UNIDAD 1: HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
Teorema del seno = =
Teorema del coseno 𝐴 = 𝐵 + 𝐶 − 2𝐵𝐶𝑐𝑜𝑠𝛼
UNIDAD 2: SISTEMAS DE UNIDADES
Magnitudes escalares: longitud, masa, presión, cantidad de materia, tiempo, trabajo, temperatura,
frecuencia, distancia, rapidez, energía, potencia, volumen, densidad, calorías, corriente eléctrica
Magnitudes vectoriales: desplazamiento, empuje, velocidad, fuerza, momento de una fuerza, aceleración,
campo eléctrico
SISTEMA ABSOLUTO SISTEMA GRAVITATORIO
FÓRMUL ANALISIS ANALISIS UNIDADE
MAGNITUD UNIDADES
A DIMENSIONA DIMENSIONA S
L SI CGS L TÉCNICO
Longitud X L m cm L m
2
kgf.s /m=
Masa M M Kg g FL-1T2
utm
Tiempo T T S s T m
Velocidad v = d/t LT-1 m/s cm/s LT-1 m/s
Aceleración a = v/t LT-2 m/s2 cm/s2 LT-2 m/s2
Fuerza F = m.a
kg.m/s2 =
Peso P = m.g MLT-2 g.cm/s2 = dyn F Kgf = kp
N
Empuje E = ρ.Vs
M= kg.m2/s2 g.cm2/s2 =
Momento kgf.m
f.d.senα = N.m dyn.cm
W=
Trabajo
f.d.cosα
Ec =
E. Cinética ML2T-2 FL
½.m.v2 kg.m2/s2 kgf.m =
g.cm2/s2 = ergio
Ep = =J kgm = kpm
E. Potencial
m.g.h
Q=
Calor
m.Ce.∆T
kg.m2/s3 g.cm2/s3 =
Potencia Pot = W/t ML2T-3 FLT-1 CV
=W ergio/s
Capacidad
C = Q/∆T ML2T-2Te-1 J/°C cal/°C
calorífica
Capacidad CM =
calorifica C.PM(g) = ML2T-2Te-1N J/mol°C cal/mol°C
molar Q/n.∆T
Calor Ce =
L2T-2Te-1 J/kg°C cal/g°C
especifico Q/m.∆T
Calor latente Qf = m.Lf ML2T-2 J cal
Latente Qv = m.Lv L2T-2 J/kg cal/g
Potencia Pot t = kg.m2/s3 g.cm2/s3 =
ML2T-3 FLT-1 cal/h
térmica Q/∆t =W ergio/s
N/m2 =
Presión Pr = F/A ML-1T-2 dyn/cm2 = baria FL-2 kgf/m2 = at
Pa
Densidad δ = m/V ML-3 kg/m3 g/cm3 FL-4T2 utm/m3
, Peso kg/m2.s2 g/cm2.s2 =
ρ = P/V ML-2T-2 FL-3 kgf/m3
especifico = N/m3 dyn/cm3
Tensión
γ = F/long MT-2 N/m dyn/cm
superficial
Caudal Q = V/ ∆t L3T-1 m3/s cm3/s
Campo
F = kq´/r2 MLT-3I-1 N/C dyn/uesq
eléctrico
Potencial
V = Ep/q´
eléctrico J/C = V ergio/uesq =
ML2T-3I-1
Fuerza (volt) uesV
ξ = W/Q
electromotriz
Capacitancia C = q/V
C=
ε.εo.A/d C/V = F Fr(franklin)/ues
M-1L-2T4I2
Capacidad (plano) (farad) V = uesF
C=4π εoR
(esfera)
Corriente C/s = A
I = Q/t I uesq/s = uesA
eléctrica (ampere)
R = V/I = uesV/uesI =
Resistencia ML2T-3I-2 V/A = Ω
ρ.L/A uesR
1/ Ω = S
Conductancia y = 1/R M-1L-2T3I2 (siemens 1/uesR
)
Resistividad ρ = R.A/L ML3T-3I-2 Ω.m Ω.cm
Conductivida -1 -3 3 2
G = 1/ ρ M L TI 1/ Ω.m 1/ Ω.cm
d
P = V.I =
R.I2 = V2/R
Potencia = W/t = kg.m2/s3 g.cm2/s3 =
ML2T-3 FLT-1 W
eléctrica V.q/t = =W ergio/s
Ep/t = ξQ/t
= ξ.I
Frecuencia T-1 1/s = Hz
Longitud de v = f.λ
L m o nm cm
onda
Unidades de base: longitud [metro (m)], masa [kilogramo (kg)], tiempo [segundo (s)], corriente eléctrica
[ampere (A)], temperatura termodinámica [kelvin (K)], intensidad luminosa [candela (cd)], cantidad de
