Grind project: differentiation of cell types
a. Plot the dependence of A on A and M, and the dependence of A on B. Sketch a network of
interactions for A, B and M.
In onderstaande grafieken zijn de effecten van A op A (= effect van B op B) en het effect van
B op A geplot. A en B hangen kwantitatief niet af van respectievelijke M1 en M2. Boven en
onder de deelstreep staan namelijk exact dezelfde termen: (A + cM1)q en (B + cM2)q voor
dA/dt en dB/dt.
Wanneer er exclusief A of B is, versterken deze zichzelf tot een bepaald punt, want beide
formules (dA/dt en dB/dt) bevatten Hill-functies (zie figuur 4). Verder heeft A een remmend
effect op B en B een remmend effect op A (zie figuur 3). Aan de hand van de nullclines is te
concluderen dat het gen met de hoogste initiële waarde uiteindelijk alleen overblijft. Het
evenwicht verplaatst dus naar exclusief het gen met de hoogste beginconcentratie.
Figuur 1: Effect van A op A Figuur 2: Effect van B op
(= effect B op B) A
Figuur 4:
differentiaalvergelijkingen van
A en B
Figuur 3: Schets van de
interactie tussen A en B en de
effecten van A en B op
zichzelf
, b. First consider the case where the morphogens have disappeared, i.e., set M1 = 0 and M2
= 0. Analyze the system in terms of nullclines, vector field, and equilibria. Is it possible to
obtain cellular differentiation in this setting? What do different cell types correspond to?
De condities van A en B onder bovenstaande voorwaarden (M1 = 0 en M2 = 0), zijn als volgt:
het systeem beweegt naar de evenwichten toe waar slechts een van de twee populaties
bestaat. Afhankelijk van de populatie met de dominante initiële waarde. Er vindt in dit geval
geen co-existentie plaats, dus er kan geen cel differentiatie plaatsvinden: zie figuur 5.
De verschillende cel typen corresponderen met cellen die volledig uit A bestaan of volledig
uit B bestaan, afhankelijk van de positie van de cel. In afwezigheid van morphogenen zijn er
alleen ongedifferentieerde cellen.
Figuur 5: systeemvoorstelling van M1=0 en
M2=0
a. Plot the dependence of A on A and M, and the dependence of A on B. Sketch a network of
interactions for A, B and M.
In onderstaande grafieken zijn de effecten van A op A (= effect van B op B) en het effect van
B op A geplot. A en B hangen kwantitatief niet af van respectievelijke M1 en M2. Boven en
onder de deelstreep staan namelijk exact dezelfde termen: (A + cM1)q en (B + cM2)q voor
dA/dt en dB/dt.
Wanneer er exclusief A of B is, versterken deze zichzelf tot een bepaald punt, want beide
formules (dA/dt en dB/dt) bevatten Hill-functies (zie figuur 4). Verder heeft A een remmend
effect op B en B een remmend effect op A (zie figuur 3). Aan de hand van de nullclines is te
concluderen dat het gen met de hoogste initiële waarde uiteindelijk alleen overblijft. Het
evenwicht verplaatst dus naar exclusief het gen met de hoogste beginconcentratie.
Figuur 1: Effect van A op A Figuur 2: Effect van B op
(= effect B op B) A
Figuur 4:
differentiaalvergelijkingen van
A en B
Figuur 3: Schets van de
interactie tussen A en B en de
effecten van A en B op
zichzelf
, b. First consider the case where the morphogens have disappeared, i.e., set M1 = 0 and M2
= 0. Analyze the system in terms of nullclines, vector field, and equilibria. Is it possible to
obtain cellular differentiation in this setting? What do different cell types correspond to?
De condities van A en B onder bovenstaande voorwaarden (M1 = 0 en M2 = 0), zijn als volgt:
het systeem beweegt naar de evenwichten toe waar slechts een van de twee populaties
bestaat. Afhankelijk van de populatie met de dominante initiële waarde. Er vindt in dit geval
geen co-existentie plaats, dus er kan geen cel differentiatie plaatsvinden: zie figuur 5.
De verschillende cel typen corresponderen met cellen die volledig uit A bestaan of volledig
uit B bestaan, afhankelijk van de positie van de cel. In afwezigheid van morphogenen zijn er
alleen ongedifferentieerde cellen.
Figuur 5: systeemvoorstelling van M1=0 en
M2=0
