Testtheorie
Minicollege 4 ~ Lineaire regressie
Lineair verband
• Relatie tussen twee variabelen
o Lineair verband
• Y als lineaire transformatie van X
o Y = a + bx
Lineair verband
• Ingewikkelder model → betere beschrijving
• Hoe ingewikkelder het model, hoe beter het model de data beschrijft
• Statistiek: meest simpele manier zoeken om een verband te beschrijven
• Simpele modellen beschrijven de relatie misschien niet het beste, maar geven een betere
voorspelling voor nieuwere data → doel is voorspelling maken van onze afhankelijke
variabele op basis van onze onafhankelijke variabele
• Afweging
o Model te simpel laten we misschien belangrijke factoren weg
o Model te ingewikkeld misschien goede beschrijving van deze data maar is de
omschrijving niet te generaliseren
▪ Keuze model aan de onderzoeker
• Spaarzaam model
Lineaire regressie
• Lineair verband:
o Gewicht = a + b * Lengte
• B: Hoeveel stijgt Y bij één eenheid van x?
o Geeft aan hoe sterk het effect van lengte op gewicht is
o B = slope = helling
• A: Wat is de waarde van Y als x = 0
o In dit geval niet van toepassing (niemand heeft een lengte van 0)
o A = intercept
• A en B samen → parameters
• Continue (interval, ratio) afhankelijke variabele
• Eén of meer onafhankelijke variabelen
,Lineaire regressie
• Hoe bepaal je de beste lijn?
• Afstand van punten tot de lijn zo klein mogelijk
o Niet geïnteresseerd in de richting van de afstanden, maar de grootte van de
afstanden
o Daarom kwadrateren: mingetal weghalen
Afhankelijke variabele altijd op de y-as en onafhankelijke variabele altijd op de x-as
OLS lineaire regressie
• Kleinste gekwadrateerde verschillen
OLS gaat ervanuit dat de onafhankelijke variabele zonder meetfouten gemeten wordt. Anders dan
bij regressie of covariantie waarbij de relatie tussen Y en X gelijk is aan de relatie tussen X en Y, leidt
regressie van Y tot X tot een andere regressie dan van X tot Y. We kijken dus naar de sterkte van het
effect van X op Y in plaats van de sterkte van de samenhang tussen X en Y.
Alternatieven
,Statistisch model
• Yi = β0 + β1Xi + Ꜫi
o Griekse letters → over populatie
• Yi = score op afhankelijke variabele Y voor persoon i (criteriumvariabele) die je wil
voorspellen
• Xi = score op onafhankelijke variabele X voor persoon i (predictorvariabele)
• Regressie coëfficiënten (parameters)
o β0 = intercept
o β1 = helling (slope)
• Ꜫi = residu (error)
o Ꜫi ~ N(0,σ)
o Verschil observatie en voorspelling
Schatten adhv model
• Gewichti = β0 + β1Lengtei+ Ꜫi
• Gewichti = b0 + b1Lengtei+ ei
o Steekproef
o Beste schatters van de parameters in de populatie
• Voorspelling maken → structurele deel van het model gebruiken
o Gewichti = b0 + b1Lengtei
o We negeren het residu
o Dakje op “gewicht”
Grafische weergave
College 1 ~ Testen en tests
Globale inhoud vak
• Wat zijn testen? Bouwstenen?
• Waarvoor?
• Hoe kan je de kwaliteit bepalen van test/meting?
• Richtlijnen voor constructie?
• Theoretische opvattingen?
• In welke situaties is testen zinvol?
,Onderwerpen college 1
• Historische ontwikkeling van het testen (H1)
• Test: definitie, kenmerken, toepassingen (H2)
• Test: indelingen, onderscheidingen en begrippen (H3)
Leerdoelen college 1
• Student is in staat om …
o Uit te leggen (te herkennen) hoe het gebruik van tests zich in de loop der jaren
heeft ontwikkeld
o De definitie en kenmerken van een test te benoemen en herkennen
o Testen in te delen en te vergelijken op basis van indelingen naar testgedrag
Testen
• Meten van eigenschappen van mensen
o Intelligentie, doorzettingsvermogen, motivatie, faalangst, etc.
