NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
Inhoudsopgave
1. BELANGRIJKE INFORMATIE VOORAF......................................................................................................... 3
1.1. WET VAN OHM ..................................................................................................................................... 3
1.2. FREQUENTIE.......................................................................................................................................... 3
2. HOOFDSTUK 1 & 3 .................................................................................................................................... 4
2.1. HOOFDSTUK 1 INFORMATIESIGNALEN .......................................................................................................... 4
2.1.1. Informatie hoeveelheid............................................................................................................... 4
2.1.2. Totale informatie ....................................................................................................................... 4
2.1.3. Informatiestroom (bps) .............................................................................................................. 4
2.2. HOOFDSTUK 3 STOORSIGNALEN ................................................................................................................. 4
2.2.1. Signaal/Ruis Afstand (SRA) ......................................................................................................... 4
2.2.2. Signaal/ruis verhouding.............................................................................................................. 4
2.2.3. Us >> Up .................................................................................................................................... 4
2.2.4. Ruisgetal .................................................................................................................................... 5
2.2.5. Ruisgetal .................................................................................................................................... 5
3. HOOFDSTUK 4........................................................................................................................................... 6
3.1. FOURIER FUNCTIE ................................................................................................................................... 6
3.2. FOURIERREEKS SYMMETRISCHE BLOKSPANNING .............................................................................................. 6
3.2.1. Amplitude symmetrische blokspanning ....................................................................................... 6
3.2.2. Frequentie symmetrische blokspanning ...................................................................................... 6
3.3. FOURIERREEKS ZAAGTANDSPANNING ........................................................................................................... 7
3.3.1. Amplitude zaagtandspanning ..................................................................................................... 7
3.3.2. Frequentie zaagtandspanning .................................................................................................... 7
3.4. FOURIERREEKS DRIEHOEKSPANNING ............................................................................................................ 7
3.4.1. Amplitude driehoekspanning ...................................................................................................... 7
3.4.2. Frequentie driehoekspanning ..................................................................................................... 7
3.5. FOURIERREEKS PULSSPANNING ................................................................................................................... 8
3.5.1. Amplitude pulsspanning ............................................................................................................. 8
3.5.2. Frequentie pulsspanning ............................................................................................................ 8
3.5.3. Duty cycle .................................................................................................................................. 8
3.5.4. Gelijkspanningscomponent van een signaal ................................................................................ 8
4. HOOFDSTUK 7........................................................................................................................................... 9
4.1. AM MODULATIE .................................................................................................................................... 9
4.1.1. AM Draaggolf ............................................................................................................................ 9
4.1.2. Bovenzij band............................................................................................................................. 9
4.1.3. Onderzij band............................................................................................................................. 9
4.1.4. Modulatiediepte......................................................................................................................... 9
4.1.5. Bandbreedte .............................................................................................................................. 9
4.1.6. Vermogensverdeling draaggolf en zijbanden .............................................................................. 9
4.2. FM-MODULATIE .................................................................................................................................. 10
4.2.1. Frequentiezwaai FM................................................................................................................. 10
4.2.2. Modulatie-index FM ................................................................................................................. 10
4.3. PM MODULATIE................................................................................................................................... 10
