Statistiek toets
Statistiek = de wetenschap van het verzamelen, samenvatten, presenteren en
interpreteren data. Essentieel bij kwantitatief onderzoek.
- Beschrijvende statistiek
- Toetsende statistiek
Doel: steekproef representatief voor gehele populatie.
Type variabele:
Categorisch: absoluut of relatieve frequenties (staaf of taartdiagram)
Numeriek: frequentieverdeling (histogram met frequentie polygoon)
Afhankelijke variabele = y
Onafhankelijke = x
Kijk in schrift oefeningen
Kansverdeling:
Continue = normale verdeling, T verdeling, Chi kwadraat verdeling
Discrete: binomiale verdeling (aantal)
Binomiale toets
Binomiale kansverdeling: verdeling van het aantal gebeurtenissen met succes (d)
in een reeks van n onafhankelijke pogingen (steekproefgrootte), alle met een
succeskans van Pie.
Voorbeeld met formule
n=10 en d=7
10!
-----
7! * (3!)
= (10x9x8x7x6x5x4x3x2x1)
(7x6x5x4x3x2x1) * (3x2x1)
Je kan zowel boven 7! Als beneden 7! Wegstreken dus dan hou je over p=
10x9xx2x1 =
In tabel kunnen aflezen:
,Voorbeeld bij n=6
Cumulatieve uitkomsten: alle kans die dat getal of van het getal daaronder. = 2
is ook kans op 1 en kans op 0.
Kans op hoogstens 2 (dus 0,1 of 2) = dan kijk je in de binomiale tabel gewoon bij
2 = 74%
- Kans op 0 is er atijd!
Kans op precies 2 succes uitkomsten = dan kijk je weer bij 2 (74%) maar je haalt
hier 1 niveau lager af (42%) = 32%
Kans op minstens of tenminste 2 succes uitkomsten = dan altijd 1 -..
Dus hierbij kijk je bij een getal lager, dit geval bij 1 staat 0,42 = 42%
Dus: 1-0.42 = 0.58 = 58% kans
Toetsen voor 1 of 2 gemiddelde of gepaarde:
- Voer altijd de 5 stappen uit om te testen of het gem verschilt, of 2 gem
verschillen of bij een gepaarde toets.
Gepaard = bv. je meet 10x gewicht, na dieet nog een keer bij dezelfde groep
mensen wil je weten of er significant verschil is in gewicht
Bij 2 gem = je meet het gewicht van mannen en vrouwen bijvoorbeeld enw il
weten of hier een significant verschil in zit.
Bij gepaarde N> of > 30
Toets Z of T = bereken je op dezelfde manier. Bij t verdeling altijd s want als
sigma bekend was had je wel Z toets gedaan.
, Z toets SIGMA SIGMA BEKEND
ONBEKEND
1. Een-sample Test of gem. van N > 60 large Altijd Z
toets een steekproef sample Alleen groep <15 dan NP
- Voor een verschilt van een toets
gemiddelde bekende of
verwachte
waarde.
2. Onafhankelijke Gebruik je als je N >30 large
t toets (2 het gemiddelde sample
sample t test) van 2 (als er 1 groep
- Voor 2 onafhankelijke kleiner is dan
gemiddelde groepen wilt 30 houdt je de
vergelijken kleinste groep s.e. voor t en z bereken je
aan dus wordt anders!
het T!)
3. Gepaarde t Gebruik je als je N > 60 large
toets het verschil wil sample
testen tussen
twee
gerelateerde
metingen (voor
en na meting
bv.)
T toets SIGMA ONBEKEND
1. Een-sample Test of gem. van een steekproef N <60 small sample
toets verschilt van een bekende of
- Voor een verwachte waarde. Voorbeeld
gemiddelde college geboortegewicht in
coronatijd.
2. Onafhankelijke Gebruik je als je het gemiddelde N < 30 small sample
t toets (2 van 2 onafhankelijke groepen
sample t test) wilt vergelijken bv. mannen en
- Voor 2 vrouwen
gemiddelde
s.e. voor t en z bereken je
anders!
3. Gepaarde t Gebruik je als je het verschil wil N <60 small sample
toets testen tussen twee gerelateerde T is met vrijheidsgraden dus n-
metingen (voor en na meting na 1
afslankkuur dezelfde groep! bv.)
