Astrid Destoop 2025-2026
Samenvatting: wiskunde didactiek
Didactische krachtlijnen
1. Betekenisvolle situaties
• Wiskunde is overal
• Wiskundelessen: kinderen helpen om situaties te ‘verwiskundigen’
o Verarming van de situatie – focus op de essentie
Schema verloop wiskundig denkproces.
Hoe betekenisvolle situaties integreren?
• Typevraagstukken
• Complex en uit het leven gegrepen → wiskundige problemen
Waarom het gebruik van betekenisvolle situaties?
• Link met realiteit
• Motiverend
• Analyseren van problemen = vaardigheid dagelijks leven
• Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
2. Concreet – schematisch – abstract (CSA-model)
Wiskunde is vrij abstract. Tijdens een wiskundeles brengen we de kinderen tot abstractie via
tussenstappen. Dit doen we aan de hand van:
• Persoonlijk proces voor leerlingen
o Niet altijd makkelijk te doorgronden
o Als leerkracht: op de hoogte zijn van misconcepties
• Didactisch hulpmiddel = CSA-model
3 fasen om leerlingen tot een abstract niveau te brengen:
1. Concrete fase
2. Schematische (picturale) fase
3. Abstracte fase
1
,Astrid Destoop 2025-2026
• Bij nieuwe leerstof
• Aanschouwelijk werken
o Materialen uit natura bv. 5 bloemen
Concrete fase o Materialen i.p.v. andere werkelijkheid bv. 5
kroonkurken i.p.v. bloemen
o Gestructureerd rekenmateriaal bv. MAB-materiaal
• Schema bv. positietabel of abacus
Schematische fase • Afbeelding bv. foto van bloemen
• Bollen/balkjes tekenen
• Geen hulpmiddelen
Abstracte fase • Getallen, tekens en symbolen
Triple code model = éénzelfde oefening steeds
concreet en dan schematisch voorstellen
• Laat C-fase, S-fase en A-fase aanbod komen
tijdens zelfde aanleermoment, wacht niet tot
de ene fase onder de knie is om tot volgende
over te gaan
Didactische pijlers CSA-model
• Herhaling en geleidelijkheid: CSA zorgt voor geleidelijke lesopbouw
• Aanschouwelijkheid: je maakt de leerstof aanschouwelijk met concreet materiaal EN
een bordschema met schematische en abstracte notatie
• (inter)activiteit: kinderen gaan actief aan de slag met concreet materiaal door het te
manipuleren
2
,Astrid Destoop 2025-2026
CSA-model: taak als leerkracht
• Alle niveaus bereikt?
o Vragen naar verwoording (abstracte fase)
o Laten tekenen (schematische fase)
o Leggen met concreet materiaal (concrete fase)
• Leerlingen steeds hulpmiddelen laten gebruiken indien nodig
3. Handelingsniveaus van Galperin
mentaal
verbaal
perceptueel
materieel
doen + kijken +
verwoorden denkwerk
verwoorden verwoorden
Belangrijk dat kinderen kunnen loskomen van materiële voorstellingen.
Handelingstheorie van een Russisch psycholoog → hoe ontstaan volwaardige mentale
handelingen bij kinderen?
1. Zelf doen en verwoorden
2. Kijken en verwoorden wat ze zien
3. Uitleggen, zonder gebruik te maken van concrete voorwerpen of voorstellingen
4. Hier zijn de lln niet meer aan het verwoorden maar zelf puur aan het denken → hier kan
je als leerkracht nog weinig van zien, enkel het eindresultaat
Voorbeeld;
• Ze beginnen met concrete handelingen (vierkantjes leggen op een rechthoek en
verwoorden hoeveel vierkantjes ze tellen + hoe makkelijker tellen).
• Ze verbinden handelingen met taal terwijl de lk bordschema opstelt (hardop verwoorden,
lengte x breedte van de rechthoek).
• Ze oefenen met verbale uitleg (zonder materiaal, hoe bereken ik de oppervlakte van een
rechthoek?).
• Ze maken de stap naar mentale handelingen (abstracte berekeningen, kinderen maken
oefeningen in hun werkboek waarbij ze de formule toepassen).
4. Inzichtelijke aanpak
• Geen trucjes of regels aanleren als feiten
o Snel vergeten, en regels met elkaar verwarren
• Wel zorgen dat ze de betekenis van een begrip begrijpen, samen met alle deelhandelingen
in de redenering → meer zelfvertrouwen + sneller terugvallen op inzicht
3
, Astrid Destoop 2025-2026
Wat doe je als leerkracht bij nieuwe begrippen/vaardigheden?
