5 HAVO wiskunde A | Oefentoets Hoofdstuk 11 Formules en Variabelen | Getal & Ruimte deel 3

‌

Wiskunde‌‌A‌‌HAVO‌‌5‌‌Oefentoets‌‌Formules‌‌en‌‌Variabelen‌ ‌
Roos‌‌Wensveen‌ ‌
‌
Deze‌‌oefentoets‌‌sluit‌‌aan‌‌op‌‌het‌‌boek‌‌Getal‌‌en‌‌Ruimte‌‌HAVO‌‌wiskunde‌‌A,‌‌Hoofdstuk‌‌11‌‌Formules‌‌
en‌‌Variabelen.‌‌De‌‌opgaven‌‌zijn‌‌echter‌‌zelf‌‌samengesteld‌‌en‌‌uitgewerkt.‌‌Deze‌‌zijn‌‌dus‌‌niet‌‌terug‌‌te‌‌
vinden‌‌in‌‌het‌‌genoemde‌‌boek.‌‌Deze‌‌opdrachten‌‌en‌‌uitwerkingen‌‌dienen‌‌niet‌‌gekopieerd‌‌en/of‌‌
gedeeld‌‌te‌‌worden.‌‌Succes!‌ ‌
‌
Opgaven‌ ‌
1. Teken‌‌de‌‌halfvlakken‌‌voor‌‌volgende‌‌eisen.‌ ‌
a x + y ≤ 3 ,‌‌4x − 3y ≥ 2 ‌en‌‌y ≤ − 21 ‌
b x ≥ 4 ,‌y ≤ 7 ‌en‌‌x + y ≥ 2 ‌
‌
2. Herleid.‌ ‌
4x2 +2x
a 3 + 31 · (x − 2) ‌
2 9−x
b x · 3x · x ‌
x−1 3x
c x+1 · x−1 ‌
d 2 · (x + 1)( 21 − 21 x)(x − x2 ) ‌
‌
3. Herleid‌‌tot‌‌één‌‌breuk.‌ ‌
a 21 + 3a ‌
3a 1
b b · 2b + 3 ‌
5
c a − 2a ‌
7a 1
d b−2 · (b + 2) + 3 ‌
‌
4. Bereken‌‌exact‌‌de‌‌oplossingen.‌ ‌
a xx+1
−3
= 23 ‌
x−1 3x
b x+1 · x−1 =4 ‌
‌
5. Sophie‌‌en‌‌Bram‌‌gaan‌‌samenwonen.‌‌Ze‌‌hebben‌‌een‌‌huis‌‌gekocht‌‌dat‌‌een‌‌zeer‌‌nodige‌‌
verfbeurt‌‌kan‌‌gebruiken.‌‌Sophie‌‌en‌‌Bram‌‌hebben‌‌een‌‌poging‌‌gedaan‌‌tot‌‌het‌‌wit‌‌verven‌‌van‌‌
de‌‌muren.‌‌Omdat‌‌de‌‌vorige‌‌bewoners‌‌alle‌‌muren‌‌rood‌‌hebben‌‌geverfd,‌‌worden‌‌de‌‌muren‌‌
niet‌‌zo‌‌wit‌‌als‌‌dat‌‌ze‌‌gedacht‌‌hadden.‌‌Om‌‌de‌‌rode‌‌verf‌‌te‌‌neutraliseren,‌‌willen‌‌ze‌‌gebruik‌‌
maken‌‌van‌‌de‌‌andere‌‌twee‌‌primaire‌‌kleuren;‌‌geel‌‌en‌‌blauw.‌‌De‌‌rode‌‌verf‌‌neutraliseert‌‌zich‌‌
in‌‌de‌‌verhouding‌‌2:3:7,‌‌waarbij‌‌geldt‌‌rood:blauw:geel.‌‌Hierna‌‌kunnen‌‌Sophie‌‌en‌‌Bram‌‌hun‌‌
muren‌‌wit‌‌verven.‌‌Met‌‌het‌‌budget‌‌dat‌‌ze‌‌hebben,‌‌willen‌‌ze‌‌in‌‌totaal‌‌30 m2 verven.‌‌Een‌‌liter‌‌
verf,‌‌ongeacht‌‌de‌‌kleur,‌‌kost‌‌21.95 euro.‌‌Een‌‌liter‌‌verf‌‌kan‌‌worden‌‌gebruikt‌‌voor‌‌10 m2 .‌‌Er‌‌
is‌‌3‌‌liter‌‌rode‌‌verf‌‌gebruikt‌‌door‌‌de‌‌vorige‌‌bewoners.‌‌Hoeveel‌‌gele‌‌en‌‌blauwe‌‌verf‌‌moet‌‌
worden‌‌gehaald?‌‌Wat‌‌kost‌‌dit‌‌in‌‌totaal?‌E ‌ r‌‌kunnen‌‌alleen‌‌gehele‌‌liters‌‌worden‌‌gekocht.‌ ‌
‌
6. Gegeven‌‌is‌‌het‌‌punt‌‌P (3, 12) .‌ ‌
a Stel‌‌de‌‌formule‌‌op‌‌als‌‌y ‌recht‌‌evenredig‌‌is‌‌met‌‌x .‌ ‌
b Stel‌‌de‌‌formule‌‌op‌‌als‌‌y ‌omgekeerd‌‌evenredig‌‌is‌‌met‌‌x .‌ ‌
c Het‌‌punt‌‌Q(2, 18) ‌op‌‌dezelfde‌‌lijn‌‌als‌‌het‌‌punt‌‌P .‌‌Welke‌‌formule‌‌hoort‌‌hierbij,‌‌die‌‌
van‌a
‌ ‌‌of‌‌van‌b
‌?
‌‌‌
‌
!‌‌De‌‌andere‌‌opgaven‌‌staan‌‌op‌‌de‌‌volgende‌‌pagina‌‌!‌ ‌
‌

, 7. Schrijf‌‌y ‌als‌‌functie‌‌van‌‌x .‌ ‌
a y = 14−x − 8 ‌
a
b xy = x + bx ‌
‌
8. Druk‌‌t u
‌ it‌‌in‌‌p .‌ ‌
a p = 13−t ‌
b p = t2 − 4 ‌
2−p
c 2t = 2 21 ‌
d p = t3 + 3
4t · 3t ‌
‌
3
9. Gegeven‌‌is‌‌de‌‌functie‌‌f (x) = 2x2
+ 2 .‌ ‌
a Schrijf‌‌in‌‌de‌‌vorm‌‌x = ... .‌ ‌
b Bereken‌‌de‌‌grenswaarde‌‌van‌‌f (x) .‌ ‌
c Is‌‌deze‌‌functie‌‌stijgend‌‌of‌‌dalend?‌ ‌
‌
10. ‌Gegeven‌‌zijn‌‌de‌‌formules‌‌N = 4t − 3 ‌en‌‌F = 4tN + 12 ‌
a Druk‌‌F ‌uit‌‌in‌‌t .‌ ‌
b Bereken‌‌F ‌voor‌‌t = 4 .‌‌ ‌
c De‌‌formule‌‌H ‌heeft‌‌de‌‌vorm‌‌H = N · F .‌‌Geeft‌‌de‌‌formule‌‌van‌‌H ‌met‌‌variabele‌‌t ,‌‌
en‌‌herleid.‌ ‌
d Bereken‌‌H ‌voor‌‌t = 2 .‌‌ ‌
‌
‌
‌‌




Roos‌‌Wensveen‌ ‌