La Recta Numérica:
Teniendo dos puntos sobre la recta numérica: A y B. la distancia entre ellos es
DIS(A, B) = |A - B|
El punto medio entre dos puntos sobre la recta numérica es:
Plano cartesiano y pares ordenados:
El plano cartesiano es la unión de dos rectas numéricas y cada punto del plano está
representado por UN PAR ORDENADO que se denota . Ej del plano cartesiano con
sus cuadrantes:
Suma de vectores, multiplicación de vectores por un escalar:
Suma de vectores:
Dados 2 vectores la suma de vectores se da por la siguiente
fórmula:
,Propiedades de la suma de vectores:
Gráficamente la suma de vectores se ve así:
a esto se le llama ley del paralelogramo.
para la resta es simplemente aplicar :
y gráficamente:
,Multiplicación de un vector por un escalar:
Dado un vector y un escalar r la Multiplicación de vector por escalar se da por
la siguiente fórmula:
Propiedades de la multiplicación de un vector por un escalar:
Rectas y rayos generados por vectores y dependencia lineal:
todo vector en el plano genera una recta que pasa por el extremo del vector y el origen.
, cualquier punto sobre la recta X generada por U es un múltiplo escalar de U ósea: X = rU
- si r > 1, el vector se estira
- si r = 1, el vector se mantiene igual
- si r < 1, el vector se encoge
- si r = 0, el vector se vuelve nulo
- si -1 < r < 0, el vector cambia de dirección y se encoge
- si r = -1 , el vector cambia de dirección
- si r < -1, el vector cambia de dirección y se estira
Representación de la recta y rayos generados por un vector
Teniendo dos puntos sobre la recta numérica: A y B. la distancia entre ellos es
DIS(A, B) = |A - B|
El punto medio entre dos puntos sobre la recta numérica es:
Plano cartesiano y pares ordenados:
El plano cartesiano es la unión de dos rectas numéricas y cada punto del plano está
representado por UN PAR ORDENADO que se denota . Ej del plano cartesiano con
sus cuadrantes:
Suma de vectores, multiplicación de vectores por un escalar:
Suma de vectores:
Dados 2 vectores la suma de vectores se da por la siguiente
fórmula:
,Propiedades de la suma de vectores:
Gráficamente la suma de vectores se ve así:
a esto se le llama ley del paralelogramo.
para la resta es simplemente aplicar :
y gráficamente:
,Multiplicación de un vector por un escalar:
Dado un vector y un escalar r la Multiplicación de vector por escalar se da por
la siguiente fórmula:
Propiedades de la multiplicación de un vector por un escalar:
Rectas y rayos generados por vectores y dependencia lineal:
todo vector en el plano genera una recta que pasa por el extremo del vector y el origen.
, cualquier punto sobre la recta X generada por U es un múltiplo escalar de U ósea: X = rU
- si r > 1, el vector se estira
- si r = 1, el vector se mantiene igual
- si r < 1, el vector se encoge
- si r = 0, el vector se vuelve nulo
- si -1 < r < 0, el vector cambia de dirección y se encoge
- si r = -1 , el vector cambia de dirección
- si r < -1, el vector cambia de dirección y se estira
Representación de la recta y rayos generados por un vector
