Samenvatting VWO wiskunde B examenstof en basisstof (voor herhaling)

Het stamp document

Domein A: Vaardigheden​


Domein B: Algebra en formules
Logaritme regels


2 4 𝑔 𝑔
𝐿𝑜𝑔(𝑥) = 4 → 𝑥 = 2 𝐿𝑜𝑔(𝐴) = 𝐿𝑜𝑔(𝐵) → A = B
𝑔 𝑔 𝑔 𝑝
𝑔 𝐿𝑜𝑔(𝑎)
𝐿𝑜𝑔(𝑎) + 𝐿𝑜𝑔(𝑏) = 𝐿𝑜𝑔(𝑎𝑏) 𝐿𝑜𝑔(𝑎) → 𝑝
𝐿𝑜𝑔(𝑔)

𝑔 𝑔 𝑔 1
𝑎 𝑔
𝐿𝑜𝑔(𝑎) − 𝐿𝑜𝑔(𝑏) = 𝐿𝑜𝑔( 𝑏 ) 𝑔
𝐿𝑜𝑔(𝑎) → − 𝐿𝑜𝑔(𝑎)
𝑔 𝑔 𝑝 𝑝 2
𝐿𝑜𝑔(𝑎) · 𝑝 = 𝐿𝑜𝑔(𝑎 ) 2 → 𝐿𝑜𝑔(𝑝 )
𝑔 2 3 3 𝑔 𝑔 𝑔
𝐿𝑜𝑔 (𝑥) → 𝐿𝑜𝑔(𝑥) · 𝐿𝑜𝑔(𝑥) 𝑎 𝐿𝑜𝑔(𝑎) + 𝑏 𝐿𝑜𝑔(𝑏) = (𝑎 + 𝑏) 𝐿𝑜𝑔(𝑏)


𝑔
𝐿𝑜𝑔(𝐴)
𝑔 = 𝐴


Bij ‘p’ mag je zelf het getal kiezen

Het grondtal e
Verder gelden ook de normale logaritme regels

𝑥 𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑒 −−> 𝑓'(𝑥) = 𝑒
𝐴 𝐵
𝑒 = 𝑒 −−> 𝐴 = 𝐵
𝑒
𝑙𝑜𝑔(𝐴) −−> 𝑙𝑛(𝐴) ln is de natuurlijke logaritme
𝑥 𝑥
𝑒 = 1 −−> 𝑒 = 0
𝐴
𝑒 = 𝐵 −−> 𝐴 = 𝑙𝑛(𝐵)
𝑙𝑛(𝐴)
𝑒 −−> 𝐴
𝑥
𝑙𝑛(𝑒 ) −−> 𝑥

, Machten herhaling


𝑎 𝑎 𝑎 0
𝑥 +𝑥 −−> 2𝑥 , maar ook 𝑥 −−> 1
𝑎 𝑎 𝑎
3 +3 −−> 2 · 3
𝑎 𝑎 𝑎 −2 1
𝑥 − 2𝑥 −−> −𝑥 𝑥 −−> 2
𝑥

𝑎 𝑏 1
𝑥 +𝑥 −−> 𝑘𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑒𝑡 3
𝑥 −−> 𝑥 3
𝑎 𝑏
𝑥 − 𝑥 −−> 𝐾𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑒𝑡
𝑎 𝑏 𝑎+𝑏 4 𝑥 4·𝑥
𝑥 ·𝑥 −−> 𝑥 (𝑥 ) −−> 𝑥
𝑎
𝑥 𝑎−𝑏
−−> 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
𝑥
𝑏
( 𝑥 ) −−> ( (𝑥 )

2
𝑥 −−> 𝑥
3 3
en 𝑥 −−> 𝑥


​


Domein C: Functies en grafieken

Translaties

Soort transformatie Voorbeeld

🔁 Verticale verschuiving 𝑓(𝑥) + 𝑎
●​ Omhoog ( + a )
●​ Omlaag ( - a )

↔️ Horizontale verschuiving 𝑓(𝑥 − 𝑎)
-​ Naar rechts ( - a )
-​ Naar links ( + a)

🔃 Spiegeling in x-as − 𝑓(𝑥)

🔃 Spiegeling in y-as 𝑓(− 𝑥)

📏 Vermenigvuldig t.o.v. de x-as 𝑎 · 𝑓(𝑥)