Thema 4 – Experimentele controle: factoriële designs –
Samenvatting
Een factorieel onderzoeksdesign is een experimentele onderzoeksmethode die wordt gebruikt om te
onderzoeken hoe verschillende factoren afzonderlijk en in combinatie invloed hebben op een bepaald
fenomeen of resultaat.
Voorbeeld: Een factoriëel design onderzoekt tegelijk twee factoren: type instructie (2 varianten) en
werkgeheugencapaciteit (hoog/laag). Proefpersonen worden in vier groepen verdeeld en getest op
leerprestaties. Zo wordt gekeken welke instructie het beste werkt voor welke werkgeheugencapaciteit.
In dit thema leer je hoe je een statistische analyse kunt uitvoeren passend bij experimenten waarin groepen
gevormd worden op basis van twee of meer variabelen. Hiervoor gebruik je de factoriële ANOVA (factorial
ANOVA). Daarnaast worden de begrippen interactie en moderatie uitgelegd.
Studietaak 4.1 – Factoriële ANOVA
Hoofdstuk 27 Factoriële ANOVA
27.1 Inleiding
De one-way ANOVA is een techniek voor designs met één afhankelijke variabele (bijv. depressieve
symptomen) en één nominale onafhankelijke variabele (bijv. verschillende interventies). Als er maar twee
condities zijn, is het equivalent aan een onafhankelijke t-test.
Wanneer het effect van de onafhankelijke variabele afhankelijk is van een andere variabele, zoals medicatie
(medicatie vs. placebo), wordt er een factorieel design gebruikt. Dit design analyseert de interactie tussen
twee of meer onafhankelijke variabelen (factoren), zoals verschillende interventies en medicatietypes. Bij
een 2x2-factorieel design zijn er twee condities in de eerste factor en twee in de tweede factor en zou er
bijvoorbeeld gekeken worden naar vier condities: controle-placebo, controle-medicijn, experimenteel-
placebo en experimenteel-medicijn.
De onafhankelijke factoriële ANOVA is een uitbreiding van de one-way ANOVA, waarbij twee of meer
onafhankelijke variabelen gecombineerd worden in een analyse. In een factorieel design worden alle
mogelijke combinaties van de niveaus van de onafhankelijke variabelen onderzocht. Dit betekent dat iedere
proefpersoon wordt toegewezen aan een specifieke combinatie van condities van de verschillende factoren.
Bij de factoriële ANOVA wordt gebruikgemaakt van een lineair model, vergelijkbaar met regressieanalyse,
waarin naast de hoofdeffecten van de factoren ook de interacties tussen deze factoren worden
meegenomen (= het verschil met de one-way ANOVA). De interactie geeft aan of het effect van één factor
varieert afhankelijk van de waarde van een andere factor, wat relevant is voor het onderzoeken van
moderatie-effecten.
De F-toets wordt toegepast om te testen of de modelvariantie significant verschilt van de residuele variantie.
Hierbij worden alle factoren en hun interacties betrokken. Net als bij de one-way ANOVA kunnen post-hoc-
testen of contrastanalyses worden gebruikt om specifieke hypotheses te testen en verdere inzichten te
verkrijgen.
1
, 27.2 Assumpties factoriële ANOVA
De assumpties van een factoriële ANOVA zijn niet anders dan die van andere ANOVA’s.
Kort samengevat:
• De residuele meetfout is normaal verdeeld met een gemiddelde van nul.
• De variantie is homoscedastish: de variantie van de afhankelijke variabele is gelijk tussen de
groepen.
• De scores op de afhankelijke variabele zijn onafhankelijk van elkaar.
• Er is geen verstoring door uitbijters.
27.3 Interactie en moderatie
27.3.1 Interactie
In factoriële designs kunnen meerdere onafhankelijke variabelen elk een effect hebben op de afhankelijke
variabele. Het effect van een onafhankelijke variabele op een afhankelijke variabele wordt een hoofdeffect
genoemd. Als de effecten van deze onafhankelijke variabelen simpel opgeteld kunnen worden, spreken we
van een additief effect.
Echter, wanneer het effect van een variabele afhankelijk is van de waarde van een andere, spreken we van
een interactie-effect. Dit betekent dat het totale effect meer of minder is dan de som van de delen, omdat
de effecten niet simpelweg opgeteld kunnen worden.
Bijvoorbeeld, in een studie naar tentamencijfers blijkt dat het aantal uren studeren vooral effect heeft bij
hoogintelligente deelnemers, maar niet bij lagerintelligente deelnemers. Dit is een interactie tussen
intelligentie en studietijd: de meerwaarde van studeren hangt af van iemands intelligentie.
Voorbeelden:
Zonder interactie (additieve effecten)
Effect van A: steeds +2 (6−4 = 2 en 7−5 = 2)
Effect van B: steeds +1 (5−4 = 1 en 7−6 = 1)
→ Effecten zijn constant en onafhankelijk van elkaar = geen interactie.
Met interactie
Effect van A bij B = 0: +6 (7−1)
Effect van A bij B = 1: +2 (6−4)
→ Het effect van A verschilt per niveau van B. Ook het effect van B verschilt per niveau van A.
→ Effecten zijn niet constant = wel interactie.