4.3.1. Frequentiezwaai PM................................................................................................................. 10
4.3.2. Modulatie-index PM................................................................................................................. 11
1
,NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
4.4. REGEL VAN CARSON (BANDBREEDTE FM/PM) ............................................................................................ 11
5. HOOFDSTUK 9......................................................................................................................................... 12
5.1. NYQUIST ............................................................................................................................................ 12
5.2. KWANTISERINGSBEREIK BIJ CODERING MET M BITS ........................................................................................ 12
5.3. PULSE CODE MODULATIE ........................................................................................................................ 12
5.4. MINIMALE BANDBREEDTE VAN EEN BINAIR SIGNAAL ...................................................................................... 12
6. FORMULES HOOFDSTUK 11 .................................................................................................................... 13
6.1. FREQUENTIE MET VARIABELE KANAALAFSTAND ............................................................................................. 13
6.2. FREQUENTIESYNTHESE MET SMALRASTER .................................................................................................... 13
7. FORMULES HOOFDSTUK 12 .................................................................................................................... 14
7.1. FASEVERSCHUIVING TUSSEN IN- EN UITGANGSSIGNAAL ................................................................................... 14
7.2. KARAKTERISTIEKE IMPEDANTIE VAN DE KABEL .............................................................................................. 14
7.2.1. Verliesvrije kabels:.................................................................................................................... 14
7.3. VOORTPLANTINGSSNELHEID BIJ VERLIESVRIJE KABELS ..................................................................................... 14
7.3.1. Voortplantingssnelheid............................................................................................................. 15
7.4. DE VOORTPLANTINGSCONSTANTE ............................................................................................................. 15
7.5. COMPLEXE VOORTPLANTINGSCONSTANTE ................................................................................................... 15
7.6. GOLFLENGTE ....................................................................................................................................... 15
7.7. VERKORTINGSFACTOR ............................................................................................................................ 15
7.8. STAANDE GOLF VERHOUDING VSWR (VOLTAGE STANDING WAVE RATIO) ......................................................... 16
7.8.1. VSWR Z1>Z0............................................................................................................................. 16
7.8.2. VSWR Z1<Z0............................................................................................................................. 16
7.8.3. VSWR reflectiecoëfficiënt verhouding ....................................................................................... 16
7.9. DEMPING ........................................................................................................................................... 16
7.9.1. Demping wanneer demping van kabel 230 MHz bekend is ........................................................ 16
7.9.2. Reflectiedemping ..................................................................................................................... 16
7.10. REFLECTIECOËFFICIËNT/FACTOR ............................................................................................................ 17
7.10.1. Resulterende reflectiefactor ..................................................................................................... 17
7.10.2. Resulterende reflectiedemping ................................................................................................. 17
2
,NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
1. BELANGRIJKE INFORMATIE VOORAF
1.1. Wet van Ohm
U=I*R
U = spanning in Volt (V)
I = stroom in Ampere (A)
R = weerstand in Ohm (Ω)
P=U*I
P = vermogen in Watt (W)
U = spanning in Volt (V)
I = stroom in Ampere (A)
P = I^2 * R
P = vermogen in Watt (W)
I = stroom in Ampere (A)
R = weerstand in Ohm (Ω)
I = Uin / (Rx + Ruit)
I = stroom in Ampere (A)
Uin = ingangsspanning in Volt (V)
Rx = Weerstand x in Ohm (Ω)
Ruit = Weerstand uit in Ohm (Ω)
1.2. Frequentie
f = 1/T
f = frequentie in Hertz (Hz)
T = periodetijd in secondes (s)
T = 1/f
T = periodetijd in secondes (s)
f = frequentie in Hertz (Hz)
3
, NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
2. HOOFDSTUK 1 & 3
2.1. Hoofdstuk 1 informatiesignalen
2.1.1. Informatie hoeveelheid
H = Gemiddelde informatie-inhoud in bits (altijd naar boven afronden in hele getallen!)
n = de over te dragen karakters
2.1.2. Totale informatie
Htot = totale informatie-inhoud
m = de over te dragen karakters (met ongelijke kansen).
p(k) = de kans dat een karakter voorkomt
2.1.3. Informatiestroom (bps)
R = de informatie stroom in bps (Bits Per Seconde)
H = de informatie inhoud
fs = de bemonsteringsfrequentie
2.2. Hoofdstuk 3 stoorsignalen
2.2.1. Signaal/Ruis Afstand (SRA)
SRA = Signaal/Ruis Afstand
Ps = het signaalvermogen
Pn = het ruisvermogen
Us = de signaalspanning
Un = de ruisspanning
2.2.2. Signaal/ruis verhouding
Us = de signaalspanning
Un = de ruisspanning
2.2.3. Us >> Up
Wanneer Us ≫ (heel veel) groter is dan Un dan geldt SRA = S/N. Hier kan dan de formule van de
signaal/ruis verhouding gebruikt worden (Met als voordeel dat daar minder informatie voor benodigd is).
