Oefentoets VWO Wiskunde A
Getal en Ruimte 11e editie h1 en h3 (3.1 t/m 3.3)
Opgave 1 Fooien in de VS [4pt]
In de Verenigde Staten is het gebruikelijk dat je in een restaurant een flinke fooi geeft aan
degene die je bedient. Het basisloon is er zeer laag en daardoor is het bedienend personeel
veel meer afhankelijk van fooien dan in Nederland. In de Verenigde Staten bestudeerde een
onderzoeker welke fooien er gegeven werden bij bijna duizend rekeningen in twee
restaurants. Hoe hoger de rekening, hoe hoger de fooi, was een resultaat van het
onderzoek. Restaurant C is veel duurder dan de restaurants A en B. De rekeningen zijn daar
dan ook een stuk hoger en de fooien dus ook. Een fooi onder de 6 dollar komt in restaurant
C niet voor, fooien van meer dan 20 dollar komen af en toe voor. Uit het onderzoek bleek dat
er tussen de fooi F en de hoogte van de rekening R een lineair verband bestaat. De
onderzoeker vond de volgende gegevens:
- bij een rekening van 20 dollar hoort een fooi van 3,75 dollar;
- bij een rekening van 85 dollar hoort een fooi van 12 dollar.
Stel een formule op voor dit lineaire verband
Opgave 2 Herleiden [8pt]
3q 2 6 pq 2
[3p] a Herleid de volgende formule tot één breuk:
2 pq q
Herleid de volgende formule: 4(2 x 3) 3( x 2)
2 2
[2p] b
[3p] c Herleid de formule B 3 4 25q 2 4 30q tot de vorm B c 4 q met c
in twee decimalen nauwkeurig.
Opgave 3 Snijpunten en coördinaten [7pt]
De lijn m gaat door de punten P(-6, 8) en Q(12, -4). De lijn n gaat door de punten
R (-10, 20) en S(14, -2)
Stel van de lijnen m en n de formule op en bereken de coördinaten van het
snijpunt T.
Getal en Ruimte 11e editie h1 en h3 (3.1 t/m 3.3)
Opgave 1 Fooien in de VS [4pt]
In de Verenigde Staten is het gebruikelijk dat je in een restaurant een flinke fooi geeft aan
degene die je bedient. Het basisloon is er zeer laag en daardoor is het bedienend personeel
veel meer afhankelijk van fooien dan in Nederland. In de Verenigde Staten bestudeerde een
onderzoeker welke fooien er gegeven werden bij bijna duizend rekeningen in twee
restaurants. Hoe hoger de rekening, hoe hoger de fooi, was een resultaat van het
onderzoek. Restaurant C is veel duurder dan de restaurants A en B. De rekeningen zijn daar
dan ook een stuk hoger en de fooien dus ook. Een fooi onder de 6 dollar komt in restaurant
C niet voor, fooien van meer dan 20 dollar komen af en toe voor. Uit het onderzoek bleek dat
er tussen de fooi F en de hoogte van de rekening R een lineair verband bestaat. De
onderzoeker vond de volgende gegevens:
- bij een rekening van 20 dollar hoort een fooi van 3,75 dollar;
- bij een rekening van 85 dollar hoort een fooi van 12 dollar.
Stel een formule op voor dit lineaire verband
Opgave 2 Herleiden [8pt]
3q 2 6 pq 2
[3p] a Herleid de volgende formule tot één breuk:
2 pq q
Herleid de volgende formule: 4(2 x 3) 3( x 2)
2 2
[2p] b
[3p] c Herleid de formule B 3 4 25q 2 4 30q tot de vorm B c 4 q met c
in twee decimalen nauwkeurig.
Opgave 3 Snijpunten en coördinaten [7pt]
De lijn m gaat door de punten P(-6, 8) en Q(12, -4). De lijn n gaat door de punten
R (-10, 20) en S(14, -2)
Stel van de lijnen m en n de formule op en bereken de coördinaten van het
snijpunt T.
