1
,Inhoudsopgave
Voorwoord.......................................................................................................................... 3
Studierichtingen.............................................................................................................. 4
Algemene voorwaarden................................................................................................... 4
Structuur samenvatting................................................................................................... 4
Digitalisering................................................................................................................... 5
Actualiteit........................................................................................................................ 5
Wat vind je van de samenvatting?...................................................................................5
Reële functies..................................................................................................................... 6
Reële functies.................................................................................................................. 6
De Reële functies en grafieken.....................................................................................6
Kenmerken................................................................................................................... 7
Toepassingen in context............................................................................................. 13
Extra oefeningen........................................................................................................ 14
Meer toepasoefeningen.............................................................................................. 16
Veeltermfuncties........................................................................................................... 19
Domein en bereik....................................................................................................... 19
Differentiequotient/ de afgeleide................................................................................20
De eerste en tweede afgeleide van een veeltermfunctie/ de som- en productregel...21
Definities.................................................................................................................... 22
Oefeningen................................................................................................................. 24
Rationele functies.......................................................................................................... 29
Domein en bereik....................................................................................................... 29
Asymptoten van een rationale functie........................................................................30
De euclidische deling en het binomium van Newton..................................................32
Oefeningen................................................................................................................. 34
Irrationale functies......................................................................................................... 37
Domein en bereik....................................................................................................... 37
Asymptoten................................................................................................................ 37
Verband machtsfunctie en wortelfunctie....................................................................38
Oefeningen................................................................................................................. 39
Exponentiele en logaritmische functies.........................................................................44
Machten met rationale exponenten/nde machtwortels...............................................44
Exponentiele functie................................................................................................... 48
Verband exponentiele en logaritmische funtie/getal e en natuurlijke logaritme.........48
Lineaire en exponentiele groei...................................................................................49
Vergelijkingen van vorm ab= c...................................................................................51
Verbanden, vergelijkingen en ongelijkheden....................................................52
2
, Rekenregels van logaritmen.......................................................................................53
Oefeningen................................................................................................................. 53
Goniometrische functies................................................................................................ 54
Radiaal als maatgetal van een hoek...........................................................................54
Verwante hoeken en goniometrische getallen............................................................55
Sinus, cosinus en tangensfunctie en grafische voorstelling........................................58
Kenmerken................................................................................................................. 59
Grafiek algemene sinusfunctie...................................................................................61
Basisvergelijkingen in sinus, cosinus en tangens/basisongelijkheden.........................62
Som- en verschilformules, verdubbelingsformules, formules van Simpson, ontbinden
in factoren.................................................................................................................. 62
goniometrische verbanden en periodieke verschijnselen...........................................63
Oefeningen................................................................................................................. 64
Analyse............................................................................................................................. 66
Verloop en kenmerken van functies..............................................................................66
Verloop en kenmerken van functies...........................................................................66
Extremawaarden........................................................................................................ 67
Begrip eerste en tweede afgeleide in domeinen buiten de wiskunde.........................67
Oefeningen................................................................................................................. 67
Integralen...................................................................................................................... 71
De onbepaalde integraal............................................................................................ 71
Integratiemethodes.................................................................................................... 73
Begrippen................................................................................................................... 76
De bepaalde integraal................................................................................................ 77
Oefeningen................................................................................................................. 77
Verloop examen................................................................................................................ 84
Bronnen............................................................................................................................ 85
Websites........................................................................................................................... 85
Algemene tips................................................................................................................... 85
Van de examencommissie zelf......................................................................................85
Vorige examenvragen....................................................................................................... 86
2016........................................................................................................................... 86
Eindwoord......................................................................................................................... 88
VOORWOORD
Dit is een samenvatting voor de examencommissie voor het vak wiskunde 6.1 in de 3 e
graad ASO. Het is opgesteld met behulp van de vakfiche van de examencommissie voor
2025 (tot september):
3
, https://app.akov.be/pls/pakov/f?
p=EXCO_PUBLIC:1000::::1000:P1000_VAKFICHE_ID,P1000_VAK_ID,P1000_VAKFICHE_VERS
IE_NOI_ID,P1000_GELDIGHEID_ID:2143,116,1896,2906
Aangezien er een nieuw leerstofoverzicht komt, is deze samenvatting dus nog geldig tot
september 2025. Zodra de examencommissie een leerstofoverzicht publiceert, werk ik
aan een nieuwe samenvatting. Dit zal ik proberen in hetzelfde document te doen, zodat
er geen extra kosten in rekening moeten worden gebracht voor de mensen die hun
examen na september 2025 willen doen. Echter weet ik niet hoe veel werk dit zal kosten,
dus kan ik niet met zekerheid zeggen dat ik een samenvatting klaar heb in september
2025.
Ik zal in de samenvatting verwijzen naar de vakfiche zodat je duidelijk weet wat je moet
kennen volgens hun richtlijnen. Dit zal telkens in de blauwe kaders onder de titel staan.
