Samenvatting blok 6 AVV Erasmus Universiteit

Inhoudsopgave
Deelmodule 01-AVV Variantieanalyse......................................................2
WG01-AVV: Variantieanalyse....................................................................8
C01-AVV: Variantieanalyse.....................................................................12
Deelmodule 02-AVV Enkelvoudige lineaire regressie.............................13
WG02-AVV: Enkelvoudige lineaire regressie...........................................18
C02-AVV: Enkelvoudige lineaire regressie..............................................21
Deelmodule 03-AVV Meervoudige lineaire regressie..............................22
WG03-AVV: Meervoudige lineaire regressie............................................30
C03-AVV: Meervoudige lineaire regressie...............................................32
Deelmodule 04-AVV Logistische regressie..............................................35
C04-AVV: Logistische regressie...............................................................40
WG04-AVV: logistische regressie............................................................42
Deelmodule 05-AVV Multivariate analyse in het wild - Van theorie naar
praktijk...................................................................................................45
Deelmodule 06-AVV Multivariate analyse in het wild - Het meten van
effecten van gezondheidszorgbeleid......................................................50
C06-AVV: Multivariate analyse in het wild 2...........................................56
C05-AVV: Multivariate analyse in het wild 1...........................................60
WG06-AVV: Wees gewaarschuwd...........................................................64
WG07-AVV: Capita selecta......................................................................65

,Deelmodule 01-AVV Variantieanalyse
Wat is variantie(analyse)?
 Uitbreiding t-toets voor twee onafhankelijke
groepen
 Variantieanalyse is verschillenanalyse
 Variantie als maat voor spreiding rondom
gemiddelden
 Variantie is de standaardafwijking in het kwadraat
 Notatie
 Populatie: gemiddelde: µ, stdev: σ en variantie:
σ²
 Steekproef: gemiddelde: 𝑥 ̅, stdev: S en variantie: S²

Waarom zou je een variantieanalyse willen uitvoeren?
 Doel: uitspraak doen over de vraag of de gemiddelden van een zekere
variabele Y in meer dan 2 populaties aan elkaar gelijk zouden kunnen
zijn.
 Probleem: populatiegemiddelden zijn onbekend
 Oplossing: analyse van verschillen (=variantie!) van Y in steekproeven
uit de afzonderlijke populaties

Wanneer kun en mag je variantieanalyse toepassen?
 Afhankelijk van onderzoeksvraag (verschil analyse)
 >2 groepen vergelijken
 Y is een kwantitatieve variabele (minimaal intervalniveau): bijv.
genezingsduur
 De factor is een kwalitatieve variabele (nominaal meetniveau): bijv.
medicijn A, B & C
 Variantieanalyse wordt relatief veel gebruikt binnen de medische
wetenschap (experimentele setting): causaliteit

Waarom geen t-toetsen uitvoeren en paarsgewijs gemiddelden
vergelijken?
 De kans op het vinden van een statistisch significant verschil stijgt met
het aantal onderlinge vergelijkingen.
 Stel je wilt 15 steekproeven onderling vergelijken, dan moet je 105 t-
toetsen uitvoeren, elke keer met 5% kans om H0 ten onrechte te
verwerpen
 Dat betekent naar verwachting: 0,05 x 105 = 5 foute conclusies

Drie voorwaarden:
1. Populaties zijn normaal verdeeld
2. Steekproeven hebben gelijk aantal waarnemingen
3. Populaties hebben gelijke variantie
 Vuistregel: Grootste standaardafwijking is niet meer dan 2x de
kleinste standaardafwijking
 Beter: toets voor gelijkheid varianties
Toets voor gelijkheid varianties stappenplan volg elke stap
Stap 1: Wat is de nulhypothese en de alternatieve hypothese?

, H0: σ1² = σ2² = … σa²
Ha: σ1² ≠ σ2² ≠ … σa², a=aantal groepen
Stap 2: Wat is de toetsingsgrootheid en verdeling?
Toets van Hartley Hmax = S² max/ S² min met Ha, m-1, α verdeling
S² max is de grootste en S² min de kleinste variantie in de steekproeven
Heb je standaardafwijking (S)? Kwadrateer en je hebt de variantie!
Stap 3: Wat is de kritieke grens?
Opzoeken in Hmax–tabel: Ha, m-1, α
a = aantal groepen
m = aantal waarnemingen per groep
α = significantieniveau (e.g. 0,05)
Stap 4: Wat is de conclusie?
Gevonden waarde < kritieke grens? H0 niet verwerpen
Gevonden waarde > kritieke grens? H0 wel verwerpen
Voorbeeld 1
 We hebben gezondheidsverbetering Y in de vorm van 3 soorten
behandelingen bij 30 patiënten met een bepaalde ziekte.




 Kernvraag: Zijn er statistisch significante verschillen in
gezondheidsverbetering tussen de drie soorten behandelingen?
 ANOVA-tabel met 1 factor: 1 variabele op basis waarvan je groepen
kunt indelen
De F-waarde als ‘test-statistic’
 Statistisch significante verschillen? ‘Test-statistic’ nodig
 F = variantie tussen groepen (between) / variantie binnen groepen
(within)
 ANOVA-tabel is een heel handig hulpmiddel om variantieanalyse
gestructureerd aan te pakken en F te bepalen