Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
Samenvatting Corporate Finance
Berk & DeMarzo (2024) – Zesde editie
Graham & Harvey (2001) – The Theory and Practice of Corporate Finance
Hoofdstukken: 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30
Pagina 1
,Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
Hoofdstuk 14 – Capital Structure in a Perfect Market
Dit hoofdstuk introduceert de fundamentele vraag van kapitaalstructuur: hoe moet een
onderneming haar activiteiten financieren – met eigen vermogen (equity), vreemd vermogen
(debt), of een combinatie? Berk & DeMarzo beginnen met een vereenvoudigd model zonder
marktimperfecties om te laten zien wat kapitaalstructuur in beginsel niet uitmaakt.
14.1 Eigen Vermogen versus Vreemd Vermogen Financiering
Een onderneming kan haar investeringen financieren door aandelen uit te geven (equity
financing) of door geld te lenen (debt financing). Het totaal van alle uitstaande effecten vormt
de kapitaalstructuur van de onderneming.
- Equity (eigen vermogen): De aanspraken van aandeelhouders op de kasstromen
van de onderneming. Aandeelhouders ontvangen wat er overblijft nadat alle
schuldeisers zijn betaald.
- Debt (vreemd vermogen / schuld): Een lening waarbij de onderneming verplicht is
rente en aflossing te betalen, ongeacht de bedrijfsresultaten.
Kapitaalstructuur (Capital Structure) is de verhouding tussen eigen vermogen en vreemd
vermogen waarmee een onderneming haar activa financiert.
Leverage (financiële hefboom) is de mate waarin een onderneming gebruik maakt van
vreemd vermogen. Een hogere leverage vergroot zowel het verwachte rendement als het
risico voor aandeelhouders.
14.2 Het Modigliani-Miller Theorem – Stelling I (zonder belastingen)
Modigliani en Miller (MM) bewijzen dat in een perfecte markt de waarde van een
onderneming onafhankelijk is van haar kapitaalstructuur. Dit is de beroemde MM Propositie I
(zonder belastingen):
MM Propositie I: In een perfecte kapitaalmarkt is de totale waarde van de onderneming
gelijk aan de marktwaarde van haar vrije kasstromen, ongeacht hoe de onderneming is
gefinancierd.
De intuïtie: beleggers kunnen zelf leverage aanbrengen of verwijderen (homemade
leverage). Als een gefinancierde onderneming meer waard zou zijn dan een
ongefinancierde, zouden beleggers dit arbitrage-voordeel uitbuiten totdat de prijzen gelijk
zijn.
- Perfecte kapitaalmarkt: Een markt zonder belastingen, transactiekosten,
faillissementskosten of informatieverschillen, waarbij alle partijen gelijke toegang
hebben tot kapitaalmarkten.
- Homemade Leverage: De mogelijkheid van individuele beleggers om zelf
schuldpositie te creëren (of weg te strepen) via persoonlijk lenen of uitlenen,
onafhankelijk van de kapitaalstructuur van de onderneming.
- Arbitrage: Een risicovrije winst door het kopen en verkopen van identieke
kasstromen tegen verschillende prijzen. In een perfecte markt zijn
arbitragemogelijkheden onmogelijk.
14.3 MM Propositie II – Effect op het Rendement van Eigen Vermogen
MM Propositie II beschrijft wat er met het vereiste rendement op eigen vermogen (rE)
gebeurt als de leverage toeneemt:
Pagina 2
,Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
MM Propositie II: rE = rU + (D/E) × (rU − rD), waarbij rU het rendement op een
ongefinancierde onderneming is, rD de kosten van schuld en D/E de debt-to-equity ratio.
Hoe hoger de leverage, hoe hoger het vereiste rendement van aandeelhouders – omdat zij
meer financieel risico dragen. De WACC (gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet) blijft
echter constant.
- WACC (Weighted Average Cost of Capital): De gewogen gemiddelde kostenvoet
van kapitaal: WACC = (E/V)×rE + (D/V)×rD. In een perfecte markt zonder
belastingen is WACC = rU.
- rU (Unlevered cost of capital): Het vereiste rendement van een volledig eigen-
vermogensgefinancierde onderneming, ook wel de opportunity cost of capital van de
bedrijfsactiviteiten.
Financial risk (financieel risico) is het extra risico dat aandeelhouders lopen door het
gebruik van schulden, bovenop het operationele (business) risico.