sustancia [mol (mol)]
Unidades derivadas: superficie (m2), volumen (m3), velocidad (m/s), aceleración (m/s2), número de ondas
(m-1), masa volúmica – densidad (kg/m3), volumen especifico (m3/kg), densidad de corriente (A/m2), campo
magnético (A/m), concentración de cantidad de sustancia (mol/m3), luminancia (cd/m2), índice de refracción
(1), ángulo plano [radian (rad)], ángulo solido [esterradian (sr)], frecuencia [hertz (Hz)], fuerza [newton (N)],
presión – esfuerzo [pascal (Pa)], trabajo – energía – cantidad de calor [joule (J)], potencia – flujo
energético [watt (W)], carga eléctrica – cantidad de electricidad [coulomb (C)], diferencia de potencial –
tensión eléctrica – fuerza electromotriz – potencial eléctrico [volt (V)], capacitancia eléctrica [farad (F)],
resistencia eléctrica [ohm(Ω)], conductancia eléctrica [siemens (S)], flujo de inducción magnético [weber
(Wb)], inducción magnética [tesla (T)], inductancia [henry (H)], flujo luminoso [lumen (lm)], iluminancia [lux
(lx)], temperatura Celsius [grado Celsius (°C)], viscosidad dinámica (Pa.s), momento de una fuerza (N.m),
tensión superficial (N/m), velocidad angular (rad/s), aceleración angular (rad/s2), campo eléctrico (V/m)
Equivalencias
Longitud
1 yd = 0,9144 m = 91,44 cm
1 ft = 30,48 cm = 12 in
1 mi = 1,6 km = 1609 m = 5280 ft
, 1 in = 2,54 cm
1 año luz = 9,46x1012 km
1 yd (yarda) = 91,44 cm
1 braza = 1,6710 m
1 milla náutica = 6080 pies = 1852 m
1 Å (angstroms) = 10-10 m = 10-1 nm
Área o superficie
1 cm2 = 0,155 pulg2
1 m2 = 104 cm2 = 10,76 pie2
1 pulg2 = 6,452 cm2
1 pie2 = 144 pulg2 = 9,29x10-2 m2
Volumen
1 ml = 20 gotas
1 L = 10-3 m3 = 1 dm3 = 1000 cm3 = 0,03531 pie3 = 61,02 pulg3
1 gal (galón) = 3,788 L
Ángulo
1 rad (radián) = 57,30º = 180º/π
1º = 0,01745 rad = π/180 rad
1 revolución = 360º = 2π rad
1 rpm (revolución por minuto) = 0,1047 rad/s
Velocidad
1 nd = 1852 m/h
1 m/s = 3,281 pie/s
1 km/h = 0,2778 m/s = 0,6214 mi/h
1 mi/min = 88 pie/s
1 mi/h = 0,4470 m/s = 1,609 km/h = 1,466 pie/s
1 estadio/quincena = 1,662x10-4 m/s
Aceleración
1 m/s2 = 100 cm/s2 = 3,281 pie/s2
1 pie/s2 = 0,3048 m/s2
1 mi/h.s = 1467 pie/s2
Masa
1 kg = 6,85.10-2 slug = 6,022.1026 u (unidades de masa atómica) = 35,27 oz (onzas) = 2,205 lb
1 utm = 9,8kg
Fuerza
1lb = 454 gf
1 kgf = 1 kp (kilopondio) = 9,8 N = 9,8x105 dina
1 N = 105 dina
Presión
1 Pa = 1 N/m2 = 10 baria
1 atm = 101,3 kPa = 1033 gf/cm2 = 760 mmHg (milímetros de mercurio) = 760 torr (Torricelli) = 1,013x106
barias = 1,013 bar = 1,013x105 Pa
1 baria = 1 dina/cm2
1 bar = 106 barias
1 mmHg = 1 torr = 133,3 Pa
1 m.c.a. = 0,1 kg/cm² = 9800 Pa = 9,81 kPa = 1000 mm.c.d.a.