• Tests, proeven, vragenlijsten
o Test: Cito-toets
o Proef: vliegbuffet
o Vragenlijst: persoonlijkheid of ziektegeschiedenis in kaart brengen
• Verschillende vormen en afnames
o Papier of computer
• Wetenschappelijke benadering
o Bij uitspraken over individu
o Objectief en van goede kwaliteit
Nut van testen
• Maatschappelijk
o Diagnose stoornissen, leer/onderwijsproblemen
▪ Dyslexie of niet? ADHD of niet?
o Voorbeeld klaspraktijk
▪ Freek uit groep 3 lijkt niet zo goed mee te kunnen met lezen. Zijn leerkracht
heeft al van alles geprobeerd. Niets lijkt te helpen. Wat is er aan de hand?
Lage intelligentie? Dyslexie?
▪ Intelligentietest
o Counseling
▪ Einde middelbaar onderwijs: studierichting of beroep → beroepskeuze test
o Schoolvorderingen
▪ Vb. Cito-LOVS: om het half jaar getest en in de gaten houden hoe het kind
zich ontwikkelt op allerlei gebieden
o Voorspellen, plaatsing, toelating en selectie
▪ Vb Cito-eindtoets
▪ Vb centrale examens vo: toegang tot universiteit
, Onderzoek
• Vergelijking tussen groepen
o Is er een verschil tussen jongens en meisjes wat faalangst betreft?
o Positieve en negatieve faalangst: verschil in type?
• Relatie tussen variabelen
o Is er een verband tussen de mate waarin leerkrachten zich persoonlijk
verantwoordelijk voelen voor hun onderwijs en de mate waarin ze in hun klas de
focus leggen op leren of op presteren?
o Beide begrippen goed in kaart brengen met behulp van vragenlijsten
Testconstructie en kwaliteitsbepaling
• Wat willen we meten en waarom?
o (Construct - bv. motivatie, intelligentie, ordelijkheid, schoolprestaties, enz.; doel ….)
o Kind selecteren of meer inzicht in kind krijgen? Of wetenschappelijk onderzoek?
• Hoe kunnen we dit operationaliseren in vragen, opgaven, uitspraken?
o Concreet maken
• Wat is de relatie tussen de delen (de vragen/items) en het geheel?
o Reeks sommen gemaakt: onderling positief samenhangen en relatie tussen elke som
en de totaalscore
• Kwaliteit (doel, construct, betrouwbare meting)
Historie Testtheorie in 4 perioden
1. Periode tot Binet-Simon-test
2. Binet-Simon-test – WO 1
3. WO 1 – WO 2
4. Begin WO 2 - heden
Periode tot Binet-Simon-test
• Psychiatrie
o Vooral hier van belang
o Zwakzinnigheid, geestelijke onvolwaardigheid
o Helder maken dat het niet ging om misdadige mensen, maar zieke mensen
o Niet opsluiten, maar kijken of je ze kunt behandelen
o Voornamelijk in Frankrijk
• Experimentele psychologie (Wundt)
o Duitsland
o Eigenschappen van mensen proberen in kaart te brengen met experimenten
▪ Niet iedereen antwoorde op dezelfde manier op deze testen
▪ Enorm veel variatie in uiteindelijke testscores
▪ Meetfouten of lukt niet om netjes in kaart te brengen: gezien als ruis
(verschillen tussen personen)
• Genetica (Galton)
o Individuele verschillen
▪ Zijn niet ruis, maar juist hele interessante zaken
o Systematisering van technieken (generalisatie conclusies)
▪ Onze conclusies kunnen generaliseren
o Afwijkingen van het gemiddelde (statistische testen)
Minicollege 4 ~ Lineaire regressie
Lineair verband
• Relatie tussen twee variabelen
o Lineair verband
• Y als lineaire transformatie van X
o Y = a + bx
Lineair verband
• Ingewikkelder model → betere beschrijving
• Hoe ingewikkelder het model, hoe beter het model de data beschrijft
• Statistiek: meest simpele manier zoeken om een verband te beschrijven
• Simpele modellen beschrijven de relatie misschien niet het beste, maar geven een betere
voorspelling voor nieuwere data → doel is voorspelling maken van onze afhankelijke
variabele op basis van onze onafhankelijke variabele
• Afweging
o Model te simpel laten we misschien belangrijke factoren weg
o Model te ingewikkeld misschien goede beschrijving van deze data maar is de
omschrijving niet te generaliseren
▪ Keuze model aan de onderzoeker
• Spaarzaam model
Lineaire regressie
• Lineair verband:
o Gewicht = a + b * Lengte
• B: Hoeveel stijgt Y bij één eenheid van x?
