Bron
Titel: Rekenen met hele getallen op de basisschool
Auteur: Ans Veltman en Marja van den Heuvel-Panhuizen
Druk: 2
Uitgever: Noordhoff Uitgevers
ISBN: 978 90 01 83167 7
Aantal hoofdstukken: 8
Aantal pagina’s (boek): 336
Inhoud
H1 Hoofdrekenen in groep 5-8 Pag. 2 - 6
H2 Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1 en 2 Pag. 7 - 11
H3 Rekenen tot tien, tot twintig en tot honderd in groep 3 en 4 Pag. 11 - 16
H4 Tafels in groep 4 en 5 Pag. 16 - 20
H5 Schriftelijk rekenen (kolomsgewijs en cijferend rekenen) in groep 6-8 Pag. 20 - 23
H6 Schattend rekenen in groep 6-8 Pag. 23 - 26
H7 Rekenen met de rekenmachine in groep 7 en 8 Pag. 27 - 28
H8 Getallen en getalrelaties in groep 5-8 Pag. 28 - 30
1
, H1 Hoofdrekenen in groep 5-8
H 1.1 Een practicum als start: hoofdrekenen
Rekenen doe je op verschillende manieren, die onder andere afhangen van de situatie, van je kennis,
vaardigheden en zelfvertrouwen. Je kunt op de volgende manieren rekenen:
Door gebruik t emaken van getalkennis en weetjes, zoals die zijn opgeslagen in je hoofd
Door gebruik te maken van getalkennis en weetjes, gecombineers met een basiskennis van
rekenregels (bijv. 12 x 14 = 10 x 14 + 2 x 14)
Door gebruik te maken van hulpmiddelen (bijv. rekenmachine)
H 1.2 Wat is hoofdrekenen?
De definitie is gebaseerd op een invloedrijk artikel van Huub Jansen (1973) en luidt: ‘hoofdrekenen is
handig en flexibel rekenen op basis van bekende getalrelaties en rekeneigenschappen’.
1.2.1 Hoofdrekenen: uit het hoofd en met het hoofd
Bij hoofdrekenen wordt niet alleen uit het hoofd gerekend, maar ook met het hoofd. Het handige
rekenen hoort tot hoofdrekenen. Wat handig is, is afhankelijk van de getallen in de opgaven.
Kinderen leren bij hoofdrekenen om naar getallen te kijken en daarna te beslissen hoe ze eenvoudig
de opgave kunnen uitrekenen.
Vb.: 68 – 29. Je kunt beide getallen met een getal verhogen, wat de opgave 69 – 30 maakt
(denk aan context met leeftijd). Je kunt de opgave ook uitrekenen door 68 – 30 te
berekenen, en in gedachten te houden dat je nu één te veel aftrekt (denk aan context met
geld).
Kinderen maken kennis met verschillende manieren van oplossen, doordat elke context een andere
oplossingsstrategie ondersteunt. Later kun je het kind stimuleren om zelf een context te bedenken,
of vraag hen om net zo te denken als een ander kind dat een bepaalde manier van oplossen gebruikt.
Hoofdrekenen is geen individuele activiteit: het met elkaar bespreken van verschillende oplossingen
draagt ertoe bij dat kinderen kennismaken met en steeds vaardiger worden in het gebruik van
diverse manieren van oplossen. Wat betreft gebruik pen en papier: mogen de kinderen gebruiken om
enkele belangrijke tussenantwoorden op te schrijven (dus niet alle berekeningen).
Het hoofdrekenen komt voor vanaf groep 5 t/m groep 8 bij het optellen en aftrekken tot 100/1000,
het vermenigvuldigen met grote en ronde getallen en bij het delen met grote en ronde getallen.
Belangrijk: Vlot en flexibel door de getallenwereld kunnen bewegen, zo zou met hoofdrekenen ook
kunnen omschrijven. Of het daarbij om optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen gaat, of een
combinatie van deze bewerkingen, is niet wezenlijk. Evenmin is hierbij van belang uit welk
getalgebied de getallen afkomstig zijn.
Het is in eerste plaats een benaderingswijze van getallen en getalsmatige gegevens waarbij handig en
flexibel met de getallen wordt gerekend.