Energía y Trabajo
1 kgm = 9,8 J = 9,8x107 ergio
1 J = 107 ergio = 0,24 cal (equivalente calórico del trabajo)
1 cal = 4,186 J (equivalente mecánico del calor)
1 eV (electrón volt) = 1,602x10-19 J
1 btu (unidad térmica británica) = 1055 J = 252 cal
1 kWh = 3,6x106 J (1 kWh es la energía que consume un artefacto cuya potencia es de 1 000 watt al
funcionar durante 1 hora (3 600 segundos) por lo tanto, equivale a 3 600 000J)
Potencia
Teorema del seno = =
Teorema del coseno 𝐴 = 𝐵 + 𝐶 − 2𝐵𝐶𝑐𝑜𝑠𝛼
UNIDAD 2: SISTEMAS DE UNIDADES
Magnitudes escalares: longitud, masa, presión, cantidad de materia, tiempo, trabajo, temperatura,
frecuencia, distancia, rapidez, energía, potencia, volumen, densidad, calorías, corriente eléctrica
Magnitudes vectoriales: desplazamiento, empuje, velocidad, fuerza, momento de una fuerza, aceleración,
campo eléctrico
SISTEMA ABSOLUTO SISTEMA GRAVITATORIO
FÓRMUL ANALISIS ANALISIS UNIDADE
MAGNITUD UNIDADES
A DIMENSIONA DIMENSIONA S
L SI CGS L TÉCNICO
Longitud X L m cm L m
2
kgf.s /m=
Masa M M Kg g FL-1T2
utm
Tiempo T T S s T m
Velocidad v = d/t LT-1 m/s cm/s LT-1 m/s
Aceleración a = v/t LT-2 m/s2 cm/s2 LT-2 m/s2
Fuerza F = m.a
kg.m/s2 =
Peso P = m.g MLT-2 g.cm/s2 = dyn F Kgf = kp
N
Empuje E = ρ.Vs
M= kg.m2/s2 g.cm2/s2 =
Momento kgf.m
f.d.senα = N.m dyn.cm
W=
Trabajo
f.d.cosα
Ec =
E. Cinética ML2T-2 FL
½.m.v2 kg.m2/s2 kgf.m =
g.cm2/s2 = ergio
Ep = =J kgm = kpm
E. Potencial
m.g.h
Q=
Calor
m.Ce.∆T
kg.m2/s3 g.cm2/s3 =
Potencia Pot = W/t ML2T-3 FLT-1 CV
=W ergio/s
Capacidad
C = Q/∆T ML2T-2Te-1 J/°C cal/°C
calorífica
Capacidad CM =
calorifica C.PM(g) = ML2T-2Te-1N J/mol°C cal/mol°C
molar Q/n.∆T
Calor Ce =
L2T-2Te-1 J/kg°C cal/g°C
especifico Q/m.∆T
Calor latente Qf = m.Lf ML2T-2 J cal
Latente Qv = m.Lv L2T-2 J/kg cal/g
Potencia Pot t = kg.m2/s3 g.cm2/s3 =
ML2T-3 FLT-1 cal/h
térmica Q/∆t =W ergio/s
N/m2 =
Presión Pr = F/A ML-1T-2 dyn/cm2 = baria FL-2 kgf/m2 = at
Pa
Densidad δ = m/V ML-3 kg/m3 g/cm3 FL-4T2 utm/m3
, Peso kg/m2.s2 g/cm2.s2 =
ρ = P/V ML-2T-2 FL-3 kgf/m3
especifico = N/m3 dyn/cm3
Tensión
γ = F/long MT-2 N/m dyn/cm
superficial
Caudal Q = V/ ∆t L3T-1 m3/s cm3/s
Campo
F = kq´/r2 MLT-3I-1 N/C dyn/uesq
eléctrico
Potencial
V = Ep/q´
eléctrico J/C = V ergio/uesq =
ML2T-3I-1
Fuerza (volt) uesV
ξ = W/Q
electromotriz
Capacitancia C = q/V
C=
ε.εo.A/d C/V = F Fr(franklin)/ues
M-1L-2T4I2
Capacidad (plano) (farad) V = uesF
C=4π εoR
(esfera)
Corriente C/s = A
I = Q/t I uesq/s = uesA
eléctrica (ampere)
R = V/I = uesV/uesI =
Resistencia ML2T-3I-2 V/A = Ω
ρ.L/A uesR
1/ Ω = S
Conductancia y = 1/R M-1L-2T3I2 (siemens 1/uesR
)
Resistividad ρ = R.A/L ML3T-3I-2 Ω.m Ω.cm
Conductivida -1 -3 3 2
G = 1/ ρ M L TI 1/ Ω.m 1/ Ω.cm
d
P = V.I =
R.I2 = V2/R
Potencia = W/t = kg.m2/s3 g.cm2/s3 =
ML2T-3 FLT-1 W
eléctrica V.q/t = =W ergio/s
Ep/t = ξQ/t
= ξ.I
Frecuencia T-1 1/s = Hz
Longitud de v = f.λ
L m o nm cm
onda
Unidades de base: longitud [metro (m)], masa [kilogramo (kg)], tiempo [segundo (s)], corriente eléctrica
[ampere (A)], temperatura termodinámica [kelvin (K)], intensidad luminosa [candela (cd)], cantidad de
