Samenvatting theorie: Statistics for educational scientists, part 3

ALGEMEEN

 Bij het gebruik van een t-toets, altijd p-waarde x2 doen!
 Modellen met kwantitatieve en meerdere kwalitatieve variabelen: Speciale
predictoren
o Je gebruikt dan dummyvariabelen om de kwalitatieve variabelen te
verwerken in het regressiemodel
 Modellen met enkel kwalitatieve variabelen: ANOVA-modellen
o Je bekijkt of de gemiddelden van groepen (op basis van categorische
variabelen) verschillen
 Modellen met kwalitatieve én kwantitatieve variabelen, waarbij de kwalitatieve
van primair belang zijn: ANCOVA-modellen
o Je onderzoekt groepsverschillen (categorische variabelen), maar je houdt
tegelijk rekening met één of meerdere kwantitatieve variabelen
(covariaten) die invloed kunnen hebben op de uitkomst

H1: INFERENTIE VOOR HET VERGELIJKEN VAN 2
POPULATIEGEMIDDELDEN




 Hoe groter de steekproef, hoe kleiner de p-waarde
 idd in de formules = observaties zijn onafhankelijk en komen uit dezelfde
verdeling
 e = epsilon = residu of de voorspellingsfout, het is de individuele afwijking en
geeft aan hoe ver een score boven of onder het gemiddelde ligt (+/- = hoog of
laag en >/< = ver of dicht ervan af)



 Beperkt model = twee dezelfde verdelingen, met hetzelfde gemiddelde en
dezelfde standaardafwijking
 Uitgebreid model = verschillende verdelingen voor verschillende condities met
elk een ander gemiddelde maar een gelijkaardige standaardafwijking.
 Steekproefschatter = verschil tussen 2 steekproefgemiddelden (Y2 – Y1)




Pagina 1 van 55

,STAPPENPLAN:

 Stap 1: Hypothesen en Modellen
 Stap 2: Toetsstatistiek (t-toets)
 Stap 3: p-waarde  Tabel D  tweezijdig dus px2
o P < a = Ho verwerpen = significant
o P > a = Ho aanvaarden = niet significant
 Stap 4: Effectgrootte
o T* bij 95% bv = kijken op alfa niveau 0,025

H2: ANOVA 1 ~ VARIANTIE-ANALYSE MET ÉÉN FACTOR

= er is ergens een verschil tussen de groepen

 SSerror beperkt = maat voor te verklaren variantie
 SSerror uitgebreid = maat voor niet-verklaarde variantie
o De onverklaarde variabiliteit (binnengroepsvariabiliteit)
 SSeffect = maat voor verklaarde variantie
o = De variabiliteit verklaard door de factor (tussengroepsvariabiliteit)
 Uitbijters zijn problematisch voor ANOVA want ze halen het gemiddelde sterk
naar beneden of naar boven en we werken hier enkel met gemiddeldes dus dat is
problematisch




Pagina 2 van 55

, Vrijheidsgraden van het beperkt model zijn groter dan die van het uitgebreid
model
 TOETSSTATISTIEK: Vergelijken van adequaatheid van beide modellen
o Fit: Hoe goed passen de modellen bij de gegevens en hoe goed
omschrijven ze de data?
o Complexiteit: Beperkt model is minder complex want daar is er maar 1
verdeling, uitgebreid heeft er meer, en hier zal de fit beter zijn omdat we
zo ook bv. 8 u’s hebben.
o Functie van de toetsstatistiek = wat is de beste balans tussen fit en
complexiteit?




 Horizontale streepjes geven de conditie specifieke gemiddelden weer (kleur per
conditie)
 Voorspellingsfouten: verschil tussen score en gemiddelde
o Beperkt model: verschil met algemeen gemiddelde (rode pijl)
o Uitgebreid model: verschil met conditie specifiek gemiddelden (blauwe pijl)




Pagina 3 van 55

, Assumpties:

 Normaliteit = scores zijn normaal verdeeld in elke conditie
 Onafhankelijkheid = elke persoon is onafhankelijk getrokken
o Cluster-effecten: observaties in clusters waarbij de observaties uit
dezelfde cluster meer op elkaar lijken dan observaties uit verschillende
clusters
o Seriële effecten: personen zijn herhaaldelijk gemeten, waarbij
opeenvolgende metingen samenhangen (over een jaar, 7 metingen doen
bv.)
 Homoscedasticiteit = gelijke populatie-standaardafwijkingen binnen de groepen

(<-> heteroscedasticiteit)
 ANOVA is niet robuust tegen uitbijters (uitbijters zijn dus problematisch bij ANOVA)




Pagina 4 van 55