4
Inhoudsopgave
1. BELANGRIJKE INFORMATIE VOORAF......................................................................................................... 3
1.1. WET VAN OHM ..................................................................................................................................... 3
1.2. FREQUENTIE.......................................................................................................................................... 3
2. HOOFDSTUK 1 & 3 .................................................................................................................................... 4
2.1. HOOFDSTUK 1 INFORMATIESIGNALEN .......................................................................................................... 4
2.1.1. Informatie hoeveelheid............................................................................................................... 4
2.1.2. Totale informatie ....................................................................................................................... 4
2.1.3. Informatiestroom (bps) .............................................................................................................. 4
2.2. HOOFDSTUK 3 STOORSIGNALEN ................................................................................................................. 4
2.2.1. Signaal/Ruis Afstand (SRA) ......................................................................................................... 4
2.2.2. Signaal/ruis verhouding.............................................................................................................. 4
2.2.3. Us >> Up .................................................................................................................................... 4
2.2.4. Ruisgetal .................................................................................................................................... 5
2.2.5. Ruisgetal .................................................................................................................................... 5
3. HOOFDSTUK 4........................................................................................................................................... 6
3.1. FOURIER FUNCTIE ................................................................................................................................... 6
3.2. FOURIERREEKS SYMMETRISCHE BLOKSPANNING .............................................................................................. 6
3.2.1. Amplitude symmetrische blokspanning ....................................................................................... 6
3.2.2. Frequentie symmetrische blokspanning ...................................................................................... 6
3.3. FOURIERREEKS ZAAGTANDSPANNING ........................................................................................................... 7
3.3.1. Amplitude zaagtandspanning ..................................................................................................... 7
3.3.2. Frequentie zaagtandspanning .................................................................................................... 7
3.4. FOURIERREEKS DRIEHOEKSPANNING ............................................................................................................ 7
3.4.1. Amplitude driehoekspanning ...................................................................................................... 7
3.4.2. Frequentie driehoekspanning ..................................................................................................... 7
3.5. FOURIERREEKS PULSSPANNING ................................................................................................................... 8
3.5.1. Amplitude pulsspanning ............................................................................................................. 8
3.5.2. Frequentie pulsspanning ............................................................................................................ 8
3.5.3. Duty cycle .................................................................................................................................. 8
3.5.4. Gelijkspanningscomponent van een signaal ................................................................................ 8
4. HOOFDSTUK 7........................................................................................................................................... 9
4.1. AM MODULATIE .................................................................................................................................... 9
4.1.1. AM Draaggolf ............................................................................................................................ 9
4.1.2. Bovenzij band............................................................................................................................. 9
4.1.3. Onderzij band............................................................................................................................. 9
4.1.4. Modulatiediepte......................................................................................................................... 9
4.1.5. Bandbreedte .............................................................................................................................. 9
4.1.6. Vermogensverdeling draaggolf en zijbanden .............................................................................. 9
4.2. FM-MODULATIE .................................................................................................................................. 10
4.2.1. Frequentiezwaai FM................................................................................................................. 10
4.2.2. Modulatie-index FM ................................................................................................................. 10
4.3. PM MODULATIE................................................................................................................................... 10
