4052THECH UITWERKINGEN OUDE TENTAMENS
Theoretische Chemie
4052THECH
Uitwerkingen oude tentamens
Pagina 1 van 14
, 4052THECH UITWERKINGEN OUDE TENTAMENS
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave 2
2017 Hertentamen 3
2016 Hertentamen 9
Pagina 2 van 14
, 4052THECH UITWERKINGEN OUDE TENTAMENS
2017 Hertentamen
Opdracht 1
A.
! !i Et ! − !i Et ∗ ! !
∫ Ψ Ψ = ∫ Φ ( r ) e Φ ( r ) e dτ = ∫ Φ ( r ) Φ ( r ) dτ
∗ ∗
En dit is tijdsonafhankelijk.
B.
De fysische betekenis van de eigenwaarden zijn de metingen uit een experiment.
C.
De kans dat het systeem in toestand ψ n wordt aangetroffen.
D.
Het reductiepostulaat geeft aan dat zodra een systeem eenmalig gemeten is het systeem
in 1 toestand terecht komt en dat daarna nooit meer een andere toestand gemeten zal
worden voor dat systeem. Het systeem wordt als het ware gereduceerd naar 1 toestand.
E.
Het begrip degeneratie (ook wel ontaarding) wordt gebruikt als meerdere combinaties
(van bijvoorbeeld kwantumgetallen) hetzelfde resultaat (bijvoorbeeld energie) opleveren.
De regel van Hund luidt dat elektronen t.g.v. spincorrelatie zich eerst zullen verdelen over
gedegenereerde orbitalen voordat ze gepaard in een orbitaal zullen plaatsnemen.
Het gevolg hiervan is dat 2 elektronen zich eerst over deze 2 ongevulde orbitalen zullen
verdelen.
F.
Het begrip correlatie-energie is het verschil tussen de energie berekend met de Hartree-
Fock methode en de experimenteel waargenomen energie. Dit verschil wordt veroorzaakt
doordat in de Hartree-Fock methode er gebruik gemaakt wordt van een gemiddeld
potentiaalveld waar de elektronen in bewegen terwijl in werkelijkheid ten gevolge van
correlatie dit potentiaalveld veranderd in de tijd.
G.
π-symmetrie betekent dat het molecuul antisymmetrisch is onder ∆ φ = 180º .
Opdracht 2
A.
Stel deze 2 ontaarde eigenfuncties zijn: ψ 1 en ψ 2 met dezelfde eigenwaarde λ dan geldt:
Âψ 1 = λψ 1 en Âψ 2 = λψ 2 dan geldt: Â (ψ 1 + ψ 2 ) = λ (ψ 1 + ψ 2 ) wat ook geschreven kan
⎛ ⎞
worden als: Â∑ψ i = λ ⎜ ∑ψ i ⎟ .
i ⎝ i ⎠
B.
d ikx
p̂x eikx = −i! ⎡⎣ e ⎤⎦ = −i!eikx • ik = !keikx
dx
Pagina 3 van 14
Theoretische Chemie
4052THECH
Uitwerkingen oude tentamens
Pagina 1 van 14
, 4052THECH UITWERKINGEN OUDE TENTAMENS
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave 2
2017 Hertentamen 3
2016 Hertentamen 9
Pagina 2 van 14
, 4052THECH UITWERKINGEN OUDE TENTAMENS
2017 Hertentamen
Opdracht 1
A.
! !i Et ! − !i Et ∗ ! !
∫ Ψ Ψ = ∫ Φ ( r ) e Φ ( r ) e dτ = ∫ Φ ( r ) Φ ( r ) dτ
∗ ∗
En dit is tijdsonafhankelijk.
B.
De fysische betekenis van de eigenwaarden zijn de metingen uit een experiment.
C.
De kans dat het systeem in toestand ψ n wordt aangetroffen.
D.
Het reductiepostulaat geeft aan dat zodra een systeem eenmalig gemeten is het systeem
in 1 toestand terecht komt en dat daarna nooit meer een andere toestand gemeten zal
worden voor dat systeem. Het systeem wordt als het ware gereduceerd naar 1 toestand.
E.
Het begrip degeneratie (ook wel ontaarding) wordt gebruikt als meerdere combinaties
(van bijvoorbeeld kwantumgetallen) hetzelfde resultaat (bijvoorbeeld energie) opleveren.
De regel van Hund luidt dat elektronen t.g.v. spincorrelatie zich eerst zullen verdelen over
gedegenereerde orbitalen voordat ze gepaard in een orbitaal zullen plaatsnemen.
Het gevolg hiervan is dat 2 elektronen zich eerst over deze 2 ongevulde orbitalen zullen
verdelen.
F.
Het begrip correlatie-energie is het verschil tussen de energie berekend met de Hartree-
Fock methode en de experimenteel waargenomen energie. Dit verschil wordt veroorzaakt
doordat in de Hartree-Fock methode er gebruik gemaakt wordt van een gemiddeld
potentiaalveld waar de elektronen in bewegen terwijl in werkelijkheid ten gevolge van
correlatie dit potentiaalveld veranderd in de tijd.
G.
π-symmetrie betekent dat het molecuul antisymmetrisch is onder ∆ φ = 180º .
Opdracht 2
A.
Stel deze 2 ontaarde eigenfuncties zijn: ψ 1 en ψ 2 met dezelfde eigenwaarde λ dan geldt:
Âψ 1 = λψ 1 en Âψ 2 = λψ 2 dan geldt: Â (ψ 1 + ψ 2 ) = λ (ψ 1 + ψ 2 ) wat ook geschreven kan
⎛ ⎞
worden als: Â∑ψ i = λ ⎜ ∑ψ i ⎟ .
i ⎝ i ⎠
B.
d ikx
p̂x eikx = −i! ⎡⎣ e ⎤⎦ = −i!eikx • ik = !keikx
dx
Pagina 3 van 14
