Parcial de diseño de máquinas 2 Gilberto Parra

200 cms

18cm
s
7cms
7cms 120 cms
8cms
40 cms

12cm
s
8cms
F




R

4


50 cms
5

5




La figura nos muestra una estructura que contiene 6 tornillo de
diámetro 30 mm grado 8-8 distribuidos según la forma mostrada.
Cual es el valor de la fuerza máxima (Fmax), que puede soportar esta
unión si esta carga está variando desde F/2 hasta F. Considere un
factor de seguridad de N=3..


1.- Hallaremos las características del tornillo:
D = 30mm; p =3,5 mm; As = 561 mm2 tabla 15-7 Hamrock para
rosca métrica Pág 702

,Para tornillo grado 8-8; tenemos Sut = 830 Mpa; Sy = 660 Mpa;
Sp= 600 Mpa tabla 15-5 hamrock


2.- Hallaremos la posición de los tornillo.
Tornillo 1: (18 0); Tornillo 2: (9; 12) Tornillo 3: ( 27; 12);
Tornillo 4: (0; 24)
Tornillo 5 : (18; 24); Tornillo 6 : (36,24)


Hallaremos la ´posición del centroide:
π d 2 π 302
Ai= = = 706,86 mm2 = 7,0686 cm2
4 4



X=
∑ X i x A i = 7,0686(18+9+ 27+0+18+36) =18 CMS
∑ Ai 6 X 7,0686

y=
∑ y i x Ai = 7,0686(0+12+12+24 +24+24 ) , = 16 CMS
∑ Ai 6 X 70686



Hallaremos R


R =225 i - 24 j + 120 k (cm)


Hallaremos las componentes de la fuerza.
f= √ 52 +4 2+ 52=8,124


F =(5/8,124) F i + (4 /8,124) F j – (5/8,124) F K

, F =0,6155 F i + 0,4924 F j - 0,6155 F k


M= R x F
M=(225 i - 24 j + 120 k) x (0,6155 F i + 0,4924 F j - 0,6155 F k)
M = 110,79 F k +138,49F J + 14,77F k + 14,77F i + 73,86F J – 59,09F i
M= -44,32F i + 212,29F J + 125,56 F K (Nt-cm)

traslado de fuerza y momentos:




Y


212,29 F 0,4924F


X
0,6155 F

125,56 F
44,32 F
0,6155 F Z




0,6155 F Nt
τ x= =0,0145 F ( )
6 x 7,0686 cm 2 cm2
0,4924 F Nt
τ y= =0,01161 F ( )
6 x 7,0686 cm2 cm2