• Kaderen in de leerlijn → Voorkennis activeren, sneller verankeren + veel herhaling (transfer)
+ visueel voorstellen
• Inzichtelijke opbouw van je les & logische opeenvolging van lesfasen
o Keuze van materialen en schema’s (CSA)
o Keuze van handelingsniveaus, incl. laten verwoorden!
5. Belang van correct wiskundig verwoorden
Correct wiskundig verwoorden is zowel voor leerling als leerkracht van fundamenteel belang.
• Verwoordingen zorgen voor brug tussen het manipuleren mét materiaal, en het werken
zonder materiaal.
• Systematisch hanteren van vaste verwoordingen helpt bij automatiseren van
oplossingsmethoden.
• Geleidelijke overgang van spreektaal naar vaktaal
o Laat abstracte begrippen verwoorden en uitleggen
Bv. Hoe noemen we dat nog? Kan je dat woord nog eens uitleggen?
• Regelmatige basis, en vermijd dit zeker niet omdat het begrip ‘te abstract/ te moeilijk’ is
6. Automatiseren – memoriseren
Automatiseren = paraat kennen
Leerlijn om tot automatiseren te komen:
1. Inzichtelijk aanbrengen: maak gebruik van materiaal, schema’s, verwoord denkstappen,
noteer tussenstappen, …
2. Veel oefeningen maken en variatie aanbieden
3. Veel oefenen + tempo opdrijven → automatisatie
7. Inductief werken
Inductief werken in de rekenlessen om leerinhouden op te bouwen!
• Onderzoeken en analyseren van concrete voorbeelden, om zo de leerlingen
patronen/wetmatigheden te laten ontdekken
• Zo kan je algemene begrippen, regels of principes omschrijven
• Die ga je vervolgens toepassen in nieuwe contexten
Belangrijke taak als leerkracht: selecteren van de juiste voorbeelden, want leerlingen ontdekken
die wetmatigheden niet spontaan.
Alle variaties die binnen de regel horen en gekend moeten zijn, moeten ook aan bod komen.
Uitzonderingen die (nog) niet moeten gekend zijn, die vermijd je best.
4
Samenvatting: wiskunde didactiek
Didactische krachtlijnen
1. Betekenisvolle situaties
• Wiskunde is overal
• Wiskundelessen: kinderen helpen om situaties te ‘verwiskundigen’
o Verarming van de situatie – focus op de essentie
Schema verloop wiskundig denkproces.
Hoe betekenisvolle situaties integreren?
• Typevraagstukken
• Complex en uit het leven gegrepen → wiskundige problemen
Waarom het gebruik van betekenisvolle situaties?
• Link met realiteit
• Motiverend
• Analyseren van problemen = vaardigheid dagelijks leven
• Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
2. Concreet – schematisch – abstract (CSA-model)
Wiskunde is vrij abstract. Tijdens een wiskundeles brengen we de kinderen tot abstractie via
tussenstappen. Dit doen we aan de hand van:
• Persoonlijk proces voor leerlingen
o Niet altijd makkelijk te doorgronden
o Als leerkracht: op de hoogte zijn van misconcepties
• Didactisch hulpmiddel = CSA-model
3 fasen om leerlingen tot een abstract niveau te brengen:
1. Concrete fase
2. Schematische (picturale) fase
3. Abstracte fase
1
,Astrid Destoop 2025-2026
• Bij nieuwe leerstof
• Aanschouwelijk werken
o Materialen uit natura bv. 5 bloemen
Concrete fase o Materialen i.p.v. andere werkelijkheid bv. 5
kroonkurken i.p.v. bloemen
o Gestructureerd rekenmateriaal bv. MAB-materiaal
• Schema bv. positietabel of abacus
Schematische fase • Afbeelding bv. foto van bloemen
• Bollen/balkjes tekenen
• Geen hulpmiddelen
Abstracte fase • Getallen, tekens en symbolen
Triple code model = éénzelfde oefening steeds
concreet en dan schematisch voorstellen
• Laat C-fase, S-fase en A-fase aanbod komen
tijdens zelfde aanleermoment, wacht niet tot
de ene fase onder de knie is om tot volgende
over te gaan
Didactische pijlers CSA-model
• Herhaling en geleidelijkheid: CSA zorgt voor geleidelijke lesopbouw
• Aanschouwelijkheid: je maakt de leerstof aanschouwelijk met concreet materiaal EN
een bordschema met schematische en abstracte notatie
• (inter)activiteit: kinderen gaan actief aan de slag met concreet materiaal door het te
manipuleren
2
,Astrid Destoop 2025-2026
CSA-model: taak als leerkracht
• Alle niveaus bereikt?
