Werkcollege 4: Het Quantumchemisch Model
Quantummechanisch model
Heisenberg
➢ Onzekerheidsprincipe
○ plaats en snelheid van een elektron zijn niet tegelijkertijd te bepalen.
○ een elektron heeft geen vaste plaats, maar een waarschijnlijkheid dat hij zich
op een bepaalde plek bevindt.
■ Snelheid via ½ m v 2direct gerelateerd aan Kinetische energie, dus niet
los van elkaar te bepalen.
Knoopvlak
➢ de golffunctie verandert van teken;
elektronendichtheid nul
○ Aantal knoopvlakken neemt toe
met toenemende schil
We hebben nu te maken met een orbitaal!l
➢ ruimte van kans waar een elektron 90-95% zich kan bevinden
➢ Elke orbitaal biedt ruimte aan twee elektronen
○ In elke schil 1 s-orbitaal
○ Vanaf de L-schil 3 p-orbitalen (px, py, pz)
➢ in de knopen komen elektronen niet voor
○ een 1s orbitaal heeft geen knopen
○ een 2s orbitaal heeft wel knopen
○ een 3s orbitaal heeft 2 knopen
■ knopen zijn ruimtes waar geen elektronen voorkomen
Quantumgetallen
Hoofdkwantumgetal (n) → principal quantum number
○ n ϵ {1, 2, 3, …}
➢ grootte en energieniveau van een orbitaal
➢ Schillen hebben een verschillende energie-inhoud voor de elektronen; hoe hoger n,
hoe meer energie
➢ Hoofdkwantumgetal n van een elektron
➢ Totaal aantal orbitalen: n2
■ Voortbouwend op theorie Schrödinger/Heisenberg door Sommerfeld
naar Bohr-Sommerfeld model Naar quantumchemisch model.
, Nevenkwantumgetal (l) → angular momentum quantum number / azimuthal
quantum number
○ l ϵ {0,1, 2, n-1 …}
➢ Het subniveau bepaalt de vorm van de orbitalen.
➢ loopt van 0 tot -1
➢ Elk hoofdniveau kan worden opgesplitst in subniveaus.
➢ Nevenkwantumgetal I van een elektron:
○ l = 0 → s-subniveau
○ l = 1 → p-subniveau
○ l = 2 → d-subniveau
○ l = 3 → f-subniveau
■ Bepaald m.b.v. spectraallijnen. Sommerfeld: verfijning van schil naar
subschillen s, p, d, f orbitalen. Banen van Bohr worden vervangen
door orbitalen (elektronenwolken). Voortbouwen op theorieën van
Schrödinger en Heisenberg.
Magnetisch kwantumgetal (ml) → magnetic quantum
number
○ 𝒎 𝝐 {−𝒍,−(𝒍−𝟏)…, 𝟎, …(𝒍−𝟏), 𝒍}
➢ oriëntatie van een orbitaal
○ vanaf p. p heeft 3 oriëntaties → -1,0,1
➢ Onderscheidt orbitalen die bij dezelfde schil en
subschil horen, maar een andere ruimtelijke oriëntatie
hebben.
➢ Minimaal - l, maximaal +l
○ -1 , 0, 1
○ - l < ml < l
➢ L = 2: -2, -1, 0, 1, 2 → 5 orbitalen met l=2
➢ Elke set van n, l en m beschrijft één orbitaal.
■ the number of sublevels within a level = n.
■ the number of orbitals within a sublevel = 2l + 1.
■ the number of orbitals in a level = n2.
Spinkwantumgetal (ms) → spin quantum number
○ 𝒔 𝝐 {−𝟏/𝟐, +𝟏/𝟐}
➢ -½ (spin down) of + ½ (spin up)
➢ Elektronen draaien rond hun eigen as en creëren een
magnetisch veld.
Quantummechanisch model
Heisenberg
➢ Onzekerheidsprincipe
○ plaats en snelheid van een elektron zijn niet tegelijkertijd te bepalen.
○ een elektron heeft geen vaste plaats, maar een waarschijnlijkheid dat hij zich
op een bepaalde plek bevindt.
■ Snelheid via ½ m v 2direct gerelateerd aan Kinetische energie, dus niet
los van elkaar te bepalen.
Knoopvlak
➢ de golffunctie verandert van teken;
elektronendichtheid nul
○ Aantal knoopvlakken neemt toe
met toenemende schil
We hebben nu te maken met een orbitaal!l
➢ ruimte van kans waar een elektron 90-95% zich kan bevinden
➢ Elke orbitaal biedt ruimte aan twee elektronen
○ In elke schil 1 s-orbitaal
○ Vanaf de L-schil 3 p-orbitalen (px, py, pz)
➢ in de knopen komen elektronen niet voor
○ een 1s orbitaal heeft geen knopen
○ een 2s orbitaal heeft wel knopen
○ een 3s orbitaal heeft 2 knopen
■ knopen zijn ruimtes waar geen elektronen voorkomen
Quantumgetallen
Hoofdkwantumgetal (n) → principal quantum number
○ n ϵ {1, 2, 3, …}
➢ grootte en energieniveau van een orbitaal
➢ Schillen hebben een verschillende energie-inhoud voor de elektronen; hoe hoger n,
hoe meer energie
➢ Hoofdkwantumgetal n van een elektron
➢ Totaal aantal orbitalen: n2
■ Voortbouwend op theorie Schrödinger/Heisenberg door Sommerfeld
naar Bohr-Sommerfeld model Naar quantumchemisch model.
, Nevenkwantumgetal (l) → angular momentum quantum number / azimuthal
quantum number
○ l ϵ {0,1, 2, n-1 …}
➢ Het subniveau bepaalt de vorm van de orbitalen.
➢ loopt van 0 tot -1
➢ Elk hoofdniveau kan worden opgesplitst in subniveaus.
➢ Nevenkwantumgetal I van een elektron:
○ l = 0 → s-subniveau
○ l = 1 → p-subniveau
○ l = 2 → d-subniveau
○ l = 3 → f-subniveau
■ Bepaald m.b.v. spectraallijnen. Sommerfeld: verfijning van schil naar
subschillen s, p, d, f orbitalen. Banen van Bohr worden vervangen
door orbitalen (elektronenwolken). Voortbouwen op theorieën van
Schrödinger en Heisenberg.
Magnetisch kwantumgetal (ml) → magnetic quantum
number
○ 𝒎 𝝐 {−𝒍,−(𝒍−𝟏)…, 𝟎, …(𝒍−𝟏), 𝒍}
➢ oriëntatie van een orbitaal
○ vanaf p. p heeft 3 oriëntaties → -1,0,1
➢ Onderscheidt orbitalen die bij dezelfde schil en
subschil horen, maar een andere ruimtelijke oriëntatie
hebben.
➢ Minimaal - l, maximaal +l
○ -1 , 0, 1
○ - l < ml < l
➢ L = 2: -2, -1, 0, 1, 2 → 5 orbitalen met l=2
➢ Elke set van n, l en m beschrijft één orbitaal.
■ the number of sublevels within a level = n.
■ the number of orbitals within a sublevel = 2l + 1.
■ the number of orbitals in a level = n2.
Spinkwantumgetal (ms) → spin quantum number
○ 𝒔 𝝐 {−𝟏/𝟐, +𝟏/𝟐}
➢ -½ (spin down) of + ½ (spin up)
➢ Elektronen draaien rond hun eigen as en creëren een
magnetisch veld.