o Geeft aan hoe sterk het effect van lengte op gewicht is
o B = slope = helling
• A: Wat is de waarde van Y als x = 0
o In dit geval niet van toepassing (niemand heeft een lengte van 0)
o A = intercept
• A en B samen → parameters
• Continue (interval, ratio) afhankelijke variabele
• Eén of meer onafhankelijke variabelen
,Lineaire regressie
• Hoe bepaal je de beste lijn?
• Afstand van punten tot de lijn zo klein mogelijk
o Niet geïnteresseerd in de richting van de afstanden, maar de grootte van de
afstanden
o Daarom kwadrateren: mingetal weghalen
Afhankelijke variabele altijd op de y-as en onafhankelijke variabele altijd op de x-as
OLS lineaire regressie
• Kleinste gekwadrateerde verschillen
OLS gaat ervanuit dat de onafhankelijke variabele zonder meetfouten gemeten wordt. Anders dan
bij regressie of covariantie waarbij de relatie tussen Y en X gelijk is aan de relatie tussen X en Y, leidt
regressie van Y tot X tot een andere regressie dan van X tot Y. We kijken dus naar de sterkte van het
effect van X op Y in plaats van de sterkte van de samenhang tussen X en Y.
Alternatieven
,Statistisch model
• Yi = β0 + β1Xi + Ꜫi
o Griekse letters → over populatie
• Yi = score op afhankelijke variabele Y voor persoon i (criteriumvariabele) die je wil
voorspellen
• Xi = score op onafhankelijke variabele X voor persoon i (predictorvariabele)
• Regressie coëfficiënten (parameters)
o β0 = intercept
o β1 = helling (slope)
• Ꜫi = residu (error)
o Ꜫi ~ N(0,σ)
o Verschil observatie en voorspelling
Schatten adhv model
• Gewichti = β0 + β1Lengtei+ Ꜫi
• Gewichti = b0 + b1Lengtei+ ei
o Steekproef
o Beste schatters van de parameters in de populatie
• Voorspelling maken → structurele deel van het model gebruiken
o Gewichti = b0 + b1Lengtei
o We negeren het residu
o Dakje op “gewicht”
Grafische weergave
College 1 ~ Testen en tests
Globale inhoud vak
• Wat zijn testen? Bouwstenen?
• Waarvoor?
• Hoe kan je de kwaliteit bepalen van test/meting?
• Richtlijnen voor constructie?
• Theoretische opvattingen?
• In welke situaties is testen zinvol?
,Onderwerpen college 1
• Historische ontwikkeling van het testen (H1)
• Test: definitie, kenmerken, toepassingen (H2)
• Test: indelingen, onderscheidingen en begrippen (H3)
Leerdoelen college 1
• Student is in staat om …
o Uit te leggen (te herkennen) hoe het gebruik van tests zich in de loop der jaren
heeft ontwikkeld
o De definitie en kenmerken van een test te benoemen en herkennen
o Testen in te delen en te vergelijken op basis van indelingen naar testgedrag
Testen
• Meten van eigenschappen van mensen
o Intelligentie, doorzettingsvermogen, motivatie, faalangst, etc.
