om het gouverneurschap in Californië in 2006 werden bij een exit poll 2705
mensen ondervraagd van de in totaal 7 miljoen mensen die gestemd hadden. Uit deze exit poll bleek
dat 56.5% van de mensen op de republikeinse kandidaat, Arnold Schwarzenegger, hadden gestemd.
Uiteindelijk bleek dat van de 7 miljoen stemmers, 55.9% op Arnie hadden gestemd.
a. Wat was bij deze exit poll de populatie en wat de steekproef ?
De populatie: alle kiezers uit Californië. Eventueel alle kiesgerechtigden uit Californië, alhoewel
mensen die
niet zijn gaan stemmen misschien heel andere voorkeuren hebben. De steekproef: de 2705
ondervraagden
b. Identificeer een statistiek en een parameter.
Statistiek: de steekproefproportie (0.565) van het aantal stemmen voor Schwarzenegger. De
parameter: de populatieproportie (0.559). Wederom zou men kunnen zeggen dat de
populatieproportie onbekend is, omdat niet alle kiesgerechtigden gestemd hebben. Echter, de
statistiek wordt primair gebruikt om het percentage stemmen voor de "governator" te schatten
onder de mensen die wel stemmen.
Een socioloog wil de gemiddelde leeftijd bij het trouwen schatten voor vrouwen in New England in
de achttiende eeuw. Ze vindt archieven van trouwaktes van een groot Puriteins dorp in de jaren 1700
- 1730. Ze neemt een steekproef uit de trouwaktes en noteert de leeftijd van de bruiden. Ze vindt
een gemiddelde leeftijd van 24.1 jaar. Met behulp van statistische methoden schat de socioloog dat
de huwelijksleeftijd in de populatie tussen 23.5 en 24.7 ligt.
a. Wat is descriptief in dit voorbeeld?
De gemiddelde leeftijd van 24.1 jaar in de steekproef is beschrijvend van aard.
b. Wat is inferentiëel in dit voorbeeld?
Het leeftijdsinterval (23.5, 24.7) is inferentiëel: het is een op de steekproef gebaseerde uitspraak
over de populatie (op grond van verdelingsaannames aangaande de populatie).
c. Wat is de populatie waar de inferentie betrekking op heeft?
Aangenomen dat Puriteinse gemeenschappen op dit gebied (huwelijksleeftijd) niet sterk van elkaar
verschilden, is de populatie "Puriteinse gemeenschappen tussen 1700 en 1730, in de VS (of New
England)".
3
