3.3 Rekenen
Verhoudingen, breuken, procenten en kommagetallen
Inhoudsopgave
WC 1 – Verhoudingen......................................................................................1
1.4.2 Instructie (verhoudingstabel).................................................................................1
2.4 consequenties van de theorieën...............................................................................2
2.4.1 begripsvorming...................................................................................................... 2
2.4.2 strategieontwikkeling............................................................................................. 3
2.4.3 automatiseren en memoriseren.............................................................................3
2.4.4 probleemoplossen (modellen uit ERWD-protocool)................................................4
3.3.5 verhoudingen onderbouw......................................................................................4
4.3.5 verhoudingen middenbouw...................................................................................5
5.3.5 verhoudingen bovenbouw......................................................................................5
5.5 de rol van de leraar (verhoudingsgetal PI)................................................................6
WC 3 breuken................................................................................................7
3.2.1 rekenontwikkeling van zeer jonge kinderen...........................................................7
3.2.2 Spelend leren en hoeken.......................................................................................7
3.2.3 De kring en andere organisatievormen..............................................................8
3.2.4 Onderwijsmodellen............................................................................................. 8
3.3.5 Verhoudingen (onderbouw)....................................................................................8
4.3.5 verhoudingen middenbouw...................................................................................9
5.3.5 verhoudingen bovenbouw......................................................................................9
WC 1 – Verhoudingen
RWU
1.4.2 Instructie (verhoudingstabel)
Het woord instructie wordt in de didaktiek op 2 manieren gebruikt:
1. Het instructiemodel: het geheel van de les waarbinnen het
onderdeel instructie een plaats heeft.
2. Het begrip instructie: het uitleggen in de ruimste zin van het woord.
De meeste methoden kiezen voor het directe-instructiemodel. Dit model
gaat uit van de verschillende leervermogens van leerlingen. Het ene kind
, leert sneller dan het andere, of leert op een andere manier. Elke les is
opgebouwd uit fasen.
- terugblik, oriëntatie, instructie, begeleid inoefenen, controle, verwerking
en afronding.
In alle fasen is er differentiatie mogelijk. In soorten vragen stellen, in
uitvoering van de uitleg, in omvang van de oefenstof enzovoort.
Echt instructie vindt alleen plaats als er iets nieuws geleerd wordt. Bij
herhaalde inoefening bestaat de instructie alleen uit het vertellen van wat
de leerlingen moeten doen, met eventueel een voorbeeld of het samen
maken van de eerste opdracht.
Een ander instructiemodel komt uit de realistische rekendidactiek.
Realistisch rekenen gaat ervan uit dat leerlingen iets nieuws kunnen leren
als ze eerst de onderliggende gedachte begrijpen. Bij een nieuw
onderwerp start de leerkracht met een situatie of context waaruit
bepaalde kennis of vaardigheden volgen. De structuur van de les is
eenvoudig.
- opwarmer, start, kern, slot.
Start; nieuw onderwerp wordt geïntroduceerd. Kern; er wordt verder over
nagedacht. Slot; verwerking en besproken (geëvalueerd).
Differentiatie: tijdens de instructie kan de leerkracht differentiëren door de
leerlingen op hun niveau aan te spreken. Bij het zelfstandig werken de
leerlingen aan de instructietafel te nemen en apart te begeleiden en door
tijdens de rondgang elke leerling die dat nodig heeft individueel te helpen.
2.4 consequenties van de theorieën
In het rekenen staan een aantal processen centraal die zijn gerelateerd
aan de executieve functies, namelijk begripsvorming,
strategieontwikkeling, automatiseren, memoriseren en probleemoplossen.
Begripsvorming, strategieontwikkeling, automatiseren en memoriseren zijn
direct terug te zien in de reconstructiedidactiek. Probleemoplossen kan
gezien worden als een deel van de uitbereidingsfase.
2.4.1 begripsvorming
Begripsvorming gaat om brede inbedding van wat geleerd gaat worden.
Hierdoor krijgt alles wat geleerd wordt betekenis. Inbedding vindt plaats
door bestaande kennis op te roepen, door praktische toepassingen te laten
ontdekken en door situaties uit het dagelijks leven erbij te betrekken.
