Samenvatting Rekenen B1
Procenten: gestandaardiseerd !
Breuken: ongestandaardiseerd !
Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Overeenkomsten (sub)domeinen:
- Bij ieder domein kun je een relatief aspect onderscheiden
- Kommagetallen zijn decimale breuken
- Breuken en procenten kunnen allebei een verhouding aangeven
Breuk: Geeft verhouding aan tussen deel en geheel
Percentage: Geeft verhouding aan tussen deel en geheel dat op 100 is gesteld
Verschillen (sub)domeinen:
- Ze kennen elk hun eigen verschijningsvorm in de realiteit
Bijvoorbeeld bij notatie van geldbedragen gebruiken we kommagetallen en geen
breuken.
Absolute gegevens = Getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen
verwijzen.
Voorbeeld: er zitten 354 studenten op de pabo.
Relatieve gegevens = Verhoudingsmatige gegevens waar je niet direct het
daadwerkelijke getal of aantal aan kunt aflezen.
Voorbeeld: 1 op de 4 pabostudenten is man.
Om absolute en relatieve gegevens nadrukkelijk van elkaar te onderscheiden en met
elkaar in verband te brengen, kun je bijvoorbeeld het strookmodel gebruiken. Sommige
kinderen vinden dit namelijk erg lastig. Bij de stroken staan absolutie gegevens (de
aantallen) en relatieve gegevens (het percentage). Om te voorkomen dat kinderen
getallen en percentages door elkaar te halen, is het verstandig de getallen benoemd te
noteren (bijvoorbeeld: 10 keer raak, of: 6 euro). De relatie tussen breuken en
kommagetallen kun je ook weergeven als de verschijningsvorm meetgetal.
Rekengetal: 0,10 = 0,1
0,01 meter = 1 cm (verschillende ondermaten)
Repeterende breuk = 1/7 is bijvoorbeeld een repeterende breuk, want het decimaal
hiervan is 0,142857142857… (deze sliert = repetendum)
En die getallen komen na deze sliert precies weer, dus: 0, 142857142857142857142857.
Verhoudingen
Verhouding = een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of
meetkundige beschrijvingen.
Kwantitatieve verhoudingen = De verhouding wordt uitgedrukt in 1 of meer getallen.
‘1 op de 3 kleuters’ of ‘1:10.000’.
Kwalitatieve verhoudingen = Er komt geen getal aan te pas, de verhoudingen worden
uitgedrukt in woorden. Dit is vaak een meetkundig verband. Een meetkundige
verhouding is altijd kwalitatief. ‘De schoenendoos is naar verhouding te groot.’
Verbanden – verhoudingen:
1. Evenredig verband
Voorbeeld: als een kubus 2x zo groot wordt, wordt hij eigenlijk 4x zo groot.
Lineair verband: bij grafiek begint het in de oorsprong! Heeft een rechte lijn in
grafiek.
Procenten: gestandaardiseerd !
Breuken: ongestandaardiseerd !
Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Overeenkomsten (sub)domeinen:
- Bij ieder domein kun je een relatief aspect onderscheiden
- Kommagetallen zijn decimale breuken
- Breuken en procenten kunnen allebei een verhouding aangeven
Breuk: Geeft verhouding aan tussen deel en geheel
Percentage: Geeft verhouding aan tussen deel en geheel dat op 100 is gesteld
Verschillen (sub)domeinen:
- Ze kennen elk hun eigen verschijningsvorm in de realiteit
Bijvoorbeeld bij notatie van geldbedragen gebruiken we kommagetallen en geen
breuken.
Absolute gegevens = Getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen
verwijzen.
Voorbeeld: er zitten 354 studenten op de pabo.
Relatieve gegevens = Verhoudingsmatige gegevens waar je niet direct het
daadwerkelijke getal of aantal aan kunt aflezen.
Voorbeeld: 1 op de 4 pabostudenten is man.
Om absolute en relatieve gegevens nadrukkelijk van elkaar te onderscheiden en met
elkaar in verband te brengen, kun je bijvoorbeeld het strookmodel gebruiken. Sommige
kinderen vinden dit namelijk erg lastig. Bij de stroken staan absolutie gegevens (de
aantallen) en relatieve gegevens (het percentage). Om te voorkomen dat kinderen
getallen en percentages door elkaar te halen, is het verstandig de getallen benoemd te
noteren (bijvoorbeeld: 10 keer raak, of: 6 euro). De relatie tussen breuken en
kommagetallen kun je ook weergeven als de verschijningsvorm meetgetal.
Rekengetal: 0,10 = 0,1
0,01 meter = 1 cm (verschillende ondermaten)
Repeterende breuk = 1/7 is bijvoorbeeld een repeterende breuk, want het decimaal
hiervan is 0,142857142857… (deze sliert = repetendum)
En die getallen komen na deze sliert precies weer, dus: 0, 142857142857142857142857.
Verhoudingen
Verhouding = een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of
meetkundige beschrijvingen.
Kwantitatieve verhoudingen = De verhouding wordt uitgedrukt in 1 of meer getallen.
‘1 op de 3 kleuters’ of ‘1:10.000’.
Kwalitatieve verhoudingen = Er komt geen getal aan te pas, de verhoudingen worden
uitgedrukt in woorden. Dit is vaak een meetkundig verband. Een meetkundige
verhouding is altijd kwalitatief. ‘De schoenendoos is naar verhouding te groot.’
Verbanden – verhoudingen:
1. Evenredig verband
Voorbeeld: als een kubus 2x zo groot wordt, wordt hij eigenlijk 4x zo groot.
Lineair verband: bij grafiek begint het in de oorsprong! Heeft een rechte lijn in
grafiek.