Wiskunde is een moeilijk vak om een samenvatting voor te maken aangezien er zeker
genoeg oefening nodig is. Daarom dat deze samenvatting vooral zal focussen op theorie
met wat oefeningen hier en daar. Het is mogelijk om hiermee te slagen, echter raad ik
wel aan om nog meer oefeningen te maken naast deze samenvatting. Achter elke topic
zet ik wel een aantal oefeningen (20-tal per topic) waarbij ik ook de antwoorden geef.
STUDIERICHTINGEN
Voor de 3e graad ASO wiskundige richtingen dus:
Economie-wiskunde
Latijn-wiskunde
Moderne talen-wiskunde
Wetenschappen-wiskunde
De vakfiches voor deze richtingen zijn dezelfde dus deze samenvatting is voor ze
allemaal.
Deze samenvatting kan ook gebruikt worden voor andere schoolinstituten dan de
examencommissie aangezien de vakfiches van de examencommissie opgesteld zijn aan
de hand van de eindtermen van het secundair onderwijs in Vlaanderen voor wiskunde
(https://onderwijsdoelen.be/ ). Indien je dit daarvoor zou willen gebruiken, raad ik je aan
om wel even te kijken naar de inhoudstafel om zeker te zijn dat je alle informatie hebt.
ALGEMENE VOORWAARDEN
Deze samenvatting mag niet verspreid worden aan mensen die niet tot het gezin
behoren. Dit is auteursrechtelijk beschermd en als dit verspreid wordt, ben ik
genoodzaakt om acties te ondernemen.
STRUCTUUR SAMENVATTING
Ik heb in de inhoudstafel elk onderwerp gezet dat ik bespreek, maar dit zijn eigenlijk
gewoon de onderwerpen van de vakfiche. Ik wou hier toch nog even een kleine uitleg
geven zodat je er makkelijker mee kan werken. Je zal zien dat de titel altijd een lijntje
boven zich heeft. Daaronder staan de puntjes van de vakfiche (dus de zaken die je zou
moeten kunnen voor de examencommissie). Dit heb ik er bijgezet zodat je een beter
beeld hebt van wat je moet kunnen. Deze puntjes zijn in een apart ‘balkje’ gezet dat een
kleur heeft gekregen. Deze kleur. Daar onder heb je telkens de uitleg gegeven (op basis
van die puntjes van de examencommissie). Soms heb ik in een andere kleur: de
4
,Inhoudsopgave
Voorwoord.......................................................................................................................... 3
Studierichtingen.............................................................................................................. 4
Algemene voorwaarden................................................................................................... 4
Structuur samenvatting................................................................................................... 4
Digitalisering................................................................................................................... 5
Actualiteit........................................................................................................................ 5
Wat vind je van de samenvatting?...................................................................................5
Reële functies..................................................................................................................... 6
Reële functies.................................................................................................................. 6
De Reële functies en grafieken.....................................................................................6
Kenmerken................................................................................................................... 7
Toepassingen in context............................................................................................. 13
Extra oefeningen........................................................................................................ 14
Meer toepasoefeningen.............................................................................................. 16
Veeltermfuncties........................................................................................................... 19
Domein en bereik....................................................................................................... 19
Differentiequotient/ de afgeleide................................................................................20
De eerste en tweede afgeleide van een veeltermfunctie/ de som- en productregel...21
Definities.................................................................................................................... 22
Oefeningen................................................................................................................. 24
Rationele functies.......................................................................................................... 29
Domein en bereik....................................................................................................... 29
Asymptoten van een rationale functie........................................................................30
De euclidische deling en het binomium van Newton..................................................32
Oefeningen................................................................................................................. 34
Irrationale functies......................................................................................................... 37
Domein en bereik....................................................................................................... 37
Asymptoten................................................................................................................ 37
Verband machtsfunctie en wortelfunctie....................................................................38
Oefeningen................................................................................................................. 39
Exponentiele en logaritmische functies.........................................................................44
Machten met rationale exponenten/nde machtwortels...............................................44
Exponentiele functie................................................................................................... 48
Verband exponentiele en logaritmische funtie/getal e en natuurlijke logaritme.........48
Lineaire en exponentiele groei...................................................................................49
Vergelijkingen van vorm ab= c...................................................................................51
Verbanden, vergelijkingen en ongelijkheden....................................................52
2
, Rekenregels van logaritmen.......................................................................................53
Oefeningen................................................................................................................. 53
