COLISIONES ELÁSTICAS
EJEMPLO 1
Un hombre lanza un disco de hockey y después choca con otro disco en reposo a una
velocidad de 4.80 m/s. Si el primer disco tiene una masa de 0.450 kg y el segundo disco
tiene una masa de 0.900 kg. ¿Cuál es la velocidad de cada uno de los discos después
de la colisión?
SOLUCIÓN
0.450 kg(4.80 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = (0.450 kg)𝑣D1 + 0.900 kg(4.80 m/s + 𝑣D1 )
2.16 kg ⋅ m/s = (0.450 kg)𝑣D1 + 4.32 kg ⋅ m/s + (0.900 kg)𝑣D1
(1.35 kg)𝑣D1 = −2.16 kg ⋅ m/s
−2.16 kg⋅m/s
𝑣D1 = = −1.60 m/s
1.35 kg
𝑣D2 = 4.80 m/s − 1.60 m/s = 3.2 m/s
EJEMPLO 2
Un hombre lanza una pelota de tenis y después la pelota choca con otra pelota a una
velocidad de 4.50 m/s. La segunda pelota golpea la primer pelota a una velocidad de
3.00 m/s. Si la primer pelota tiene una masa de 0.060 y la segunsa pelota tiene una
masa de 0.090 kg. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de cada una de las pelotas?
SOLUCIÓN
𝑣P1−P2 = 4.50 m/s − 3.00 m/s = 1.50 m/s
0.060 kg(4.50 m/s) + 0.090 kg(3.00 m/s) = (0.060 kg)𝑣P1 + 0.090 kg(1.50 m/s + 𝑣P1 )
0.27 kg ⋅ m/s + 0.27 kg ⋅ m/s = (0.060 kg)𝑣P1 + 0.14 kg ⋅ m/s + (0.090 kg)𝑣P1
(0.15 kg)𝑣P1 = 0.40 kg ⋅ m/s
0.40 kg⋅m/s
𝑣P1 = = 2.7 m/s
0.15 kg
𝑣P2 = 1.50 m/s + 2.7 m/s = 4.2 m/s
EJEMPLO 3
Un hombre lanza una bola y después la bola choca con otra bola en reposo a una
velocidad de 7.5 m/s y después la primer bola rebota a una velocidad de 3.8 m/s. Si la
primer bola tiene una masa de 0.22 kg.
a) ¿Cuál es la velocidad de la segunda bola después de la colisión?
SOLUCIÓN
𝑣P2 = 7.5 m/s − 3.8 m/s = 3.7m/s
, b) ¿Cuál es la masa de la segunda bola?
SOLUCIÓN
0.22 kg(7.5 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = 0.22 kg(−3.8 m/s) + (3.7 m/s)𝑚P2
(3.7 m/s)𝑚P2 = 2.4 kg ⋅ m/s
2.4 kg⋅m/s
𝑚P2 = = 0.65 kg
3.7 kg
EJEMPLO 4
Un hombre desliza un bloque y después el bloque choca con un resorte atado a otro
bloque a una velocidad de 8.0 m/s. La constante del resorte es 850 N/m. Si el primer
bloque tiene una masa de 3.0 kg y el segundo bloque tiene una masa de 4.5 kg.
a) ¿Cuál es la compresión del resorte?
SOLUCIÓN
3.0 kg(8.0 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = (3.0 kg + 4.5 kg)𝑣
(7.5 kg)𝑣 = 24 kg ⋅ m/s
24 kg⋅m/s
𝑣 = = 3.2 m/s
7.5 kg
1 1 1
(3.0 kg)(8.0 m/s)2 + 0 J = (3.0 kg + 4.5 kg)(3.2 m/s)2 + (850 N/m)𝑥 2
2 2 2
(425 N/m)𝑥 2 = 58 j
58 J
𝑥 =√ = 0.37 m
425 N/m
b) ¿Cuál es la velocidad de cada uno de los bloques después de la colisión?
SOLUCIÓN
(3.0 kg − 4.5 kg)(8.0 m/s) = (7.5 kg)𝑣B1
(7.5 kg)𝑣B1 = −12 kg ⋅ m/s
−12 kg⋅m/s
𝑉B1 = = −1.6 m/s
7.5 kg
𝑣2 = 8.0 m/s − 1.6 m/s = 6.4 m/s
EJEMPLO 1
Un hombre lanza un disco de hockey y después choca con otro disco en reposo a una
velocidad de 4.80 m/s. Si el primer disco tiene una masa de 0.450 kg y el segundo disco
tiene una masa de 0.900 kg. ¿Cuál es la velocidad de cada uno de los discos después
de la colisión?
