Vwo 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen extra opgaven
11.1 Straling van sterren
Opgave 1
a De energie die een ster per seconde uitstraalt, is het uitgezonden vermogen Pbron.
Het uitgezonden vermogen bereken je met de formule voor de intensiteit.
I = 5,5·10-10 W/m2
r = 26·lichtjaar = 26 × 9,461∙1015 m = 2,460·1017 m (Aanpassen eenheden)
Pbron = 4,1826·1026 J/s
Afgerond 4,2·1026 J/s
b De oppervlaktetemperatuur bereken je met de wet van Stefan-Boltzmann.
Pbron = 4,2·1026 J/s
= 5,67·10-8 W/m2/K4 (Zie BINAS tabel 7)
T = 6,960∙103 K
Afgerond 7,0·103 K
c De kleur van het uitgezonden licht volgt uit wet van Wien.
kw = 2,90·10−3 m K (Zie BINAS tabel 7)
T = 7,0·103 K
λmax = 4,139∙10−7 m
Uit BINAS tabel 22 volgt dat de violette kleuren sterker zijn vertegenwoordigd dan de rode
kleuren. De kleur van het uitgezonden licht is dus violet.
Opgave 2
a Voor de zonneconstante geldt
Het uitgestraalde vermogen door de zon Pbron blijft hetzelfde. Mars staat dichter bij de zon dan
de aarde. Dus is de zonneconstante van Mars groter dan die van de zon.
b De oppervlaktetemperatuur bereken je met de wet van Stefan-Boltzmann.
Het opgenomen vermogen is gelijk aan het ontvangen vermogen.
De oppervlakte is de oppervlakte van de bol met de straal van Mars.
met en
= 5,670373·10-8 W m−2 K−4
T =2,1007∙102, K
Afgerond 2,1·102 K
© ThiemeMeulenhoff Pagina 1 van 11
, Vwo 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen extra opgaven
c De oppervlakte onder de stralingskromme is kleiner van Mars dan die van de zon
Het maximum van de stralingskromme ligt meer naar rechts.
Opgave 3
a Volgens de wet van Stefan-Boltzmann geldt met Pbron = L.
Voor een bolvormig oppervlak geldt .
Voor de verhouding van de vermogens geldt dus:
Hieruit volgt:
Dus
b
Als R = 883 R⊙ dan geldt:
Als L = 5,75∙104 L⊙ dan geldt:
Tzon = 5,78∙103 K (Zie BINAS tabel 32B)
T = 3,012·103 K
Afgerond: 3,01∙103 K
c De kleur van het uitgezonden licht volgt uit wet van Wien.
kw = 2,90·10−3 m K (Zie BINAS tabel 7)
T = 3,01·103 K
λmax = 9,62∙10−7 m
Uit BINAS tabel 22 volgt dat de erbij behorende kleur in het infrarood gebied ligt. In het
spectrum zijn de blauwe kleuren nauwelijks aanwezig. Daarom heeft Antares een rode kleur.
Opgave 4
a De temperatuur van Wega bereken je met de wet van Wien.
λmax < 400 nm = 400∙10−9 m
kw = 2,90·10−3 m K (Zie BINAS tabel 7)
T = 7250 K
Dus T > 7000 K.
b Het gevraagde percentage is de verhouding van de stralingsintensiteit in het zichtbare gebied
Izicht en de totale stralingsintensiteit Itot.
© ThiemeMeulenhoff Pagina 2 van 11
11.1 Straling van sterren
Opgave 1
a De energie die een ster per seconde uitstraalt, is het uitgezonden vermogen Pbron.
Het uitgezonden vermogen bereken je met de formule voor de intensiteit.
I = 5,5·10-10 W/m2
r = 26·lichtjaar = 26 × 9,461∙1015 m = 2,460·1017 m (Aanpassen eenheden)
Pbron = 4,1826·1026 J/s
Afgerond 4,2·1026 J/s
b De oppervlaktetemperatuur bereken je met de wet van Stefan-Boltzmann.
Pbron = 4,2·1026 J/s
= 5,67·10-8 W/m2/K4 (Zie BINAS tabel 7)
T = 6,960∙103 K
Afgerond 7,0·103 K
c De kleur van het uitgezonden licht volgt uit wet van Wien.
kw = 2,90·10−3 m K (Zie BINAS tabel 7)
T = 7,0·103 K
λmax = 4,139∙10−7 m
Uit BINAS tabel 22 volgt dat de violette kleuren sterker zijn vertegenwoordigd dan de rode
kleuren. De kleur van het uitgezonden licht is dus violet.
Opgave 2
a Voor de zonneconstante geldt
Het uitgestraalde vermogen door de zon Pbron blijft hetzelfde. Mars staat dichter bij de zon dan
de aarde. Dus is de zonneconstante van Mars groter dan die van de zon.
b De oppervlaktetemperatuur bereken je met de wet van Stefan-Boltzmann.
Het opgenomen vermogen is gelijk aan het ontvangen vermogen.
De oppervlakte is de oppervlakte van de bol met de straal van Mars.
met en
= 5,670373·10-8 W m−2 K−4
T =2,1007∙102, K
Afgerond 2,1·102 K
© ThiemeMeulenhoff Pagina 1 van 11
, Vwo 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen extra opgaven
c De oppervlakte onder de stralingskromme is kleiner van Mars dan die van de zon
Het maximum van de stralingskromme ligt meer naar rechts.
Opgave 3
a Volgens de wet van Stefan-Boltzmann geldt met Pbron = L.
Voor een bolvormig oppervlak geldt .
Voor de verhouding van de vermogens geldt dus:
Hieruit volgt:
Dus
b
Als R = 883 R⊙ dan geldt:
Als L = 5,75∙104 L⊙ dan geldt:
Tzon = 5,78∙103 K (Zie BINAS tabel 32B)
T = 3,012·103 K
Afgerond: 3,01∙103 K
c De kleur van het uitgezonden licht volgt uit wet van Wien.
kw = 2,90·10−3 m K (Zie BINAS tabel 7)
T = 3,01·103 K
λmax = 9,62∙10−7 m
Uit BINAS tabel 22 volgt dat de erbij behorende kleur in het infrarood gebied ligt. In het
spectrum zijn de blauwe kleuren nauwelijks aanwezig. Daarom heeft Antares een rode kleur.
Opgave 4
a De temperatuur van Wega bereken je met de wet van Wien.
λmax < 400 nm = 400∙10−9 m
kw = 2,90·10−3 m K (Zie BINAS tabel 7)
T = 7250 K
Dus T > 7000 K.
b Het gevraagde percentage is de verhouding van de stralingsintensiteit in het zichtbare gebied
Izicht en de totale stralingsintensiteit Itot.
© ThiemeMeulenhoff Pagina 2 van 11
