Samenvatting Statistiek
Belangrijke formules/begrippen
( X −μ)
E(X) = μ =n×p Var(X) = Σ (x- μ )² × p(x) = SD² Z= SD
Σ( X −μ)²
SD = √ n−1 SEM = SD/ √ n
1− p
p ( ¿¿ n )
Standaardfout van een percentage: p = ¿ Verschil 2 proporties: SE =
√¿
√ πA ×(1−π ) πB×(1−π )
nA
+
nB
Relatieve fout = variatiecoëfficiënt = absolute fout (SEM)/ μ
Variatiecoëfficiënt = SD/ x́ Correlatiecoëfficiënt = r = √ verklaarde variantie
(Totale variantie(sd ²) – residuele Var (residuele sd ²))
% Verklaarde variantie = r² = Totale Var
Residuele Var = (1-r²) × totale Var Residuele spreiding = wortel hiervan.
SD = ¼ × range (want 4x SD in 95% BI)
Relatief verschil tov baseline = (24 uur – baseline)/baseline.
Spooled = √ SD 12∗df 1+ SD 22∗df 2
df 1+ df 2
S.E. (standaard fout in verschil) = √ Spooled ² Spooled ²
n1
+
n2 95%-BI = Gemiddeld
verschil ± … (DF opzoeken in tabel) × S.E Sign. verschil als 0 er buiten valt OF
verschil∈gemiddelden
t-waarde = SE t-waarde groter dan kritieke waarde in tabel
bij die df en bij α =0,05, dan sign. verschil.
Chi-kwadraat test:
, Samenvatting Statistiek
Σ( X − X́ )×(Y −Ý ) √ n−2
r= 2
√ Σ ( X− X́ ) × Σ( Y −Ý )² De toets levert dan: tn-2 = r × √1−r 2 . r =
SDx
b× bij regr.formule
SDy
Σ( ad /n)
Mantel-Haenszel: OR-MH = Σ(bc / n) McNemar (gep. Waarnemingen): X²=
(c−b−1)²
(c+ b)
2
(1−r )
SE(r) = √ b/SEb = r/SEr 95%-BI voor helling b = b ± 2 × SEb
(n−2)
Waarde 0 hierbuiten = sign. verschil + t = b/SE(b) = dan ook sign.
Beschrijvende statistiek
Empirische wetenschap: Data verzamelen en analyseren.
- Samenvatten (details kwijt, makkelijker beeld)
- Omgaan met onzekerheid - Modelleren
Variabelen Voorbeeld
Categorische Nominaal: Alleen een naam Haarkleur, bloedgroep, geslacht
variabelen:
Beperkt aantal Ordinaal: Naam met volgorde Rang in leger, opleidingsniveau
categorieën
Metrische Interval: Verschillen zijn te Waterpeil volgens NAP,
(numerieke) vergelijken, maar geen vast 0punt, temperatuur in ˚C
variabelen: Veel dus verhoudingen geen nut
uitkomsten
Ratio: Vast 0punt, dus Lengte, gewicht
verhoudingen berekenen. Bv op alle
schalen wordt iemand 2x zo zwaar
(Absoluut: Tellingen)
Categorische variabelen: Uitkomsten zijn van belang Beschrijving kan gegeven
worden door een weergave van de frequenties van de uitkomsten. Bv in een
frequentietabel of staafdiagram (bar-chart). – Geen x́
Belangrijke formules/begrippen
( X −μ)
E(X) = μ =n×p Var(X) = Σ (x- μ )² × p(x) = SD² Z= SD
Σ( X −μ)²
SD = √ n−1 SEM = SD/ √ n
1− p
p ( ¿¿ n )
Standaardfout van een percentage: p = ¿ Verschil 2 proporties: SE =
√¿
√ πA ×(1−π ) πB×(1−π )
nA
+
nB
Relatieve fout = variatiecoëfficiënt = absolute fout (SEM)/ μ
Variatiecoëfficiënt = SD/ x́ Correlatiecoëfficiënt = r = √ verklaarde variantie
(Totale variantie(sd ²) – residuele Var (residuele sd ²))
% Verklaarde variantie = r² = Totale Var
Residuele Var = (1-r²) × totale Var Residuele spreiding = wortel hiervan.
SD = ¼ × range (want 4x SD in 95% BI)
Relatief verschil tov baseline = (24 uur – baseline)/baseline.
Spooled = √ SD 12∗df 1+ SD 22∗df 2
df 1+ df 2
S.E. (standaard fout in verschil) = √ Spooled ² Spooled ²
n1
+
n2 95%-BI = Gemiddeld
verschil ± … (DF opzoeken in tabel) × S.E Sign. verschil als 0 er buiten valt OF
verschil∈gemiddelden
t-waarde = SE t-waarde groter dan kritieke waarde in tabel
bij die df en bij α =0,05, dan sign. verschil.
Chi-kwadraat test:
, Samenvatting Statistiek
Σ( X − X́ )×(Y −Ý ) √ n−2
r= 2
√ Σ ( X− X́ ) × Σ( Y −Ý )² De toets levert dan: tn-2 = r × √1−r 2 . r =
SDx
b× bij regr.formule
SDy
Σ( ad /n)
Mantel-Haenszel: OR-MH = Σ(bc / n) McNemar (gep. Waarnemingen): X²=
(c−b−1)²
(c+ b)
2
(1−r )
SE(r) = √ b/SEb = r/SEr 95%-BI voor helling b = b ± 2 × SEb
(n−2)
Waarde 0 hierbuiten = sign. verschil + t = b/SE(b) = dan ook sign.
Beschrijvende statistiek
Empirische wetenschap: Data verzamelen en analyseren.
- Samenvatten (details kwijt, makkelijker beeld)
- Omgaan met onzekerheid - Modelleren
Variabelen Voorbeeld
Categorische Nominaal: Alleen een naam Haarkleur, bloedgroep, geslacht
variabelen:
Beperkt aantal Ordinaal: Naam met volgorde Rang in leger, opleidingsniveau
categorieën
Metrische Interval: Verschillen zijn te Waterpeil volgens NAP,
(numerieke) vergelijken, maar geen vast 0punt, temperatuur in ˚C
variabelen: Veel dus verhoudingen geen nut
uitkomsten
Ratio: Vast 0punt, dus Lengte, gewicht
verhoudingen berekenen. Bv op alle
schalen wordt iemand 2x zo zwaar
(Absoluut: Tellingen)
Categorische variabelen: Uitkomsten zijn van belang Beschrijving kan gegeven
worden door een weergave van de frequenties van de uitkomsten. Bv in een
frequentietabel of staafdiagram (bar-chart). – Geen x́