Handelen staat hierbij in de basis. Doordat leerlingen de bewerkingen
Verhoudingen, breuken, procenten en kommagetallen
Inhoudsopgave
WC 1 – Verhoudingen......................................................................................1
1.4.2 Instructie (verhoudingstabel).................................................................................1
2.4 consequenties van de theorieën...............................................................................2
2.4.1 begripsvorming...................................................................................................... 2
2.4.2 strategieontwikkeling............................................................................................. 3
2.4.3 automatiseren en memoriseren.............................................................................3
2.4.4 probleemoplossen (modellen uit ERWD-protocool)................................................4
3.3.5 verhoudingen onderbouw......................................................................................4
4.3.5 verhoudingen middenbouw...................................................................................5
5.3.5 verhoudingen bovenbouw......................................................................................5
5.5 de rol van de leraar (verhoudingsgetal PI)................................................................6
WC 3 breuken................................................................................................7
3.2.1 rekenontwikkeling van zeer jonge kinderen...........................................................7
3.2.2 Spelend leren en hoeken.......................................................................................7
3.2.3 De kring en andere organisatievormen..............................................................8
3.2.4 Onderwijsmodellen............................................................................................. 8
3.3.5 Verhoudingen (onderbouw)....................................................................................8
4.3.5 verhoudingen middenbouw...................................................................................9
5.3.5 verhoudingen bovenbouw......................................................................................9
WC 1 – Verhoudingen
RWU
1.4.2 Instructie (verhoudingstabel)
Het woord instructie wordt in de didaktiek op 2 manieren gebruikt:
1. Het instructiemodel: het geheel van de les waarbinnen het
onderdeel instructie een plaats heeft.
2. Het begrip instructie: het uitleggen in de ruimste zin van het woord.
De meeste methoden kiezen voor het directe-instructiemodel. Dit model
gaat uit van de verschillende leervermogens van leerlingen. Het ene kind
, leert sneller dan het andere, of leert op een andere manier. Elke les is
opgebouwd uit fasen.
- terugblik, oriëntatie, instructie, begeleid inoefenen, controle, verwerking
en afronding.
In alle fasen is er differentiatie mogelijk. In soorten vragen stellen, in
uitvoering van de uitleg, in omvang van de oefenstof enzovoort.
Echt instructie vindt alleen plaats als er iets nieuws geleerd wordt. Bij
herhaalde inoefening bestaat de instructie alleen uit het vertellen van wat
de leerlingen moeten doen, met eventueel een voorbeeld of het samen
maken van de eerste opdracht.
Een ander instructiemodel komt uit de realistische rekendidactiek.
Realistisch rekenen gaat ervan uit dat leerlingen iets nieuws kunnen leren
als ze eerst de onderliggende gedachte begrijpen. Bij een nieuw
onderwerp start de leerkracht met een situatie of context waaruit
bepaalde kennis of vaardigheden volgen. De structuur van de les is
eenvoudig.
- opwarmer, start, kern, slot.
Start; nieuw onderwerp wordt geïntroduceerd. Kern; er wordt verder over
nagedacht. Slot; verwerking en besproken (geëvalueerd).
Differentiatie: tijdens de instructie kan de leerkracht differentiëren door de
leerlingen op hun niveau aan te spreken. Bij het zelfstandig werken de
leerlingen aan de instructietafel te nemen en apart te begeleiden en door
tijdens de rondgang elke leerling die dat nodig heeft individueel te helpen.
2.4 consequenties van de theorieën
In het rekenen staan een aantal processen centraal die zijn gerelateerd
aan de executieve functies, namelijk begripsvorming,
strategieontwikkeling, automatiseren, memoriseren en probleemoplossen.
Begripsvorming, strategieontwikkeling, automatiseren en memoriseren zijn
direct terug te zien in de reconstructiedidactiek. Probleemoplossen kan
gezien worden als een deel van de uitbereidingsfase.
2.4.1 begripsvorming
Begripsvorming gaat om brede inbedding van wat geleerd gaat worden.
Hierdoor krijgt alles wat geleerd wordt betekenis. Inbedding vindt plaats
door bestaande kennis op te roepen, door praktische toepassingen te laten
ontdekken en door situaties uit het dagelijks leven erbij te betrekken.
Handelen staat hierbij in de basis. Doordat leerlingen de bewerkingen