Business risk (operationeel risico) is het risico van de kasstromen van de onderneming
zelf, onafhankelijk van de financieringsstructuur.
14.4 Kapitaalstructuur met Aandelen en Risicovol Schuld
Wanneer schuld risicovol is (d.w.z. er bestaat een kans op faillissement), delen zowel
aandeelhouders als schuldeisers in het risico. MM Propositie I blijft geldig: de totale waarde
van de onderneming verandert niet. Wel verandert de verdeling van risico en rendement
tussen de verschillende claim-houders.
- Risicovol schuld (Risky Debt): is een schuld waarbij de kans bestaat dat de
onderneming niet volledig kan terugbetalen. Schuldeisers dragen dan een deel van
het bedrijfsrisico.
Conclusie hoofdstuk 14: In een perfecte markt is de kapitaalstructuur irrelevant voor de
waarde van de onderneming. Dit vormt het startpunt; de vervolgstelling is: wat maakt
kapitaalstructuur in de praktijk wél relevant? Dat zijn de marktimperfecties (belastingen,
faillissementskosten, informatieasymmetrie) die in de volgende hoofdstukken worden
behandeld.
Pagina 3
, Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
Hoofdstuk 15 – Debt and Taxes
Hoofdstuk 15 introduceert de eerste grote marktimperfectie: belastingen. Rente op schuld is
in de meeste landen fiscaal aftrekbaar, wat een belastingvoordeel creëert voor
schuldfinanciering. Dit doorbreekt de MM-irrelevantie en maakt schuld aantrekkelijk.
15.1 Het Belastingschild van Schuld
De fiscale aftrekbaarheid van rente zorgt voor een jaarlijks belastingvoordeel dat het 'interest
tax shield' wordt genoemd.
- Interest Tax Shield (belastingschild van rente): De belastingbesparing die
optreedt doordat rentebetalingen fiscaal aftrekbaar zijn: Tax Shield = τc × rD × D,
waarbij τc het vennootschapsbelastingtarief is en D de marktwaarde van de schuld.
Stel: een onderneming betaalt €1.000 rente per jaar en het belastingtarief is 25%. Dan
bespaart de onderneming €250 aan belastingen. Deze besparing verhoogt de cashflow die
beschikbaar is voor vermogensverschaffers.
15.2 MM met Vennootschapsbelasting – Propositie I
MM Propositie I (met vennootschapsbelasting): VL = VU + PV(Tax Shield), waarbij:
- VL de waarde van de gefinancierde onderneming is
- VU de waarde van de ongefinancierde onderneming
- PV(Tax Shield) de contante waarde van toekomstige belastingbesparingen.
Bij permanente schuld D en constant belastingtarief τc geldt: PV(Tax Shield) = τc × D.
Dit impliceert dat elke euro schuld de ondernemingswaarde met τc verhoogt. Volledig
schuldgefinancierd zou dus optimaal zijn – maar dat is in de praktijk niet zo (zie hoofdstuk 16
voor de tegenwerpingen).
- VL (Value of Levered Firm): De totale marktwaarde van een onderneming met
schulden in de kapitaalstructuur.
- VU (Value of Unlevered Firm): De totale marktwaarde van een onderneming die
uitsluitend met eigen vermogen is gefinancierd.
15.3 De WACC met Belastingen
Met belastingen wordt de effectieve WACC lager dan rU, omdat rente fiscaal aftrekbaar is:
WACC (met belasting): WACC = (E/V)×rE + (D/V)×rD×(1−τc)
De factor (1−τc) verlaagt de effectieve kosten van schuld, wat de WACC drukt en de
ondernemingswaarde vergroot. Meer schuld → lagere WACC → hogere
ondernemingswaarde (ceteris paribus).
15.4 Het Dividend-Ontvangstbelastingeffect (Persoonlijke Belastingen)
Naast vennootschapsbelasting bestaan er persoonlijke belastingen op dividend en
vermogenswinst. Als dividendinkomen zwaarder belast wordt dan rente-inkomen bij de
ontvanger, verslechtert dit het voordeel van eigen vermogen verder. Echter, als persoonlijke
belastingen op rente-inkomen hoger zijn dan op aandelen-inkomen, wordt het
belastingschild gedeeltelijk tenietgedaan.