1.2.2 Kenmerken van een goede hoofdrekenaar
Je werkt met getalwaarden en niet met cijfers. Vb.: 1012 – 898 = 1012 – 900 + 2
Je maakt gebruik van rekeneigenschappen en getalrelaties (verwissel- & verdeeleigenschap,
inverse relaties optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen)
Je steunt op een goed ontwikkeld getalgevoel en een hechte kennisbasis van elementaire
rekenfeiten tot 20 en tot 100
Je weet dat er verschillende manieren zijn om tot een oplossing te komen
Je hebt gevoel voor de grootte van getallen
Je hebt inzicht in de positie van een getal op de getallenlijn
2
Titel: Rekenen met hele getallen op de basisschool
Auteur: Ans Veltman en Marja van den Heuvel-Panhuizen
Druk: 2
Uitgever: Noordhoff Uitgevers
ISBN: 978 90 01 83167 7
Aantal hoofdstukken: 8
Aantal pagina’s (boek): 336
Inhoud
H1 Hoofdrekenen in groep 5-8 Pag. 2 - 6
H2 Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1 en 2 Pag. 7 - 11
H3 Rekenen tot tien, tot twintig en tot honderd in groep 3 en 4 Pag. 11 - 16
H4 Tafels in groep 4 en 5 Pag. 16 - 20
H5 Schriftelijk rekenen (kolomsgewijs en cijferend rekenen) in groep 6-8 Pag. 20 - 23
H6 Schattend rekenen in groep 6-8 Pag. 23 - 26
H7 Rekenen met de rekenmachine in groep 7 en 8 Pag. 27 - 28
H8 Getallen en getalrelaties in groep 5-8 Pag. 28 - 30
1
, H1 Hoofdrekenen in groep 5-8
H 1.1 Een practicum als start: hoofdrekenen
Rekenen doe je op verschillende manieren, die onder andere afhangen van de situatie, van je kennis,
vaardigheden en zelfvertrouwen. Je kunt op de volgende manieren rekenen:
Door gebruik t emaken van getalkennis en weetjes, zoals die zijn opgeslagen in je hoofd
Door gebruik te maken van getalkennis en weetjes, gecombineers met een basiskennis van
rekenregels (bijv. 12 x 14 = 10 x 14 + 2 x 14)
Door gebruik te maken van hulpmiddelen (bijv. rekenmachine)
H 1.2 Wat is hoofdrekenen?
De definitie is gebaseerd op een invloedrijk artikel van Huub Jansen (1973) en luidt: ‘hoofdrekenen is
handig en flexibel rekenen op basis van bekende getalrelaties en rekeneigenschappen’.
1.2.1 Hoofdrekenen: uit het hoofd en met het hoofd
Bij hoofdrekenen wordt niet alleen uit het hoofd gerekend, maar ook met het hoofd. Het handige
rekenen hoort tot hoofdrekenen. Wat handig is, is afhankelijk van de getallen in de opgaven.
Kinderen leren bij hoofdrekenen om naar getallen te kijken en daarna te beslissen hoe ze eenvoudig
de opgave kunnen uitrekenen.
Vb.: 68 – 29. Je kunt beide getallen met een getal verhogen, wat de opgave 69 – 30 maakt
(denk aan context met leeftijd). Je kunt de opgave ook uitrekenen door 68 – 30 te
berekenen, en in gedachten te houden dat je nu één te veel aftrekt (denk aan context met
geld).
Kinderen maken kennis met verschillende manieren van oplossen, doordat elke context een andere
oplossingsstrategie ondersteunt. Later kun je het kind stimuleren om zelf een context te bedenken,
of vraag hen om net zo te denken als een ander kind dat een bepaalde manier van oplossen gebruikt.
Hoofdrekenen is geen individuele activiteit: het met elkaar bespreken van verschillende oplossingen
draagt ertoe bij dat kinderen kennismaken met en steeds vaardiger worden in het gebruik van
diverse manieren van oplossen. Wat betreft gebruik pen en papier: mogen de kinderen gebruiken om
enkele belangrijke tussenantwoorden op te schrijven (dus niet alle berekeningen).
Het hoofdrekenen komt voor vanaf groep 5 t/m groep 8 bij het optellen en aftrekken tot 100/1000,
het vermenigvuldigen met grote en ronde getallen en bij het delen met grote en ronde getallen.
Belangrijk: Vlot en flexibel door de getallenwereld kunnen bewegen, zo zou met hoofdrekenen ook
kunnen omschrijven. Of het daarbij om optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen gaat, of een
combinatie van deze bewerkingen, is niet wezenlijk. Evenmin is hierbij van belang uit welk
getalgebied de getallen afkomstig zijn.
Het is in eerste plaats een benaderingswijze van getallen en getalsmatige gegevens waarbij handig en
flexibel met de getallen wordt gerekend.
1.2.2 Kenmerken van een goede hoofdrekenaar
Je werkt met getalwaarden en niet met cijfers. Vb.: 1012 – 898 = 1012 – 900 + 2
Je maakt gebruik van rekeneigenschappen en getalrelaties (verwissel- & verdeeleigenschap,
inverse relaties optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen)
Je steunt op een goed ontwikkeld getalgevoel en een hechte kennisbasis van elementaire
rekenfeiten tot 20 en tot 100
Je weet dat er verschillende manieren zijn om tot een oplossing te komen
Je hebt gevoel voor de grootte van getallen
Je hebt inzicht in de positie van een getal op de getallenlijn
2
