samenvatting Trillingen en golven h9 Vwo 5

Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT



8.1 Arbeid

Opgave 1
Een kracht verricht positieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting van de kracht.
Een kracht verricht negatieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting tegengesteld aan die
van de kracht.
Een kracht verricht geen arbeid als de richting van de verplaatsing loodrecht staat op de richting
van de kracht.

Zie tabel 8.1.

vraag kracht arbeid
a spierkracht positief
zwaartekracht negatief
luchtweerstandskracht negatief
b zwaartekracht nul
normaalkracht nul
c zwaartekracht positief
luchtweerstandskracht negatief
d zwaartekracht nul
luchtweerstandskracht negatief
rolweerstandskracht negatief
e zwaartekracht nul
motorkracht positief
luchtweerstandskracht negatief
rolweerstandskracht negatief
f spierkracht positief
Tabel 8.1

Opgave 2
a De arbeid die de rolweerstandskracht verricht, bereken je met de grootte van de
rolweerstandskracht en de verplaatsing.

Wrol  Frol  s
Frol = 0,40·103 N
s = 84 m
Wrol  0,40 103  84
Wrol = −3,360·104 J
Afgerond: Wrol = −3,4·104 J
b De arbeid die de zwaartekracht verricht, bereken je met de zwaartekracht en het
hoogteverschil tussen begin en einde van de beweging.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Het hoogteverschil bereken je met de lengte van de helling en de hellingshoek. Zie figuur 8.1.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 26

,Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT




Figuur 8.1

h
sin  
s
s = 84 m
α = 60°
h
sin(60) 
84
Δh = 72,7 m

Fzw = m ∙ g
m = 250 + 8  70 = 810 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw = 810  9,81
Fzw = 7946,1 N

Wzw   Fzw  h
De arbeid is negatief want de kar gaat naar boven.
Wzw  7946,1 72,7
Wzw = −5,8·105 J
Afgerond: Wzw = −5,8·105 J
c De kracht die de kabel op de kar uitoefent, is gelijk aan de som van de rolweerstandskracht en
de component van de zwaartekracht langs de helling.
De component van de zwaartekracht langs de helling bereken je met de zwaartekracht en de
hellingshoek. Zie figuur 8.2.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 26

, Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT




Figuur 8.2

Fzw,x
sin(60) 
Fzw

Fzw,x
sin(60) 
7946,1
Fzw,x = 6881,5 N
Fkabel = Fzw,x + Frol
Fkabel = 6881,5 + 400
Fkabel = 7281,5 N
Afgerond: Fkabel = 7,3∙103 N
d De arbeid die de trekkracht van de kabel verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht
en de verplaatsing.
Wkabel  Fkabel  s  cos( )
α = 0º
Wkabel = 7,3∙103  84  cos (0º)
Wkabel = 6,132·105 J
Afgerond: Wkabel = 6,1·105 J

Opgave 3
a In figuur 8.3 zijn de twee componenten van de zwaartekracht getekend. De hellingshoek van
15° zie je ook in het parallellogram terug. Uit de figuur volgt:
Fzw,x
sin( ) 
Fzw
Hieruit volgt Fzw,x  Fzw  sin( )




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 26