Pagina 4
Samenvatting Corporate Finance
Berk & DeMarzo (2024) – Zesde editie
Graham & Harvey (2001) – The Theory and Practice of Corporate Finance
Hoofdstukken: 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30
Pagina 1
,Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
Hoofdstuk 14 – Capital Structure in a Perfect Market
Dit hoofdstuk introduceert de fundamentele vraag van kapitaalstructuur: hoe moet een
onderneming haar activiteiten financieren – met eigen vermogen (equity), vreemd vermogen
(debt), of een combinatie? Berk & DeMarzo beginnen met een vereenvoudigd model zonder
marktimperfecties om te laten zien wat kapitaalstructuur in beginsel niet uitmaakt.
14.1 Eigen Vermogen versus Vreemd Vermogen Financiering
Een onderneming kan haar investeringen financieren door aandelen uit te geven (equity
financing) of door geld te lenen (debt financing). Het totaal van alle uitstaande effecten vormt
de kapitaalstructuur van de onderneming.
- Equity (eigen vermogen): De aanspraken van aandeelhouders op de kasstromen
van de onderneming. Aandeelhouders ontvangen wat er overblijft nadat alle
schuldeisers zijn betaald.
- Debt (vreemd vermogen / schuld): Een lening waarbij de onderneming verplicht is
rente en aflossing te betalen, ongeacht de bedrijfsresultaten.
Kapitaalstructuur (Capital Structure) is de verhouding tussen eigen vermogen en vreemd
vermogen waarmee een onderneming haar activa financiert.
Leverage (financiële hefboom) is de mate waarin een onderneming gebruik maakt van
vreemd vermogen. Een hogere leverage vergroot zowel het verwachte rendement als het
risico voor aandeelhouders.
14.2 Het Modigliani-Miller Theorem – Stelling I (zonder belastingen)
Modigliani en Miller (MM) bewijzen dat in een perfecte markt de waarde van een
onderneming onafhankelijk is van haar kapitaalstructuur. Dit is de beroemde MM Propositie I
(zonder belastingen):
MM Propositie I: In een perfecte kapitaalmarkt is de totale waarde van de onderneming
gelijk aan de marktwaarde van haar vrije kasstromen, ongeacht hoe de onderneming is
gefinancierd.
De intuïtie: beleggers kunnen zelf leverage aanbrengen of verwijderen (homemade
leverage). Als een gefinancierde onderneming meer waard zou zijn dan een
ongefinancierde, zouden beleggers dit arbitrage-voordeel uitbuiten totdat de prijzen gelijk
zijn.
- Perfecte kapitaalmarkt: Een markt zonder belastingen, transactiekosten,
faillissementskosten of informatieverschillen, waarbij alle partijen gelijke toegang
hebben tot kapitaalmarkten.
- Homemade Leverage: De mogelijkheid van individuele beleggers om zelf
schuldpositie te creëren (of weg te strepen) via persoonlijk lenen of uitlenen,
onafhankelijk van de kapitaalstructuur van de onderneming.
- Arbitrage: Een risicovrije winst door het kopen en verkopen van identieke
kasstromen tegen verschillende prijzen. In een perfecte markt zijn
arbitragemogelijkheden onmogelijk.
14.3 MM Propositie II – Effect op het Rendement van Eigen Vermogen
MM Propositie II beschrijft wat er met het vereiste rendement op eigen vermogen (rE)
gebeurt als de leverage toeneemt:
Pagina 2
,Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
MM Propositie II: rE = rU + (D/E) × (rU − rD), waarbij rU het rendement op een
ongefinancierde onderneming is, rD de kosten van schuld en D/E de debt-to-equity ratio.
Hoe hoger de leverage, hoe hoger het vereiste rendement van aandeelhouders – omdat zij
meer financieel risico dragen. De WACC (gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet) blijft
echter constant.
- WACC (Weighted Average Cost of Capital): De gewogen gemiddelde kostenvoet
van kapitaal: WACC = (E/V)×rE + (D/V)×rD. In een perfecte markt zonder
belastingen is WACC = rU.
- rU (Unlevered cost of capital): Het vereiste rendement van een volledig eigen-
vermogensgefinancierde onderneming, ook wel de opportunity cost of capital van de
bedrijfsactiviteiten.
Financial risk (financieel risico) is het extra risico dat aandeelhouders lopen door het
gebruik van schulden, bovenop het operationele (business) risico.