Goniometrische functies................................................................................................ 54
Radiaal als maatgetal van een hoek...........................................................................54
Verwante hoeken en goniometrische getallen............................................................55
Sinus, cosinus en tangensfunctie en grafische voorstelling........................................58
Kenmerken................................................................................................................. 59
Grafiek algemene sinusfunctie...................................................................................61
Basisvergelijkingen in sinus, cosinus en tangens/basisongelijkheden.........................62
Som- en verschilformules, verdubbelingsformules, formules van Simpson, ontbinden
in factoren.................................................................................................................. 62
goniometrische verbanden en periodieke verschijnselen...........................................63
Oefeningen................................................................................................................. 64
Analyse............................................................................................................................. 66
Verloop en kenmerken van functies..............................................................................66
Verloop en kenmerken van functies...........................................................................66
Extremawaarden........................................................................................................ 67
Begrip eerste en tweede afgeleide in domeinen buiten de wiskunde.........................67
Oefeningen................................................................................................................. 67
Integralen...................................................................................................................... 71
De onbepaalde integraal............................................................................................ 71
Integratiemethodes.................................................................................................... 73
Begrippen................................................................................................................... 76
De bepaalde integraal................................................................................................ 77
Oefeningen................................................................................................................. 77
Verloop examen................................................................................................................ 84
Bronnen............................................................................................................................ 85
Websites........................................................................................................................... 85
Algemene tips................................................................................................................... 85
Van de examencommissie zelf......................................................................................85
Vorige examenvragen....................................................................................................... 86
2016........................................................................................................................... 86
Eindwoord......................................................................................................................... 88
VOORWOORD
Dit is een samenvatting voor de examencommissie voor het vak wiskunde 6.1 in de 3 e
graad ASO. Het is opgesteld met behulp van de vakfiche van de examencommissie voor
2025 (tot september):
3
, https://app.akov.be/pls/pakov/f?
p=EXCO_PUBLIC:1000::::1000:P1000_VAKFICHE_ID,P1000_VAK_ID,P1000_VAKFICHE_VERS
IE_NOI_ID,P1000_GELDIGHEID_ID:2143,116,1896,2906
Aangezien er een nieuw leerstofoverzicht komt, is deze samenvatting dus nog geldig tot
september 2025. Zodra de examencommissie een leerstofoverzicht publiceert, werk ik
aan een nieuwe samenvatting. Dit zal ik proberen in hetzelfde document te doen, zodat
er geen extra kosten in rekening moeten worden gebracht voor de mensen die hun
examen na september 2025 willen doen. Echter weet ik niet hoe veel werk dit zal kosten,
dus kan ik niet met zekerheid zeggen dat ik een samenvatting klaar heb in september
2025.
Ik zal in de samenvatting verwijzen naar de vakfiche zodat je duidelijk weet wat je moet
kennen volgens hun richtlijnen. Dit zal telkens in de blauwe kaders onder de titel staan.
Wiskunde is een moeilijk vak om een samenvatting voor te maken aangezien er zeker
genoeg oefening nodig is. Daarom dat deze samenvatting vooral zal focussen op theorie
met wat oefeningen hier en daar. Het is mogelijk om hiermee te slagen, echter raad ik
wel aan om nog meer oefeningen te maken naast deze samenvatting. Achter elke topic
zet ik wel een aantal oefeningen (20-tal per topic) waarbij ik ook de antwoorden geef.
STUDIERICHTINGEN
Voor de 3e graad ASO wiskundige richtingen dus:
Economie-wiskunde
Latijn-wiskunde
Moderne talen-wiskunde
Wetenschappen-wiskunde
De vakfiches voor deze richtingen zijn dezelfde dus deze samenvatting is voor ze
allemaal.
Deze samenvatting kan ook gebruikt worden voor andere schoolinstituten dan de
examencommissie aangezien de vakfiches van de examencommissie opgesteld zijn aan
de hand van de eindtermen van het secundair onderwijs in Vlaanderen voor wiskunde
(https://onderwijsdoelen.be/ ). Indien je dit daarvoor zou willen gebruiken, raad ik je aan
om wel even te kijken naar de inhoudstafel om zeker te zijn dat je alle informatie hebt.
ALGEMENE VOORWAARDEN
Deze samenvatting mag niet verspreid worden aan mensen die niet tot het gezin
behoren. Dit is auteursrechtelijk beschermd en als dit verspreid wordt, ben ik
genoodzaakt om acties te ondernemen.
STRUCTUUR SAMENVATTING
Ik heb in de inhoudstafel elk onderwerp gezet dat ik bespreek, maar dit zijn eigenlijk
gewoon de onderwerpen van de vakfiche. Ik wou hier toch nog even een kleine uitleg
geven zodat je er makkelijker mee kan werken. Je zal zien dat de titel altijd een lijntje
boven zich heeft. Daaronder staan de puntjes van de vakfiche (dus de zaken die je zou
moeten kunnen voor de examencommissie). Dit heb ik er bijgezet zodat je een beter
beeld hebt van wat je moet kunnen. Deze puntjes zijn in een apart ‘balkje’ gezet dat een
kleur heeft gekregen. Deze kleur. Daar onder heb je telkens de uitleg gegeven (op basis
van die puntjes van de examencommissie). Soms heb ik in een andere kleur: de
4