SOLUCIÓN
0.450 kg(4.80 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = (0.450 kg)𝑣D1 + 0.900 kg(4.80 m/s + 𝑣D1 )
2.16 kg ⋅ m/s = (0.450 kg)𝑣D1 + 4.32 kg ⋅ m/s + (0.900 kg)𝑣D1
(1.35 kg)𝑣D1 = −2.16 kg ⋅ m/s
−2.16 kg⋅m/s
𝑣D1 = = −1.60 m/s
1.35 kg
𝑣D2 = 4.80 m/s − 1.60 m/s = 3.2 m/s
EJEMPLO 2
Un hombre lanza una pelota de tenis y después la pelota choca con otra pelota a una
velocidad de 4.50 m/s. La segunda pelota golpea la primer pelota a una velocidad de
3.00 m/s. Si la primer pelota tiene una masa de 0.060 y la segunsa pelota tiene una
masa de 0.090 kg. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de cada una de las pelotas?
SOLUCIÓN
𝑣P1−P2 = 4.50 m/s − 3.00 m/s = 1.50 m/s
0.060 kg(4.50 m/s) + 0.090 kg(3.00 m/s) = (0.060 kg)𝑣P1 + 0.090 kg(1.50 m/s + 𝑣P1 )
0.27 kg ⋅ m/s + 0.27 kg ⋅ m/s = (0.060 kg)𝑣P1 + 0.14 kg ⋅ m/s + (0.090 kg)𝑣P1
(0.15 kg)𝑣P1 = 0.40 kg ⋅ m/s
0.40 kg⋅m/s
𝑣P1 = = 2.7 m/s
0.15 kg
𝑣P2 = 1.50 m/s + 2.7 m/s = 4.2 m/s
EJEMPLO 3
Un hombre lanza una bola y después la bola choca con otra bola en reposo a una
velocidad de 7.5 m/s y después la primer bola rebota a una velocidad de 3.8 m/s. Si la
primer bola tiene una masa de 0.22 kg.
a) ¿Cuál es la velocidad de la segunda bola después de la colisión?
SOLUCIÓN
𝑣P2 = 7.5 m/s − 3.8 m/s = 3.7m/s
, b) ¿Cuál es la masa de la segunda bola?
SOLUCIÓN
0.22 kg(7.5 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = 0.22 kg(−3.8 m/s) + (3.7 m/s)𝑚P2
(3.7 m/s)𝑚P2 = 2.4 kg ⋅ m/s
2.4 kg⋅m/s
𝑚P2 = = 0.65 kg
3.7 kg
EJEMPLO 4
Un hombre desliza un bloque y después el bloque choca con un resorte atado a otro
bloque a una velocidad de 8.0 m/s. La constante del resorte es 850 N/m. Si el primer
bloque tiene una masa de 3.0 kg y el segundo bloque tiene una masa de 4.5 kg.
a) ¿Cuál es la compresión del resorte?
SOLUCIÓN
3.0 kg(8.0 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = (3.0 kg + 4.5 kg)𝑣
(7.5 kg)𝑣 = 24 kg ⋅ m/s
24 kg⋅m/s
𝑣 = = 3.2 m/s
7.5 kg
1 1 1
(3.0 kg)(8.0 m/s)2 + 0 J = (3.0 kg + 4.5 kg)(3.2 m/s)2 + (850 N/m)𝑥 2
2 2 2
(425 N/m)𝑥 2 = 58 j
58 J
𝑥 =√ = 0.37 m
425 N/m
b) ¿Cuál es la velocidad de cada uno de los bloques después de la colisión?
SOLUCIÓN
(3.0 kg − 4.5 kg)(8.0 m/s) = (7.5 kg)𝑣B1
(7.5 kg)𝑣B1 = −12 kg ⋅ m/s
−12 kg⋅m/s
𝑉B1 = = −1.6 m/s
7.5 kg
𝑣2 = 8.0 m/s − 1.6 m/s = 6.4 m/s
