Hoorcollege 7 – Data & Statistiek
Waarom statistiek?
- Beschrijven van gegevens (beschrijvende statistiek), zoals gemiddelde, mediaan en
modus.
- Inferentie of Inductie: Steekproef => Populatie (Inferentiële statistiek)
Steekproef: De groep die je kan meten
Populatie: De groep waaruit de steekproef wordt getrokken
Meten of samenvatten steekproef: bekomen van schatters van populatieparameters
Conclusies over populatieparameters op basis van schatters
Meetniveaus van afhankelijke variabelen (=dat wat men meet)
- Nominaal niveau
Categorieën, niet te ordenen. Bijvoorbeeld geslacht.
- Ordinaal niveau
Categorieën die men kan ordenen.
Afstand of verschil tussen categorie is niet duidelijk (helemaal eens/eens/neutraal
etc.…)
- Interval niveau
Categorieën die men kan ordenen. Afstand of verschil tussen categorie is eenduidig.
Geen absoluut nulpunt. Nulpunt is arbitrair
- Ratio niveau
Categorieën die men kan ordenen
Afstand of verschil tussen categorie is eenduidig
Absoluut nulpunt
Beschrijvende vormen van statistiek
Centrummaten
- Centrale tendens van een variabele schatten
- Modus: de meest frequente waarde
- Mediaan: de middelste waarde
- Gemiddelde: som gedeeld door aantal
Spreiding (hoe consistent zijn mijn observaties, soms is alleen het gemiddelde namelijk niet
informatief)
- Verdeling in de waarden van een variabele schatten.
- Variantie: gemiddelde gekwadrateerde afwijkingen. Nadeel: gekwadrateerde
variabele is moeilijker te interpreteren.
- Standaarddeviatie: vierkantswortel van variantie -> haalt het kwadraat weg.
, - De normale verdeling is een kansverdeling die beschrijft hoe data verspreid zijn.
Normaal verdeelde data hebben de volgende eigenschappen:
Observaties rond het gemiddelde zijn het waarschijnlijkst
Hoe verder waardes van het gemiddelde af liggen, hoe onwaarschijnlijker het is deze
waarden te observeren
Waardes boven en onder het gemiddelde zijn even waarschijnlijk.
Er zijn twee parameters die bepalen hoe de normale verdeling eruitziet: het
gemiddelde en de standaarddeviatie.
Z-score = geeft aan hoeveel standaarddeviaties een score van het gemiddelde af zit.
Inductie? Kan wat ik heb geobserveerd op steekproef niveau, gebruikt worden om conclusies
te trekken op populatieniveau?
- Steekproefvariatie: toeval of niet?
- Drie uitdagingen
De nood aan t-verdelingen (variant op de normale verdeling die wordt gebruikt voor
kleinere steekproeven)
Het schatten van de standaardfout (een schatting van de mate waarin de uitkomsten
van verschillende steekproeven voor dezelfde toets van elkaar verschillen. Het is een
maat voor de onzekerheid van de uitkomst).
Hypotheses toetsen
Stap 1: er is een verschil merkbaar tussen steekproefgemiddeldes of tussen
steekproefgemiddelde en een bepaalde waarde.
Stap 2: De hypothese is dat er geen verschil is op populatieniveau. Het verschil tussen
de steekproefgemiddelden is toeval (steekproefvariatie). Dit is de nulhypothese
Stap 3: Wat is de kans op de observatie gegeven de nulhypothese? (hypothese toets)
Verschil tussen het gemiddelde van een steekproef en een specifieke waarde =>
one-sampled t-toets
Verschil tussen 2 condities waar alle proefpersonen aan deelnamen => gepaarde
t-toets
Verschil tussen 2 verschillende steekproeven => t-toets voor 2 onafhankelijke
steekproeven
Waarom statistiek?
- Beschrijven van gegevens (beschrijvende statistiek), zoals gemiddelde, mediaan en
modus.
- Inferentie of Inductie: Steekproef => Populatie (Inferentiële statistiek)
Steekproef: De groep die je kan meten
Populatie: De groep waaruit de steekproef wordt getrokken
Meten of samenvatten steekproef: bekomen van schatters van populatieparameters
Conclusies over populatieparameters op basis van schatters
Meetniveaus van afhankelijke variabelen (=dat wat men meet)
- Nominaal niveau
Categorieën, niet te ordenen. Bijvoorbeeld geslacht.
- Ordinaal niveau
Categorieën die men kan ordenen.
Afstand of verschil tussen categorie is niet duidelijk (helemaal eens/eens/neutraal
etc.…)
- Interval niveau
Categorieën die men kan ordenen. Afstand of verschil tussen categorie is eenduidig.
Geen absoluut nulpunt. Nulpunt is arbitrair
- Ratio niveau
Categorieën die men kan ordenen
Afstand of verschil tussen categorie is eenduidig
Absoluut nulpunt
Beschrijvende vormen van statistiek
Centrummaten
- Centrale tendens van een variabele schatten
- Modus: de meest frequente waarde
- Mediaan: de middelste waarde
- Gemiddelde: som gedeeld door aantal
Spreiding (hoe consistent zijn mijn observaties, soms is alleen het gemiddelde namelijk niet
informatief)
- Verdeling in de waarden van een variabele schatten.
- Variantie: gemiddelde gekwadrateerde afwijkingen. Nadeel: gekwadrateerde
variabele is moeilijker te interpreteren.
- Standaarddeviatie: vierkantswortel van variantie -> haalt het kwadraat weg.
, - De normale verdeling is een kansverdeling die beschrijft hoe data verspreid zijn.
Normaal verdeelde data hebben de volgende eigenschappen:
Observaties rond het gemiddelde zijn het waarschijnlijkst
Hoe verder waardes van het gemiddelde af liggen, hoe onwaarschijnlijker het is deze
waarden te observeren
Waardes boven en onder het gemiddelde zijn even waarschijnlijk.
Er zijn twee parameters die bepalen hoe de normale verdeling eruitziet: het
gemiddelde en de standaarddeviatie.
Z-score = geeft aan hoeveel standaarddeviaties een score van het gemiddelde af zit.
Inductie? Kan wat ik heb geobserveerd op steekproef niveau, gebruikt worden om conclusies
te trekken op populatieniveau?
- Steekproefvariatie: toeval of niet?
- Drie uitdagingen
De nood aan t-verdelingen (variant op de normale verdeling die wordt gebruikt voor
kleinere steekproeven)
Het schatten van de standaardfout (een schatting van de mate waarin de uitkomsten
van verschillende steekproeven voor dezelfde toets van elkaar verschillen. Het is een
maat voor de onzekerheid van de uitkomst).
Hypotheses toetsen
Stap 1: er is een verschil merkbaar tussen steekproefgemiddeldes of tussen
steekproefgemiddelde en een bepaalde waarde.
Stap 2: De hypothese is dat er geen verschil is op populatieniveau. Het verschil tussen
de steekproefgemiddelden is toeval (steekproefvariatie). Dit is de nulhypothese
Stap 3: Wat is de kans op de observatie gegeven de nulhypothese? (hypothese toets)
Verschil tussen het gemiddelde van een steekproef en een specifieke waarde =>
one-sampled t-toets
Verschil tussen 2 condities waar alle proefpersonen aan deelnamen => gepaarde
t-toets
Verschil tussen 2 verschillende steekproeven => t-toets voor 2 onafhankelijke
steekproeven