2
Samenvatting
Een factorieel onderzoeksdesign is een experimentele onderzoeksmethode die wordt gebruikt om te
onderzoeken hoe verschillende factoren afzonderlijk en in combinatie invloed hebben op een bepaald
fenomeen of resultaat.
Voorbeeld: Een factoriëel design onderzoekt tegelijk twee factoren: type instructie (2 varianten) en
werkgeheugencapaciteit (hoog/laag). Proefpersonen worden in vier groepen verdeeld en getest op
leerprestaties. Zo wordt gekeken welke instructie het beste werkt voor welke werkgeheugencapaciteit.
In dit thema leer je hoe je een statistische analyse kunt uitvoeren passend bij experimenten waarin groepen
gevormd worden op basis van twee of meer variabelen. Hiervoor gebruik je de factoriële ANOVA (factorial
ANOVA). Daarnaast worden de begrippen interactie en moderatie uitgelegd.
Studietaak 4.1 – Factoriële ANOVA
Hoofdstuk 27 Factoriële ANOVA
27.1 Inleiding
De one-way ANOVA is een techniek voor designs met één afhankelijke variabele (bijv. depressieve
symptomen) en één nominale onafhankelijke variabele (bijv. verschillende interventies). Als er maar twee
condities zijn, is het equivalent aan een onafhankelijke t-test.
Wanneer het effect van de onafhankelijke variabele afhankelijk is van een andere variabele, zoals medicatie
(medicatie vs. placebo), wordt er een factorieel design gebruikt. Dit design analyseert de interactie tussen
twee of meer onafhankelijke variabelen (factoren), zoals verschillende interventies en medicatietypes. Bij
een 2x2-factorieel design zijn er twee condities in de eerste factor en twee in de tweede factor en zou er
bijvoorbeeld gekeken worden naar vier condities: controle-placebo, controle-medicijn, experimenteel-
placebo en experimenteel-medicijn.
De onafhankelijke factoriële ANOVA is een uitbreiding van de one-way ANOVA, waarbij twee of meer
onafhankelijke variabelen gecombineerd worden in een analyse. In een factorieel design worden alle
mogelijke combinaties van de niveaus van de onafhankelijke variabelen onderzocht. Dit betekent dat iedere
proefpersoon wordt toegewezen aan een specifieke combinatie van condities van de verschillende factoren.
Bij de factoriële ANOVA wordt gebruikgemaakt van een lineair model, vergelijkbaar met regressieanalyse,
waarin naast de hoofdeffecten van de factoren ook de interacties tussen deze factoren worden
meegenomen (= het verschil met de one-way ANOVA). De interactie geeft aan of het effect van één factor
varieert afhankelijk van de waarde van een andere factor, wat relevant is voor het onderzoeken van
moderatie-effecten.
De F-toets wordt toegepast om te testen of de modelvariantie significant verschilt van de residuele variantie.
Hierbij worden alle factoren en hun interacties betrokken. Net als bij de one-way ANOVA kunnen post-hoc-
testen of contrastanalyses worden gebruikt om specifieke hypotheses te testen en verdere inzichten te
verkrijgen.
1
, 27.2 Assumpties factoriële ANOVA
De assumpties van een factoriële ANOVA zijn niet anders dan die van andere ANOVA’s.
Kort samengevat:
• De residuele meetfout is normaal verdeeld met een gemiddelde van nul.
• De variantie is homoscedastish: de variantie van de afhankelijke variabele is gelijk tussen de
groepen.
• De scores op de afhankelijke variabele zijn onafhankelijk van elkaar.
• Er is geen verstoring door uitbijters.
27.3 Interactie en moderatie
27.3.1 Interactie
In factoriële designs kunnen meerdere onafhankelijke variabelen elk een effect hebben op de afhankelijke
variabele. Het effect van een onafhankelijke variabele op een afhankelijke variabele wordt een hoofdeffect
genoemd. Als de effecten van deze onafhankelijke variabelen simpel opgeteld kunnen worden, spreken we
van een additief effect.
Echter, wanneer het effect van een variabele afhankelijk is van de waarde van een andere, spreken we van
een interactie-effect. Dit betekent dat het totale effect meer of minder is dan de som van de delen, omdat
de effecten niet simpelweg opgeteld kunnen worden.
Bijvoorbeeld, in een studie naar tentamencijfers blijkt dat het aantal uren studeren vooral effect heeft bij
hoogintelligente deelnemers, maar niet bij lagerintelligente deelnemers. Dit is een interactie tussen
intelligentie en studietijd: de meerwaarde van studeren hangt af van iemands intelligentie.
Voorbeelden:
Zonder interactie (additieve effecten)
Effect van A: steeds +2 (6−4 = 2 en 7−5 = 2)
Effect van B: steeds +1 (5−4 = 1 en 7−6 = 1)
→ Effecten zijn constant en onafhankelijk van elkaar = geen interactie.
Met interactie
Effect van A bij B = 0: +6 (7−1)
Effect van A bij B = 1: +2 (6−4)
→ Het effect van A verschilt per niveau van B. Ook het effect van B verschilt per niveau van A.
→ Effecten zijn niet constant = wel interactie.
2
