Meten en meetkunde
Hoofdstuk 1. Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld.
- Lengte
- Oppervlakte
- Inhoud
- Gewicht
- Dit zijn grootheden
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat. Een
meting levert een meetgetal op. Voor het meten kun je allerlei instrumenten
gebruiken.
Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons
omringende ruimte.
- Plattegronden
- Routes
- Richtingen
- Vormen en figuren
- Schaduwen en symmetrieën
Meetkunde is ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Het gaat meestal niet om
opmeten.
Een kwantiteit is een hoeveelheid. Kwantificeren betekent dat je ergens een getal
aan toekent.
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
Overeenkomsten tussen meten en meetkunde:
- Allebei vanaf de kleuters
- Beide blijven dicht bij de waarneembare werkelijkheid
- Bieden kinderen de mogelijkheid zelf ervaringen op te doen
- Het verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om hun dagelijkse
leefwereld te kunnen begrijpen en beschrijven
- Het onderwijs in beide kenmerkt zich door redeneren en het ontwikkelen
van een onderzoekende houding
o Een wiskundige attitude
- Beide leveren een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling van
gecijferdheid
Verschillen tussen meten en meetkunde:
- Bij meten gaat het meestal om een andere handeling dan bij meetkunde
- Bij meten gaat het om leren meten met een passende maat
o Kinderen zijn aan het doen, kennen en begrijpen
- Bij meetkunde gaat het vooral om het onderzoeken van ruimtelijke relaties
en het beredeneren hiervan
o Kinderen zijn bezig met waarnemen, beschouwen en verklaren
, Hoofdstuk 2. Meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
In het dagelijks leven kom je voortdurend in aanraking met meetgetallen.
Meetgetallen zeggen iets over grootheden. Bij elke grootheid bestaan
verschillende maten of maateenheden: eenheden. Deze worden afhankelijk van
de situatie ingezet.
In het dagelijks leven gebruik je veel meetreferenties:
- 50 km/u is de max. snelheid in de bebouwde kom
- 37 graden is de gem. temperatuur van je lichaam
- 365
o Je denkt dat waarschijnlijk aan het aantal dagen in een jaar:
referentie
- Een pak sap is ook een referentie maat
o Je denkt dan aan 1 liter
Meetinstrumenten
Bij sommige meetinstrumenten is het afpassen van een maat goed zichtbaar.
- Een maatbeker
Andere meetinstrumenten liggen in het verlengde van afpassen met een maat
- Een rolmaat is een aaneenschakeling van meters
Meetnauwkeurigheid
Veel meetgetallen zijn kommagetallen. Dit hangt af van de gehanteerde maat en
de precisie.
- Bij 1,86 meter is meter de gehanteerde maat. De 86 cm is de precisie
- Bij 186 centimeter is de centimeter zowel maat als gehanteerde precisie
Het komt ook wel is voor dat het meetresultaat niet heel precies is:
- Bijvoorbeeld 19 graden Celsius op de thermometer. Hiermee kan de
daadwerkelijke temperatuur tussen de 18,5 en 19,5 graden liggen.
- Die afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt, heet
een meetinterval
Natuurlijke maten
Een natuurlijke maat is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid
kan worden afgepast.
- Een voet voor lengte
Dit kun je alleen doen als de meting niet heel nauwkeurig hoeft te worden
uitgevoerd
Standaardisering
Door de natuurlijke maten was er steeds sprake van meetonnauwkeurigheid
- Niet alle voeten zijn gelijk
Er werd daarom een standaard nagestreefd: een vaste afgesproken maat. Dit
werd in het begin per regio gedaan en dat had nadelige gevolgen voor de handel
en economie. Dit zorgde ervoor dat men streefde naar een nationale
Hoofdstuk 1. Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld.
- Lengte
- Oppervlakte
- Inhoud
- Gewicht
- Dit zijn grootheden
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat. Een
meting levert een meetgetal op. Voor het meten kun je allerlei instrumenten
gebruiken.
Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons
omringende ruimte.
- Plattegronden
- Routes
- Richtingen
- Vormen en figuren
- Schaduwen en symmetrieën
Meetkunde is ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Het gaat meestal niet om
opmeten.
Een kwantiteit is een hoeveelheid. Kwantificeren betekent dat je ergens een getal
aan toekent.
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
Overeenkomsten tussen meten en meetkunde:
- Allebei vanaf de kleuters
- Beide blijven dicht bij de waarneembare werkelijkheid
- Bieden kinderen de mogelijkheid zelf ervaringen op te doen
- Het verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om hun dagelijkse
leefwereld te kunnen begrijpen en beschrijven
- Het onderwijs in beide kenmerkt zich door redeneren en het ontwikkelen
van een onderzoekende houding
o Een wiskundige attitude
- Beide leveren een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling van
gecijferdheid
Verschillen tussen meten en meetkunde:
- Bij meten gaat het meestal om een andere handeling dan bij meetkunde
- Bij meten gaat het om leren meten met een passende maat
o Kinderen zijn aan het doen, kennen en begrijpen
- Bij meetkunde gaat het vooral om het onderzoeken van ruimtelijke relaties
en het beredeneren hiervan
o Kinderen zijn bezig met waarnemen, beschouwen en verklaren
, Hoofdstuk 2. Meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
In het dagelijks leven kom je voortdurend in aanraking met meetgetallen.
Meetgetallen zeggen iets over grootheden. Bij elke grootheid bestaan
verschillende maten of maateenheden: eenheden. Deze worden afhankelijk van
de situatie ingezet.
In het dagelijks leven gebruik je veel meetreferenties:
- 50 km/u is de max. snelheid in de bebouwde kom
- 37 graden is de gem. temperatuur van je lichaam
- 365
o Je denkt dat waarschijnlijk aan het aantal dagen in een jaar:
referentie
- Een pak sap is ook een referentie maat
o Je denkt dan aan 1 liter
Meetinstrumenten
Bij sommige meetinstrumenten is het afpassen van een maat goed zichtbaar.
- Een maatbeker
Andere meetinstrumenten liggen in het verlengde van afpassen met een maat
- Een rolmaat is een aaneenschakeling van meters
Meetnauwkeurigheid
Veel meetgetallen zijn kommagetallen. Dit hangt af van de gehanteerde maat en
de precisie.
- Bij 1,86 meter is meter de gehanteerde maat. De 86 cm is de precisie
- Bij 186 centimeter is de centimeter zowel maat als gehanteerde precisie
Het komt ook wel is voor dat het meetresultaat niet heel precies is:
- Bijvoorbeeld 19 graden Celsius op de thermometer. Hiermee kan de
daadwerkelijke temperatuur tussen de 18,5 en 19,5 graden liggen.
- Die afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt, heet
een meetinterval
Natuurlijke maten
Een natuurlijke maat is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid
kan worden afgepast.
- Een voet voor lengte
Dit kun je alleen doen als de meting niet heel nauwkeurig hoeft te worden
uitgevoerd
Standaardisering
Door de natuurlijke maten was er steeds sprake van meetonnauwkeurigheid
- Niet alle voeten zijn gelijk
Er werd daarom een standaard nagestreefd: een vaste afgesproken maat. Dit
werd in het begin per regio gedaan en dat had nadelige gevolgen voor de handel
en economie. Dit zorgde ervoor dat men streefde naar een nationale