o Vragen naar verwoording (abstracte fase)
o Laten tekenen (schematische fase)
o Leggen met concreet materiaal (concrete fase)
• Leerlingen steeds hulpmiddelen laten gebruiken indien nodig
3. Handelingsniveaus van Galperin
mentaal
verbaal
perceptueel
materieel
doen + kijken +
verwoorden denkwerk
verwoorden verwoorden
Belangrijk dat kinderen kunnen loskomen van materiële voorstellingen.
Handelingstheorie van een Russisch psycholoog → hoe ontstaan volwaardige mentale
handelingen bij kinderen?
1. Zelf doen en verwoorden
2. Kijken en verwoorden wat ze zien
3. Uitleggen, zonder gebruik te maken van concrete voorwerpen of voorstellingen
4. Hier zijn de lln niet meer aan het verwoorden maar zelf puur aan het denken → hier kan
je als leerkracht nog weinig van zien, enkel het eindresultaat
Voorbeeld;
• Ze beginnen met concrete handelingen (vierkantjes leggen op een rechthoek en
verwoorden hoeveel vierkantjes ze tellen + hoe makkelijker tellen).
• Ze verbinden handelingen met taal terwijl de lk bordschema opstelt (hardop verwoorden,
lengte x breedte van de rechthoek).
• Ze oefenen met verbale uitleg (zonder materiaal, hoe bereken ik de oppervlakte van een
rechthoek?).
• Ze maken de stap naar mentale handelingen (abstracte berekeningen, kinderen maken
oefeningen in hun werkboek waarbij ze de formule toepassen).
4. Inzichtelijke aanpak
• Geen trucjes of regels aanleren als feiten
o Snel vergeten, en regels met elkaar verwarren
• Wel zorgen dat ze de betekenis van een begrip begrijpen, samen met alle deelhandelingen
in de redenering → meer zelfvertrouwen + sneller terugvallen op inzicht
3
, Astrid Destoop 2025-2026
Wat doe je als leerkracht bij nieuwe begrippen/vaardigheden?
• Kaderen in de leerlijn → Voorkennis activeren, sneller verankeren + veel herhaling (transfer)
+ visueel voorstellen
• Inzichtelijke opbouw van je les & logische opeenvolging van lesfasen
o Keuze van materialen en schema’s (CSA)
o Keuze van handelingsniveaus, incl. laten verwoorden!
5. Belang van correct wiskundig verwoorden
Correct wiskundig verwoorden is zowel voor leerling als leerkracht van fundamenteel belang.
• Verwoordingen zorgen voor brug tussen het manipuleren mét materiaal, en het werken
zonder materiaal.
• Systematisch hanteren van vaste verwoordingen helpt bij automatiseren van
oplossingsmethoden.
• Geleidelijke overgang van spreektaal naar vaktaal
o Laat abstracte begrippen verwoorden en uitleggen
Bv. Hoe noemen we dat nog? Kan je dat woord nog eens uitleggen?
• Regelmatige basis, en vermijd dit zeker niet omdat het begrip ‘te abstract/ te moeilijk’ is
6. Automatiseren – memoriseren
Automatiseren = paraat kennen
Leerlijn om tot automatiseren te komen:
1. Inzichtelijk aanbrengen: maak gebruik van materiaal, schema’s, verwoord denkstappen,
noteer tussenstappen, …
2. Veel oefeningen maken en variatie aanbieden
3. Veel oefenen + tempo opdrijven → automatisatie
7. Inductief werken
Inductief werken in de rekenlessen om leerinhouden op te bouwen!
• Onderzoeken en analyseren van concrete voorbeelden, om zo de leerlingen
patronen/wetmatigheden te laten ontdekken
• Zo kan je algemene begrippen, regels of principes omschrijven
• Die ga je vervolgens toepassen in nieuwe contexten
Belangrijke taak als leerkracht: selecteren van de juiste voorbeelden, want leerlingen ontdekken
die wetmatigheden niet spontaan.
Alle variaties die binnen de regel horen en gekend moeten zijn, moeten ook aan bod komen.
Uitzonderingen die (nog) niet moeten gekend zijn, die vermijd je best.
4
