Samenvatting Data-analyse

Samenvatting Data-Analyse
TB134B

College 1
Steekproef: deel van de populatie die deelneemt aan onderzoek  steekproefgrootheden, x
en s, bekend, variabel en vertellen iets over populatie
Populatie: de groep mensen of subjecten waarover je uitspraken wilt doen  parameters,
mu en rho, onbekend, constant en in de populatie parameters werkelijk geïnterewseerd

Steekproefgemiddelde = som steekproefuitkomsten / aantal uitkomsten = x
Populatiegemiddelde = som populatieuitkomsten / aantal uitkomsten = u

Maatstaven voor centrale tendentie
- Mediaan  middelste getal bij getallen op volgorde, kiezen bij scheve verdeling
- Modus  meest voorkomende waarde, kiezen bij kwalitatieve data maar meestal
niet geschikt
- Gemiddelde, kiezen bij symmetrische verdeling

Spreidingsmaatstaven
- Bereik  grootste waarneming min de kleinste waarneming, ongevoelig voor vorm
- Interkwartielafstand  75e percentiel – 25e percentiel
- Populatievariantie en standaarddeviatie  som kwadraten afwijkingen van
gemiddelde / n
- Steekproefvariantie en standaarddeviatie  som kwadraten afwijkingen van
gemiddelde / n – 1

Z-score : afstand tussen een meting en het gemiddelde, uitgedrukt in standaardafwijkingen
- Z = (x – x) / s

Outliers detecteren  z-scores van ongeveer 3 zijn outliers en bij boxplot zijn metingen
buiten de grens verdacht

College 2
Stochast: random variabele, met kansfunctie berekend

Verdelingen:
- Bernoulli verdeling  uitkomst is 1 of 0
- Uniforme verdeling  fx = 1/ (b-a) , alleen kans bij een interval
- Normale verdeling  symmetrische verdeling, oneindig doorlopen, empirische regel

Empirische regel: 68% tussen -1 en 1, 95% tussen -2 en 2 en 99,7% tussen -3 en 3

Discrete verdeling: geheel getal, munt of dobbelsteen
Continue verdeling: cijfers achter komma, aankomsttijden of lengte

Inverse van kans  z-waarde en zo kan je dan bijvoorbeeld gemiddelde of
standaardafwijking bepalen

, Hypothese tesen  kans berekenen, uitgaande dat persoon gelijk heeft, we dit of een
extremer steekproefresultaat vinden (= p-waarde)

College 3
Wortel N-wet : bij het trekken van meerdere steekproeven, n, wordt de standaardafwijking
ook wel de standaardfout de standaardafwijking gedeeld door de wortel van het aantal
steekproeven.

H0 behouden en H1 verwerpen  p > a
H0 verwerpen en H1 aannemen  p < a

Centrale limietstelling: bij n > 30, is de steekproevenverdeling altijd normaal verdeeld wat de
populatieverdeling ook is.

Eenzijdig toetsen  H1 is bijvoorbeeld groter of kleiner
Tweezijdig toetsen  H1 is niet H0, geen richting

Fouten bij het wel of niet verwerpen van H0:




Kritiek gebied: dit is de grens waarbij H0 wordt behouden of wordt verworpen, berekenen
door alfa gelijk te stellen aan de kans. Door middel van de inverse kan je de z-waarde
berekenen en zo kan je x afleiden.

College 4
Betrouwbaarheidsinterval: bijvoorbeeld 95%, dit houdt in dat de kans dat dit zo is 95% is en
hierbij een z-waarde kan worden bepaald.
- U = x ± z * s (of s/wortel n)

T-waarde: gebruik je in plaats van de z-waarde, omdat je nu de populatie standaardafwijking
niet weet en daarom de steekproef standaardafwijking neemt. Het aantal vrijheidsgraden is
nodig om de p-waarde te berekenen, dit is de steekproefgrootte n -1.
- Analyse, compare means, one sample t-test