Statistiek = de wetenschap van het verzamelen, samenvatten, presenteren en
interpreteren data. Essentieel bij kwantitatief onderzoek.
- Beschrijvende statistiek
- Toetsende statistiek
Doel: steekproef representatief voor gehele populatie.
Type variabele:
Categorisch: absoluut of relatieve frequenties (staaf of taartdiagram)
Numeriek: frequentieverdeling (histogram met frequentie polygoon)
Afhankelijke variabele = y
Onafhankelijke = x
Kijk in schrift oefeningen
Kansverdeling:
Continue = normale verdeling, T verdeling, Chi kwadraat verdeling
Discrete: binomiale verdeling (aantal)
Binomiale toets
Binomiale kansverdeling: verdeling van het aantal gebeurtenissen met succes (d)
in een reeks van n onafhankelijke pogingen (steekproefgrootte), alle met een
succeskans van Pie.
Voorbeeld met formule
n=10 en d=7
10!
-----
7! * (3!)
= (10x9x8x7x6x5x4x3x2x1)
(7x6x5x4x3x2x1) * (3x2x1)
Je kan zowel boven 7! Als beneden 7! Wegstreken dus dan hou je over p=
10x9xx2x1 =
In tabel kunnen aflezen:
,Voorbeeld bij n=6
Cumulatieve uitkomsten: alle kans die dat getal of van het getal daaronder. = 2
is ook kans op 1 en kans op 0.
Kans op hoogstens 2 (dus 0,1 of 2) = dan kijk je in de binomiale tabel gewoon bij
2 = 74%
- Kans op 0 is er atijd!
Kans op precies 2 succes uitkomsten = dan kijk je weer bij 2 (74%) maar je haalt
hier 1 niveau lager af (42%) = 32%
Kans op minstens of tenminste 2 succes uitkomsten = dan altijd 1 -..
Dus hierbij kijk je bij een getal lager, dit geval bij 1 staat 0,42 = 42%
Dus: 1-0.42 = 0.58 = 58% kans
Toetsen voor 1 of 2 gemiddelde of gepaarde:
- Voer altijd de 5 stappen uit om te testen of het gem verschilt, of 2 gem
verschillen of bij een gepaarde toets.
Gepaard = bv. je meet 10x gewicht, na dieet nog een keer bij dezelfde groep
mensen wil je weten of er significant verschil is in gewicht
Bij 2 gem = je meet het gewicht van mannen en vrouwen bijvoorbeeld enw il
weten of hier een significant verschil in zit.
Bij gepaarde N> of > 30
Toets Z of T = bereken je op dezelfde manier. Bij t verdeling altijd s want als
sigma bekend was had je wel Z toets gedaan.
, Z toets SIGMA SIGMA BEKEND
ONBEKEND
1. Een-sample Test of gem. van N > 60 large Altijd Z
toets een steekproef sample Alleen groep <15 dan NP
- Voor een verschilt van een toets
gemiddelde bekende of
verwachte
waarde.
2. Onafhankelijke Gebruik je als je N >30 large
t toets (2 het gemiddelde sample
sample t test) van 2 (als er 1 groep
- Voor 2 onafhankelijke kleiner is dan
gemiddelde groepen wilt 30 houdt je de
vergelijken kleinste groep s.e. voor t en z bereken je
aan dus wordt anders!
het T!)
3. Gepaarde t Gebruik je als je N > 60 large
toets het verschil wil sample
testen tussen
twee
gerelateerde
metingen (voor
en na meting
bv.)
T toets SIGMA ONBEKEND
1. Een-sample Test of gem. van een steekproef N <60 small sample
toets verschilt van een bekende of
- Voor een verwachte waarde. Voorbeeld
gemiddelde college geboortegewicht in
coronatijd.
2. Onafhankelijke Gebruik je als je het gemiddelde N < 30 small sample
t toets (2 van 2 onafhankelijke groepen
sample t test) wilt vergelijken bv. mannen en
- Voor 2 vrouwen
gemiddelde
s.e. voor t en z bereken je
anders!
3. Gepaarde t Gebruik je als je het verschil wil N <60 small sample
toets testen tussen twee gerelateerde T is met vrijheidsgraden dus n-
metingen (voor en na meting na 1
afslankkuur dezelfde groep! bv.)