Business risk (operationeel risico) is het risico van de kasstromen van de onderneming
zelf, onafhankelijk van de financieringsstructuur.
14.4 Kapitaalstructuur met Aandelen en Risicovol Schuld
Wanneer schuld risicovol is (d.w.z. er bestaat een kans op faillissement), delen zowel
aandeelhouders als schuldeisers in het risico. MM Propositie I blijft geldig: de totale waarde
van de onderneming verandert niet. Wel verandert de verdeling van risico en rendement
tussen de verschillende claim-houders.
- Risicovol schuld (Risky Debt): is een schuld waarbij de kans bestaat dat de
onderneming niet volledig kan terugbetalen. Schuldeisers dragen dan een deel van
het bedrijfsrisico.
Conclusie hoofdstuk 14: In een perfecte markt is de kapitaalstructuur irrelevant voor de
waarde van de onderneming. Dit vormt het startpunt; de vervolgstelling is: wat maakt
kapitaalstructuur in de praktijk wél relevant? Dat zijn de marktimperfecties (belastingen,
faillissementskosten, informatieasymmetrie) die in de volgende hoofdstukken worden
behandeld.
Pagina 3
, Samenvatting Corporate Finance – Berk & DeMarzo (2024) + Graham & Harvey (2001)
Hoofdstuk 15 – Debt and Taxes
Hoofdstuk 15 introduceert de eerste grote marktimperfectie: belastingen. Rente op schuld is
in de meeste landen fiscaal aftrekbaar, wat een belastingvoordeel creëert voor
schuldfinanciering. Dit doorbreekt de MM-irrelevantie en maakt schuld aantrekkelijk.
15.1 Het Belastingschild van Schuld
De fiscale aftrekbaarheid van rente zorgt voor een jaarlijks belastingvoordeel dat het 'interest
tax shield' wordt genoemd.
- Interest Tax Shield (belastingschild van rente): De belastingbesparing die
optreedt doordat rentebetalingen fiscaal aftrekbaar zijn: Tax Shield = τc × rD × D,
waarbij τc het vennootschapsbelastingtarief is en D de marktwaarde van de schuld.
Stel: een onderneming betaalt €1.000 rente per jaar en het belastingtarief is 25%. Dan
bespaart de onderneming €250 aan belastingen. Deze besparing verhoogt de cashflow die
beschikbaar is voor vermogensverschaffers.
15.2 MM met Vennootschapsbelasting – Propositie I
MM Propositie I (met vennootschapsbelasting): VL = VU + PV(Tax Shield), waarbij:
- VL de waarde van de gefinancierde onderneming is
- VU de waarde van de ongefinancierde onderneming
- PV(Tax Shield) de contante waarde van toekomstige belastingbesparingen.
Bij permanente schuld D en constant belastingtarief τc geldt: PV(Tax Shield) = τc × D.
Dit impliceert dat elke euro schuld de ondernemingswaarde met τc verhoogt. Volledig
schuldgefinancierd zou dus optimaal zijn – maar dat is in de praktijk niet zo (zie hoofdstuk 16
voor de tegenwerpingen).
- VL (Value of Levered Firm): De totale marktwaarde van een onderneming met
schulden in de kapitaalstructuur.
- VU (Value of Unlevered Firm): De totale marktwaarde van een onderneming die
uitsluitend met eigen vermogen is gefinancierd.
15.3 De WACC met Belastingen
Met belastingen wordt de effectieve WACC lager dan rU, omdat rente fiscaal aftrekbaar is:
WACC (met belasting): WACC = (E/V)×rE + (D/V)×rD×(1−τc)
De factor (1−τc) verlaagt de effectieve kosten van schuld, wat de WACC drukt en de
ondernemingswaarde vergroot. Meer schuld → lagere WACC → hogere
ondernemingswaarde (ceteris paribus).
15.4 Het Dividend-Ontvangstbelastingeffect (Persoonlijke Belastingen)
Naast vennootschapsbelasting bestaan er persoonlijke belastingen op dividend en
vermogenswinst. Als dividendinkomen zwaarder belast wordt dan rente-inkomen bij de
ontvanger, verslechtert dit het voordeel van eigen vermogen verder. Echter, als persoonlijke
belastingen op rente-inkomen hoger zijn dan op aandelen-inkomen, wordt het
belastingschild gedeeltelijk tenietgedaan.
Pagina 4