sustancia [mol (mol)]
Unidades derivadas: superficie (m2), volumen (m3), velocidad (m/s), aceleración (m/s2), número de ondas
(m-1), masa volúmica – densidad (kg/m3), volumen especifico (m3/kg), densidad de corriente (A/m2), campo
magnético (A/m), concentración de cantidad de sustancia (mol/m3), luminancia (cd/m2), índice de refracción
(1), ángulo plano [radian (rad)], ángulo solido [esterradian (sr)], frecuencia [hertz (Hz)], fuerza [newton (N)],
presión – esfuerzo [pascal (Pa)], trabajo – energía – cantidad de calor [joule (J)], potencia – flujo
energético [watt (W)], carga eléctrica – cantidad de electricidad [coulomb (C)], diferencia de potencial –
tensión eléctrica – fuerza electromotriz – potencial eléctrico [volt (V)], capacitancia eléctrica [farad (F)],
resistencia eléctrica [ohm(Ω)], conductancia eléctrica [siemens (S)], flujo de inducción magnético [weber
(Wb)], inducción magnética [tesla (T)], inductancia [henry (H)], flujo luminoso [lumen (lm)], iluminancia [lux
(lx)], temperatura Celsius [grado Celsius (°C)], viscosidad dinámica (Pa.s), momento de una fuerza (N.m),
tensión superficial (N/m), velocidad angular (rad/s), aceleración angular (rad/s2), campo eléctrico (V/m)
Equivalencias
Longitud
1 yd = 0,9144 m = 91,44 cm
1 ft = 30,48 cm = 12 in
1 mi = 1,6 km = 1609 m = 5280 ft
, 1 in = 2,54 cm
1 año luz = 9,46x1012 km
1 yd (yarda) = 91,44 cm
1 braza = 1,6710 m
1 milla náutica = 6080 pies = 1852 m
1 Å (angstroms) = 10-10 m = 10-1 nm
Área o superficie
1 cm2 = 0,155 pulg2
1 m2 = 104 cm2 = 10,76 pie2
1 pulg2 = 6,452 cm2
1 pie2 = 144 pulg2 = 9,29x10-2 m2
Volumen
1 ml = 20 gotas
1 L = 10-3 m3 = 1 dm3 = 1000 cm3 = 0,03531 pie3 = 61,02 pulg3
1 gal (galón) = 3,788 L
Ángulo
1 rad (radián) = 57,30º = 180º/π
1º = 0,01745 rad = π/180 rad
1 revolución = 360º = 2π rad
1 rpm (revolución por minuto) = 0,1047 rad/s
Velocidad
1 nd = 1852 m/h
1 m/s = 3,281 pie/s
1 km/h = 0,2778 m/s = 0,6214 mi/h
1 mi/min = 88 pie/s
1 mi/h = 0,4470 m/s = 1,609 km/h = 1,466 pie/s
1 estadio/quincena = 1,662x10-4 m/s
Aceleración
1 m/s2 = 100 cm/s2 = 3,281 pie/s2
1 pie/s2 = 0,3048 m/s2
1 mi/h.s = 1467 pie/s2
Masa
1 kg = 6,85.10-2 slug = 6,022.1026 u (unidades de masa atómica) = 35,27 oz (onzas) = 2,205 lb
1 utm = 9,8kg
Fuerza
1lb = 454 gf
1 kgf = 1 kp (kilopondio) = 9,8 N = 9,8x105 dina
1 N = 105 dina
Presión
1 Pa = 1 N/m2 = 10 baria
1 atm = 101,3 kPa = 1033 gf/cm2 = 760 mmHg (milímetros de mercurio) = 760 torr (Torricelli) = 1,013x106
barias = 1,013 bar = 1,013x105 Pa
1 baria = 1 dina/cm2
1 bar = 106 barias
1 mmHg = 1 torr = 133,3 Pa
1 m.c.a. = 0,1 kg/cm² = 9800 Pa = 9,81 kPa = 1000 mm.c.d.a.
Energía y Trabajo
1 kgm = 9,8 J = 9,8x107 ergio
1 J = 107 ergio = 0,24 cal (equivalente calórico del trabajo)
1 cal = 4,186 J (equivalente mecánico del calor)
1 eV (electrón volt) = 1,602x10-19 J
1 btu (unidad térmica británica) = 1055 J = 252 cal
1 kWh = 3,6x106 J (1 kWh es la energía que consume un artefacto cuya potencia es de 1 000 watt al
funcionar durante 1 hora (3 600 segundos) por lo tanto, equivale a 3 600 000J)
Potencia
