SYNTHETISCHE
MEETKUNDE
STELLINGEN EN AXIOMA’S
, Stelling over overstaande hoeken
B twee elkaar
sn dende l nen z n de overstaande
hoeken gel k .
Bew s
•
•
}
2
LA , + LA 2=1800 ( gestrekte hoek) , } A
LA 2+4-3=1800 (
gestrekte hoek) ↳
LA , -19-3
Analoog < Az =L Au ☐
Axioma over F- hoeken e m .
Als l
een
l n ,
twee •
mz
evenw dige l nen m , en mz sn dt ,
de F- hoeken
dan z n die •
daarb ontstaan gel k .
Stelling over 2- -
hoeken
Als l
een
l n twee evenw dige l nen m, en mz
sn dt ,
dan z n de ontstane 2- -
hoeken gel k .
M .
e
Bew s e
m .
>
> Mz
2
M t
A
}
'
'
LA , =
<B ,
( F hoeken)
-
„
}
>
>
2
< Bu = < Bz ( overstaande hoeken) ,
,
•
4
<Au =
LBZ ☐
B
Axioma twee
over een
l n door punten
l
Door twee ( verschillende) punten ?
P en Q gaat precies Één l n .
p
•
Axioma over unieke evenw dige l n
s
gegeven l
een
l n . Door ieder •
m
l
punt S dat niet op ligt ,
kan precies één l n m
getrokken worden
evenw dig e
aan l .
ij
ij
ijij
ijijij
ij
ijijij
ij ij
ij
ij
ijij
MEETKUNDE
STELLINGEN EN AXIOMA’S
, Stelling over overstaande hoeken
B twee elkaar
sn dende l nen z n de overstaande
hoeken gel k .
Bew s
•
•
}
2
LA , + LA 2=1800 ( gestrekte hoek) , } A
LA 2+4-3=1800 (
gestrekte hoek) ↳
LA , -19-3
Analoog < Az =L Au ☐
Axioma over F- hoeken e m .
Als l
een
l n ,
twee •
mz
evenw dige l nen m , en mz sn dt ,
de F- hoeken
dan z n die •
daarb ontstaan gel k .
Stelling over 2- -
hoeken
Als l
een
l n twee evenw dige l nen m, en mz
sn dt ,
dan z n de ontstane 2- -
hoeken gel k .
M .
e
Bew s e
m .
>
> Mz
2
M t
A
}
'
'
LA , =
<B ,
( F hoeken)
-
„
}
>
>
2
< Bu = < Bz ( overstaande hoeken) ,
,
•
4
<Au =
LBZ ☐
B
Axioma twee
over een
l n door punten
l
Door twee ( verschillende) punten ?
P en Q gaat precies Één l n .
p
•
Axioma over unieke evenw dige l n
s
gegeven l
een
l n . Door ieder •
m
l
punt S dat niet op ligt ,
kan precies één l n m
getrokken worden
evenw dig e
aan l .
ij
ij
ijij
ijijij
ij
ijijij
ij ij
ij
ij
ijij
