Hoofdstuk 3
Beleggingsproducten: financiële producten, zoals aandelen en obligaties.
Investeringsproducten: Reële producten bedoeld voor een
productieproces, zoals machines en fabrieken, maar ook website of een
app.
Leveren een cash flow op in de toekomst
Waar staat financiering in de economische wetenschap?
Macro-economie: vraag en aanbod bepaalt evenwicht voor prijs en
hoeveelheid. Globale behandeling van kapitaalinkomen, samenhang met
reëel-economische grootheden (arbeid, groei, productie) en inflatie.
Micro-economie: vraag en aanbod van deelmarkten. Ook hier denken over
evenwicht.
Financiering/Investeren en Beleggen:
- Minder aandacht voor vraag en aanbod
- Hou bij het beprijzen van toekomstige cash flows rekening met risico
en de tijdswaarde van geld.
- Onderscheid naar product (aandelen, obligaties enz.) vanwege
verschil in risico.
Prijs en geld vandaag:
• Prijs van financiële producten en reële producten is uitgedrukt in geld
vandaag.
• Geld vandaag (“Cash today”):
- Nu om te zetten in consumptie/producten
- Objectief want waarneembaar
• Contante waarde (“Present Value”):
, - De berekende waarde per vandaag van cash flows later
- Subjectief vanwege aannames in het terugrekenen naar vandaag
Rente en tijdswaarde van geld:
Wat is rente (“Interest (rate)”)?
- Rente is een vergoeding voor uitstel van consumptie
- Rente is een kost voor vervroeging van consumptie
Tijdswaarde van geld (“Time Value of Money”)
- Verschil tussen geld later en geld vandaag ( ≈ rente)
Wat beïnvloedt de hoogte van de rente?
- Inflatie, economische groei, monetair beleid
Risicovrije rente (“risk-free interest rate”): rf
- Tijdswaarde van geld is risicovrij
- Bankrente of rente op een staatsobligatie is niet strikt risicovrij
- Maar deze wordt daar gemakshalve wel vaak aan gelijk gesteld
Discontovoet (“discount factor”): 1 /1+𝑟𝑓
- Bij 10% rente is de discontovoet: 1 / (1+0.10) = 0.9091
Disconteren naar vandaag tegen 10% van € 1.100 over een jaar:
0.9091 × € 1,100 = € 1,000
Waarderingsbeginsel:
Wanneer bij een investering de opbrengsten hoger zijn dan de kosten, dan:
- is het “economisch juist” te investeren en zou er tot investeren
moeten worden besloten,
- indien investeringen en opbrengsten zijn uitgedrukt in marktprijzen
(= niet gemanipuleerd).
“Zou … moeten”:
- Want een bedrijf dient in het belang van zijn eigenaren te handelen
binnen de geldende wetgeving,
- en moet rekening houden met andere belanghebbenden, zoals
medewerkers, klanten, leveranciers, het milieu enz
,(netto) contante waarde:
Contante Waarde (CW) (“Present Value”):
- De waarde vandaag van cash flows later
- Berekenbaar (bij een bekende discontovoet)
Netto Contante Waarde (NCW, “Net Present Value”)
- De CW van opbrengsten min de CW van kosten
- De som van de CW van positieve en negatieve cash flows
Welke keuze te maken bij investeringsmogelijkheden?
- Neem degene met de hoogste NCW!
- Doe niets wanneer NCW negatief is ( = niet investeren)
Voor € 100 heb je de keuze tussen:
1. Spaarrekening tegen 10% ( ≈ niets doen), of
2. Investeren in een project dat zeker € 120 opbrengt.
1. Spaarrekening NCW: .10 = 100
2. Project NCW: .10 = 109 deze kies je!!! 9 > 0
Arbitrage:
Het gelijktijdig kopen en verkopen van hetzelfde product
Doel: daaraan te verdienen
- Voorbeeld: koop een termijncontract op een ounce zilver in Chicago
voor $ 22 en verkoop voor $ 23 in New York.
Deze handelaar loopt geen risico en “doet” niets en zal hiermee
doorgaan tot het prijsverschil is verdwenen
- Tegenvoorbeeld: een edelsmid koopt gebruikt zilver bestek in tegen
$ 700/kg, smelt het om en verkoopt het aan de groothandel voor $
750/kg
Geen arbitrage, want er is een “dienst” verricht: het omsmelten.
Waarom gebruiken we het begrip arbitrage?
Het is het mechanisme achter de “Wet van één prijs”:
- In een normale markt hebben identieke producten dezelfde prijs
- Identieke financiële producten hebben identieke cash flows
- De aanname is dat prijsverschillen dan worden “weggearbitreerd”
Ook voor financiële producten geldt daarmee:
, - Een aandeel, obligatie enz. heeft maar één prijs,
- Althans, op hetzelfde moment (“simultaneously”).
- Werkt goed vanwege de grote transparantie in financiële markten
Obligaties:
Wet van één prijs:
- CW van identieke cash flows is altijd gelijk
- Toekomstige cash flows zijn te vertalen naar
contante waarde
geld vandaag (door (uit) te lenen)
“No Arbitrage Price of a Security”
Prijs van een obligatie = CW van een obligatie
- Nogmaals: wanneer markten “normaal” zijn en er wordt gearbitreerd
- Zonder fricties, zoals transactiekosten
De (ver)koop (=transactie) van een obligatie geeft de cash flows van de
obligatie in ruil voor de prijs van de obligatie:
- Je ruilt dan de CW in voor de prijs van de obligatie
- CW van transactie = CW van de cash flows – prijs van de obligatie
De CW van een effectentransactie is gelijk aan nul
- In een ideale, competitieve markt
Hoofdstuk 4
Beleggingsproducten: financiële producten, zoals aandelen en obligaties.