4.3.1. Frequentiezwaai PM................................................................................................................. 10
4.3.2. Modulatie-index PM................................................................................................................. 11
1
,NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
4.4. REGEL VAN CARSON (BANDBREEDTE FM/PM) ............................................................................................ 11
5. HOOFDSTUK 9......................................................................................................................................... 12
5.1. NYQUIST ............................................................................................................................................ 12
5.2. KWANTISERINGSBEREIK BIJ CODERING MET M BITS ........................................................................................ 12
5.3. PULSE CODE MODULATIE ........................................................................................................................ 12
5.4. MINIMALE BANDBREEDTE VAN EEN BINAIR SIGNAAL ...................................................................................... 12
6. FORMULES HOOFDSTUK 11 .................................................................................................................... 13
6.1. FREQUENTIE MET VARIABELE KANAALAFSTAND ............................................................................................. 13
6.2. FREQUENTIESYNTHESE MET SMALRASTER .................................................................................................... 13
7. FORMULES HOOFDSTUK 12 .................................................................................................................... 14
7.1. FASEVERSCHUIVING TUSSEN IN- EN UITGANGSSIGNAAL ................................................................................... 14
7.2. KARAKTERISTIEKE IMPEDANTIE VAN DE KABEL .............................................................................................. 14
7.2.1. Verliesvrije kabels:.................................................................................................................... 14
7.3. VOORTPLANTINGSSNELHEID BIJ VERLIESVRIJE KABELS ..................................................................................... 14
7.3.1. Voortplantingssnelheid............................................................................................................. 15
7.4. DE VOORTPLANTINGSCONSTANTE ............................................................................................................. 15
7.5. COMPLEXE VOORTPLANTINGSCONSTANTE ................................................................................................... 15
7.6. GOLFLENGTE ....................................................................................................................................... 15
7.7. VERKORTINGSFACTOR ............................................................................................................................ 15
7.8. STAANDE GOLF VERHOUDING VSWR (VOLTAGE STANDING WAVE RATIO) ......................................................... 16
7.8.1. VSWR Z1>Z0............................................................................................................................. 16
7.8.2. VSWR Z1<Z0............................................................................................................................. 16
7.8.3. VSWR reflectiecoëfficiënt verhouding ....................................................................................... 16
7.9. DEMPING ........................................................................................................................................... 16
7.9.1. Demping wanneer demping van kabel 230 MHz bekend is ........................................................ 16
7.9.2. Reflectiedemping ..................................................................................................................... 16
7.10. REFLECTIECOËFFICIËNT/FACTOR ............................................................................................................ 17
7.10.1. Resulterende reflectiefactor ..................................................................................................... 17
7.10.2. Resulterende reflectiedemping ................................................................................................. 17
2
,NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
1. BELANGRIJKE INFORMATIE VOORAF
1.1. Wet van Ohm
U=I*R
U = spanning in Volt (V)
I = stroom in Ampere (A)
R = weerstand in Ohm (Ω)
P=U*I
P = vermogen in Watt (W)
U = spanning in Volt (V)
I = stroom in Ampere (A)
P = I^2 * R
P = vermogen in Watt (W)
I = stroom in Ampere (A)
R = weerstand in Ohm (Ω)
I = Uin / (Rx + Ruit)
I = stroom in Ampere (A)
Uin = ingangsspanning in Volt (V)
Rx = Weerstand x in Ohm (Ω)
Ruit = Weerstand uit in Ohm (Ω)
1.2. Frequentie
f = 1/T
f = frequentie in Hertz (Hz)
T = periodetijd in secondes (s)
T = 1/f
T = periodetijd in secondes (s)
f = frequentie in Hertz (Hz)
3
, NCOI Telecommunicatie Formules Tijn Heijkoop
2. HOOFDSTUK 1 & 3
2.1. Hoofdstuk 1 informatiesignalen
2.1.1. Informatie hoeveelheid
H = Gemiddelde informatie-inhoud in bits (altijd naar boven afronden in hele getallen!)
n = de over te dragen karakters
2.1.2. Totale informatie
Htot = totale informatie-inhoud
m = de over te dragen karakters (met ongelijke kansen).
p(k) = de kans dat een karakter voorkomt
2.1.3. Informatiestroom (bps)
R = de informatie stroom in bps (Bits Per Seconde)
H = de informatie inhoud
fs = de bemonsteringsfrequentie
2.2. Hoofdstuk 3 stoorsignalen
2.2.1. Signaal/Ruis Afstand (SRA)
SRA = Signaal/Ruis Afstand
Ps = het signaalvermogen
Pn = het ruisvermogen
Us = de signaalspanning
Un = de ruisspanning
2.2.2. Signaal/ruis verhouding
Us = de signaalspanning
Un = de ruisspanning
2.2.3. Us >> Up
Wanneer Us ≫ (heel veel) groter is dan Un dan geldt SRA = S/N. Hier kan dan de formule van de
signaal/ruis verhouding gebruikt worden (Met als voordeel dat daar minder informatie voor benodigd is).
4