• Tests, proeven, vragenlijsten
o Test: Cito-toets
o Proef: vliegbuffet
o Vragenlijst: persoonlijkheid of ziektegeschiedenis in kaart brengen
• Verschillende vormen en afnames
o Papier of computer
• Wetenschappelijke benadering
o Bij uitspraken over individu
o Objectief en van goede kwaliteit
Nut van testen
• Maatschappelijk
o Diagnose stoornissen, leer/onderwijsproblemen
▪ Dyslexie of niet? ADHD of niet?
o Voorbeeld klaspraktijk
▪ Freek uit groep 3 lijkt niet zo goed mee te kunnen met lezen. Zijn leerkracht
heeft al van alles geprobeerd. Niets lijkt te helpen. Wat is er aan de hand?
Lage intelligentie? Dyslexie?
▪ Intelligentietest
o Counseling
▪ Einde middelbaar onderwijs: studierichting of beroep → beroepskeuze test
o Schoolvorderingen
▪ Vb. Cito-LOVS: om het half jaar getest en in de gaten houden hoe het kind
zich ontwikkelt op allerlei gebieden
o Voorspellen, plaatsing, toelating en selectie
▪ Vb Cito-eindtoets
▪ Vb centrale examens vo: toegang tot universiteit
, Onderzoek
• Vergelijking tussen groepen
o Is er een verschil tussen jongens en meisjes wat faalangst betreft?
o Positieve en negatieve faalangst: verschil in type?
• Relatie tussen variabelen
o Is er een verband tussen de mate waarin leerkrachten zich persoonlijk
verantwoordelijk voelen voor hun onderwijs en de mate waarin ze in hun klas de
focus leggen op leren of op presteren?
o Beide begrippen goed in kaart brengen met behulp van vragenlijsten
Testconstructie en kwaliteitsbepaling
• Wat willen we meten en waarom?
o (Construct - bv. motivatie, intelligentie, ordelijkheid, schoolprestaties, enz.; doel ….)
o Kind selecteren of meer inzicht in kind krijgen? Of wetenschappelijk onderzoek?
• Hoe kunnen we dit operationaliseren in vragen, opgaven, uitspraken?
o Concreet maken
• Wat is de relatie tussen de delen (de vragen/items) en het geheel?
o Reeks sommen gemaakt: onderling positief samenhangen en relatie tussen elke som
en de totaalscore
• Kwaliteit (doel, construct, betrouwbare meting)
Historie Testtheorie in 4 perioden
1. Periode tot Binet-Simon-test
2. Binet-Simon-test – WO 1
3. WO 1 – WO 2
4. Begin WO 2 - heden
Periode tot Binet-Simon-test
• Psychiatrie
o Vooral hier van belang
o Zwakzinnigheid, geestelijke onvolwaardigheid
o Helder maken dat het niet ging om misdadige mensen, maar zieke mensen
o Niet opsluiten, maar kijken of je ze kunt behandelen
o Voornamelijk in Frankrijk
• Experimentele psychologie (Wundt)
o Duitsland
o Eigenschappen van mensen proberen in kaart te brengen met experimenten
▪ Niet iedereen antwoorde op dezelfde manier op deze testen
▪ Enorm veel variatie in uiteindelijke testscores
▪ Meetfouten of lukt niet om netjes in kaart te brengen: gezien als ruis
(verschillen tussen personen)
• Genetica (Galton)
o Individuele verschillen
▪ Zijn niet ruis, maar juist hele interessante zaken
o Systematisering van technieken (generalisatie conclusies)
▪ Onze conclusies kunnen generaliseren
o Afwijkingen van het gemiddelde (statistische testen)