Investeringsproducten: Reële producten bedoeld voor een
productieproces, zoals machines en fabrieken, maar ook website of een
app.
Leveren een cash flow op in de toekomst
Waar staat financiering in de economische wetenschap?
Macro-economie: vraag en aanbod bepaalt evenwicht voor prijs en
hoeveelheid. Globale behandeling van kapitaalinkomen, samenhang met
reëel-economische grootheden (arbeid, groei, productie) en inflatie.
Micro-economie: vraag en aanbod van deelmarkten. Ook hier denken over
evenwicht.
Financiering/Investeren en Beleggen:
- Minder aandacht voor vraag en aanbod
- Hou bij het beprijzen van toekomstige cash flows rekening met risico
en de tijdswaarde van geld.
- Onderscheid naar product (aandelen, obligaties enz.) vanwege
verschil in risico.
Prijs en geld vandaag:
• Prijs van financiële producten en reële producten is uitgedrukt in geld
vandaag.
• Geld vandaag (“Cash today”):
- Nu om te zetten in consumptie/producten
- Objectief want waarneembaar
• Contante waarde (“Present Value”):
, - De berekende waarde per vandaag van cash flows later
- Subjectief vanwege aannames in het terugrekenen naar vandaag
Rente en tijdswaarde van geld:
Wat is rente (“Interest (rate)”)?
- Rente is een vergoeding voor uitstel van consumptie
- Rente is een kost voor vervroeging van consumptie
Tijdswaarde van geld (“Time Value of Money”)
- Verschil tussen geld later en geld vandaag ( ≈ rente)
Wat beïnvloedt de hoogte van de rente?
- Inflatie, economische groei, monetair beleid
Risicovrije rente (“risk-free interest rate”): rf
- Tijdswaarde van geld is risicovrij
- Bankrente of rente op een staatsobligatie is niet strikt risicovrij
- Maar deze wordt daar gemakshalve wel vaak aan gelijk gesteld
Discontovoet (“discount factor”): 1 /1+𝑟𝑓
- Bij 10% rente is de discontovoet: 1 / (1+0.10) = 0.9091
Disconteren naar vandaag tegen 10% van € 1.100 over een jaar:
0.9091 × € 1,100 = € 1,000
Waarderingsbeginsel:
Wanneer bij een investering de opbrengsten hoger zijn dan de kosten, dan:
- is het “economisch juist” te investeren en zou er tot investeren
moeten worden besloten,
- indien investeringen en opbrengsten zijn uitgedrukt in marktprijzen
(= niet gemanipuleerd).
“Zou … moeten”:
- Want een bedrijf dient in het belang van zijn eigenaren te handelen
binnen de geldende wetgeving,
- en moet rekening houden met andere belanghebbenden, zoals
medewerkers, klanten, leveranciers, het milieu enz
,(netto) contante waarde:
Contante Waarde (CW) (“Present Value”):
- De waarde vandaag van cash flows later
- Berekenbaar (bij een bekende discontovoet)
Netto Contante Waarde (NCW, “Net Present Value”)
- De CW van opbrengsten min de CW van kosten
- De som van de CW van positieve en negatieve cash flows
Welke keuze te maken bij investeringsmogelijkheden?
- Neem degene met de hoogste NCW!
- Doe niets wanneer NCW negatief is ( = niet investeren)
Voor € 100 heb je de keuze tussen:
1. Spaarrekening tegen 10% ( ≈ niets doen), of
2. Investeren in een project dat zeker € 120 opbrengt.
1. Spaarrekening NCW: .10 = 100
2. Project NCW: .10 = 109 deze kies je!!! 9 > 0
Arbitrage:
Het gelijktijdig kopen en verkopen van hetzelfde product
Doel: daaraan te verdienen
- Voorbeeld: koop een termijncontract op een ounce zilver in Chicago
voor $ 22 en verkoop voor $ 23 in New York.
Deze handelaar loopt geen risico en “doet” niets en zal hiermee
doorgaan tot het prijsverschil is verdwenen
- Tegenvoorbeeld: een edelsmid koopt gebruikt zilver bestek in tegen
$ 700/kg, smelt het om en verkoopt het aan de groothandel voor $
750/kg
Geen arbitrage, want er is een “dienst” verricht: het omsmelten.
Waarom gebruiken we het begrip arbitrage?
Het is het mechanisme achter de “Wet van één prijs”:
- In een normale markt hebben identieke producten dezelfde prijs
- Identieke financiële producten hebben identieke cash flows
- De aanname is dat prijsverschillen dan worden “weggearbitreerd”
Ook voor financiële producten geldt daarmee:
, - Een aandeel, obligatie enz. heeft maar één prijs,
- Althans, op hetzelfde moment (“simultaneously”).
- Werkt goed vanwege de grote transparantie in financiële markten
Obligaties:
Wet van één prijs:
- CW van identieke cash flows is altijd gelijk
- Toekomstige cash flows zijn te vertalen naar
contante waarde
geld vandaag (door (uit) te lenen)
“No Arbitrage Price of a Security”
Prijs van een obligatie = CW van een obligatie
- Nogmaals: wanneer markten “normaal” zijn en er wordt gearbitreerd
- Zonder fricties, zoals transactiekosten
De (ver)koop (=transactie) van een obligatie geeft de cash flows van de
obligatie in ruil voor de prijs van de obligatie:
- Je ruilt dan de CW in voor de prijs van de obligatie
- CW van transactie = CW van de cash flows – prijs van de obligatie
De CW van een effectentransactie is gelijk aan nul
- In een ideale, competitieve markt
Hoofdstuk 4
