Instituto Tecnológico
de Minatitlán
UNIDAD 1: DISTRIBUCIONES
FUNDAMENTALES PARA EL MUESTREO.
Valenzuela Hernández Julio Alejandro
Materia: Estadística Inferencial
Docente: Ayala Ibarra Eliseo
Numero de control: 19230508
,Unidad 1: Distribuciones Fundamentales para el
Muestreo.
INDICE
1.1 Introducción a la Estadística Inferencial……………………………2
1.2 Muestreo: Introducción al muestreo y tipos de muestreo…………..4
1.3 Teorema del límite central………………………………………….7
1.4 Distribuciones fundamentales para el muestreo………………........8
1.4.1 Distribución muestral de la media………………………………..9
1.4.2 Distribución muestral de ladiferencia de medias………………...10
1.4.3 Distribución muestral de la proporción…………………………..10
1.4.4 Distribución muestral de la diferencia de proporciones………….11
1.4.5 Distribución t-student…………………………………………….12
1.4.6 Distribución muestral de la varianza……………………………..14
1.4.7 Distribución muestral de la relación de varianzas………………..15
1
, 1.1 Introducción a la Estadística Inferencial
¿Qué es la estadística inferencial?
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a
partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el
comportamiento de una determinada población con
un riesgo de error medible en términos de
probabilidad.
Es una parte de la Estadística que comprende los
métodos y procedimientos para deducir
propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la
misma (muestra). También permite comparar muestras de diferentes poblaciones.
Los métodos paramétricos de la inferencia estadística se pueden dividir, básicamente,
en dos: métodos de estimación de parámetros y métodos de contraste de hipótesis.
Ambos métodos se basan en el conocimiento teórico de la distribución de
probabilidad del estadístico muestral que se utiliza como estimador de un parámetro.
¿Qué es la estadística inferencial?
La utilidad de la inferencia estadística, consiste en que, si el modelo se considera
adecuado, puede usarse para la toma de decisiones o para la realización de las
previsiones convenientes.
En el desarrollo del tema se utilizarán variables aleatorias, que son variables
determinadas por el azar.
Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de
hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de
futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de
relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento
incluyen ANOVA, series de tiempo y minería de datos.
¿Cómo se aplica la estadística inferencial?
La aplicación básica es tomar muestras y obtener, a través de estas, conclusiones de la
población de la que se han extraído las muestras. Otras aplicaciones están basadas en
las estimaciones puntual y por intervalos, contraste de hipótesis, etc.
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de Minatitlán
UNIDAD 1: DISTRIBUCIONES
FUNDAMENTALES PARA EL MUESTREO.
Valenzuela Hernández Julio Alejandro
Materia: Estadística Inferencial
Docente: Ayala Ibarra Eliseo
Numero de control: 19230508
,Unidad 1: Distribuciones Fundamentales para el
Muestreo.
INDICE
1.1 Introducción a la Estadística Inferencial……………………………2
1.2 Muestreo: Introducción al muestreo y tipos de muestreo…………..4
1.3 Teorema del límite central………………………………………….7
1.4 Distribuciones fundamentales para el muestreo………………........8
1.4.1 Distribución muestral de la media………………………………..9
1.4.2 Distribución muestral de ladiferencia de medias………………...10
1.4.3 Distribución muestral de la proporción…………………………..10
1.4.4 Distribución muestral de la diferencia de proporciones………….11
1.4.5 Distribución t-student…………………………………………….12
1.4.6 Distribución muestral de la varianza……………………………..14
1.4.7 Distribución muestral de la relación de varianzas………………..15
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, 1.1 Introducción a la Estadística Inferencial
¿Qué es la estadística inferencial?
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a
partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el
comportamiento de una determinada población con
un riesgo de error medible en términos de
probabilidad.
Es una parte de la Estadística que comprende los
métodos y procedimientos para deducir
propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la
misma (muestra). También permite comparar muestras de diferentes poblaciones.
Los métodos paramétricos de la inferencia estadística se pueden dividir, básicamente,
en dos: métodos de estimación de parámetros y métodos de contraste de hipótesis.
Ambos métodos se basan en el conocimiento teórico de la distribución de
probabilidad del estadístico muestral que se utiliza como estimador de un parámetro.
¿Qué es la estadística inferencial?
La utilidad de la inferencia estadística, consiste en que, si el modelo se considera
adecuado, puede usarse para la toma de decisiones o para la realización de las
previsiones convenientes.
En el desarrollo del tema se utilizarán variables aleatorias, que son variables
determinadas por el azar.
Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de
hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de
futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de
relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento
incluyen ANOVA, series de tiempo y minería de datos.
¿Cómo se aplica la estadística inferencial?
La aplicación básica es tomar muestras y obtener, a través de estas, conclusiones de la
población de la que se han extraído las muestras. Otras aplicaciones están basadas en
las estimaciones puntual y por intervalos, contraste de hipótesis, etc.
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