Statistiek 2- alle colleges.

Statistiek 2

 Week 1

Hoorcollege 1.1

 Correlatie en causaliteit.
 Controleren voor andere variabelen.
 Multivariate verbanden.

Vanuit Statistiek 1

- Spurieus verband: er is een verband tussen A en B, maar dit
verband is te verklaren door andere variabelen die zowel A als B
veroorzaken;
- Leidt tot de uitspraak: correlatie is geen causatie.
- Hoe stellen we wel causaliteit vast, drie criteria:
1. Er bestaat een verband tussen A en B (associatie).
2. B moet plaatsvinden na A (volgordelijkheid).
3. Het verband tussen A en B wordt niet verklaard door andere
factoren (alternatieve verklaringen zijn uitgesloten). – focus van
deze cursus

Alternatieve verklaringen uitsluiten

We controleren andere variabelen: het effect wegnemen:

1. Experimentele controle: in je onderzoeksdesign. Je hebt een
bepaalde interventie en je wijst de helft van de groep toe aan de
experimentele conditie en eentje aan de controle groep.
 Volgordelijkheid gemanipuleerd.
 Alternatieve verklaringen uitsluiten door randomisatie.
 Zowel observeerbare als niet-observeerbare kenmerken
moeten gelijk zijn.

Hoort niet bij statistiek.

2. Statistische controle: in je data-analyse strategie.
 Optie 1: onderzoek x-y verband binnen subgroepen->
vaak niet realistisch.
 Optie 2: neem alternatieve verklaringen op in je
statistische model.

Multivariate relaties (3 of meer variabelen)

Alternatieve verklaringen opnemen in je statistische model.

o Moet je wel weten wat alternatieve verklaringen zijn.
o Dan kun je je interpretatie en analyses hierop aanpassen.

,Statistiek 2

o Voorkomt lurking variabels (sluimerende variabelen); variabelen
die niet zijn meegenomen in de studie maar wel een alternatieve
verklaring vormen.



Verbanden binnen deze multivariate relaties

1. Spurieus verband
- Wanneer beide variabelen samen hangen met derde variabelen en
de relatie tussen x en y verdwijnt als gecontroleerd wordt voor deze
derde variabele;
- Dus het geschatte verband tussen variabelen kan drastisch
veranderen, afhankelijk van de gekozen data-analyse strategie
(controle voor derde variabele).
2. Suppressie (onderdrukking)
- Aanvankelijk geen relatie tussen x en y, die relatie verschijnt zodra
je een derde variabele toevoegt.
- Bijvoorbeeld: er was aanvankelijk al een verschil tussen twee
groepen (één groep lagere beginscore);
- De supressor is dan de pre-test. – de derde variabele.
3. Simpsons paradox
- Verband tussen x en y wordt omgekeerd na het controleren voor
een derde variabele.
4. Kettingrelatie of mediatie
- Er zit een variabele tussen het verband tussen x en y. X1 heeft een
indirect effect op y, via mediator x2.
- De relatie tussen x en y verdwijnt zodra je de mediator meeneemt,
er gebeurt hetzelfde als bij het spurieus verband, maar er is sprake
van een mediator en niet een schijnverband.
- Speelt belangrijke rol in interventie studies; waarom werkt de
interventie en hoe.
5. Interactie of moderatie
- Relatie tussen x1 en y hangt af van het niveau van x2, de relatie
tussen x1 en y ziet er anders uit voor verschillende levels van x2.
- Zodra je x2 meeneemt als moderator heffen twee verschillende
groepen elkaar (bijvoorbeeld op), maar de derde variabele heeft dus
wel degelijk invloed;
- Je vindt verschillende verbanden voor de subgroepen.
- -> in het plaatje gaat de pijl naar een andere pijl.
6. Meerdere oorzaken
- Meerdere voorspellers worden tegelijk meegenomen en meerder
verschillende variabelen verklaren gezamenlijk verschillen in y.
- Deze oorzaken zijn meestal gecorreleerd (confounding);

,Statistiek 2

- Het verband tussen x en t verandert (deels) wanneer een extra x
wordt opgenomen in het model.
- Soms zijn de voorspellers zelf helemaal niet met elkaar
gecorreleerd; de relatie tussen x en y zouden dan helemaal niet
veranderen wanneer een extra x wordt opgenomen in het model.



Belang van correlationele verbanden

 Om te achterhalen welke subgroepen problemen ervaren en baat
kunnen hebben bij interventie.

Samengevat:

- Wel causatie: vaak is het nuttig om extra variabelen op te nemen in
een statistisch model en rekening te houden met:
o Confounding: vermijden sluimerende variabelen.
o Interactie-effecten: verschilt het verband tussen x en y tussen
niveaus van x2?
o Meerdere oorzaken: verklaren variabelen x1 en x2
onafhankelijke verschillen in y of verklaart x2 verschillen in y,
naast verschillen die al door x1 verklaard worden?
o Ketting relaties (mediatie): directe en indirecte effecten.

, Statistiek 2




Hoorcollege 1.2

Herhaling van enkelvoudige lineaire regressie: Hangt klasomvang samen
met schoolprestaties?

Hypothese toetsen

1. Stellen van een hypothese:
- Hypothese zonder richting; x hangt samen met y. (bijvoorbeeld als
er heel veel tegenstrijdige informatie is uit eerdere onderzoeker).
- Met richting; positief verband: hogere x voorspelt hogere y.
- Met richting; negatief verband: hogere x voorspelt hogere y.

Verwachting in dit onderzoek: hoe grotere de klassen hoe slechter de
leerprestaties – negatief verband.

2. Kijken naar het onderzoeksdesign en meetniveau van de variabelen.
In ons voorbeeld:
- Design: Cross-sectionele studie, onder willekeurig geselecteerde
basisscholen in Nederland
- Variabelen en meetniveau:
o Class size: gemeten als gemiddelde klasgrootte van een
school. -> kwantitatieve voorspeller.
o Academic performance: de school’s gemiddelde score op een
gestandaardiseerde test. -> kwantitatieve criterium
(uitkomstmaat).
3. Beschrijvende statistieken:
- Univariate statistieken: beschrijven van één variabele.
o Vorm: klokvormig (scheef/uniform/bimodaal)
o Locatie: gemiddelde
o Spreiding: standaard deviatie.
- Spreidingsdiagrammen: visualiseren het verband tussen een
uitkomst (y) en voorspellende (x) variabele:
o Elke stip is een observatie.
o Is er een lineair model geschikt om het verband te
beschrijven? -> ja, dan gebruiken we de kleinste
kwaadratenmethode om het lineaire model te schatten (best
passende rechte lijn dichtbij de datapunten).

Toy examples: veelal kleine en simplistische datasets: