Finance Advanced 1
Samenvatti ng leerstof – Nyenrode Business Universiteit (premaster) Controlling
Opmerking: alle lesstof is verwerkt, alleen het boek “Principles in corporate finance” zie je niet
tussen de boeken staan, omdat deze stof ook terug komt in de andere 2 boeken. De andere 2
boeken vond ik duidelijker.
Inhoud
Basisconcepten Finance.........................................................................................................................2
Hoofdstuk 1.......................................................................................................................................2
Hoofdstuk 2.......................................................................................................................................4
Hoofdstuk 3.......................................................................................................................................6
Hoofdstuk 4.......................................................................................................................................6
Hoofdstuk 5.....................................................................................................................................12
Hoofdstuk 6.....................................................................................................................................14
Special Topics in Finance.....................................................................................................................17
Hoofdstuk 1.....................................................................................................................................17
Hoofdstuk 2.....................................................................................................................................19
Hoofdstuk 3.....................................................................................................................................20
Overzicht vergelijkingen en ratio’s.......................................................................................................23
,Basisconcepten Finance
Hoofdstuk 1
De tijdswaarde van het geld is dat het bezitten van een euro nu meer waarde heeft dan het recht
om diezelfde euro ergens in de toekomst. Het bepalen van de toekomstige waarde doe je met de
volgende formule
FV =C∗( 1+r )t
FV = Future value/toekomstige waarde
C= Cashflow/kasstroom
t= aantal periodes
r=het rendement uitgedrukt in een fractie van 1 (2%= 0,02)
Hierbij bereken je de rentevergoeding over een bepaald jaar, wat steeds berekend wordt over het
saldo inclusief de reeds bijgeschreven rente (rente over rente). Hierbij spreken we van samengesteld
rendement. Wanneer er alleen rente wordt vergoed over het oorspronkelijk ingelegde bedrag wordt
er gesproken van enkelvoudig rendement.
Stel je voor je wil over 3 jaar een bedrag van €100.000 hebben, hoeveel moet ik dan nu storten om
dat bedrag te halen, oftewel wat moet de huidige waarde zijn?
C
PV =
( 1+ r )t
PV = Present value/Huidige waarde
C= Cashflow/kasstroom
t= aantal periodes
r=het gewenst/geëist rendement uitgedrukt in een fractie van 1 (2%= 0,02)
De waarde in de financiële wereld worden steeds ontleend aan de kasstromen die naar verwachting
in de toekomst gegenereerd gaan worden, die wordt bepaald door de kasstromen contant te maken
(oftewel de huidige waarde te bepalen). Het bepalen van de huidige waarde doe je door de
kasstromen contact te maken tegen het percentage van het gewenste rendement.
Waarom gebruiken we kasstromen voor de waardering? Alleen met geld worden investeerder
beloond, de resultaten kunnen sterk afwijken van kasstromen en “profit is an opinion, cash is a fact”.
De huidige waarde van een reeks verschillende kasstromen (eindig)
Het kan zo zijn dat je meerdere kasstromen hebt in de toekomst. Dan moet je voor elke kasstroom
een afzonderlijke berekening toepassen.
Bijvoorbeeld:
20.000/(1+0,05) = 19.047,62
30.000/(1+0,05)^2 = 27.210,88
35.000/(1+0,05) ^3= 30.234,32 +
Present value 76.492,82
De huidige waarde van een reeks gelijke kasstromen (eindig)
, Het kan ook zo zijn dat je gelijke kasstromen hebt in de toekomst. Je kunt dan de formule gebruiken
van de huidige waarde en alle kasstromen los van elkaar berekenen (en optellen). Je kunt ook de
volgende formule gebruiken:
C∗[ 1−( 1+r )−n ]
PV =
r
n= aantal kasstromen in de reeks
De huidige waarde van een oneindige reeks gelijke kasstromen
Er zijn ook beleggingen waarbij verwacht wordt dat zij eeuwigdurend kasstromen genereren. Bij
gelijke kasstromen kun je dan gebruik maken van de formule:
C
PV =
r
Bijvoorbeeld: het hebben van €400.000 op een rekening die een vast rendement biedt van 5% maakt
het mogelijk om eeuwigdurend jaarlijks €20.000 van deze rekening op te nemen.
De huidige waarde van een oneindige reeks kasstromen met een vaste groeivoet
Dit is een variant op de vorige oneindige reeks kasstromen, alleen nemen de kasstromen toe met
een jaarlijks vast percentage.
C1
PV =
r−g
C1= de eerste kasstroom in de reeks
g= groeivoet waarbij het groeipercentage wordt uitgedrukt in een fractie van 1
Risicovrije rentevoet …%...
Risicopremie …%... +
Gewenst rendement …%...
De risicovrije rentevoet (risk-free-rate of interest of Rf) is het rendement dat behaald kan worden
op investeringen die geen risico kennen; bijvoorbeeld kortlopende staatsobligaties van zeer
kredietwaardige en stabiele landen zoals NL en Duitsland. De hoogte hiervan is sterk afhankelijk van
de verwachtingen van de markt over de inflatie/deflatie en de centrale baken spelen een grote rol,
als de economische groei aantrekt, kan de rente worden verhoogd om te voorkomen dat de inflatie
uit de hand loopt. Deze risicovrije rentevoet bestaat uit:
- Beloning voor het beschikbaar stellen van geld van de investeerder;
- De compensatie voor de te verwachten inflatie.
Als gevolg voor de angst van deflatie is de risicovrije rentevoet jaren negatief geweest. Dat betekent
dat het aankoopbedrag hoger is dan de som van de rente en aflossing die wordt uitgekeerd. Voor de
opslag voor het risico geldt: hoe hoger het risico, hoe hoger de opslag wordt, omdat de investeerder
een compensatie voor dat risico verlangt. Het zijn de risicopremies die ervoor zorgen dat het
gewenst rendement op een investering zeer divers kan zijn. Deze opslag verandert ook veel, omdat
het risicoprofiel van een investering geen vast gegeven is.
Samenvatti ng leerstof – Nyenrode Business Universiteit (premaster) Controlling
Opmerking: alle lesstof is verwerkt, alleen het boek “Principles in corporate finance” zie je niet
tussen de boeken staan, omdat deze stof ook terug komt in de andere 2 boeken. De andere 2
boeken vond ik duidelijker.
Inhoud
Basisconcepten Finance.........................................................................................................................2
Hoofdstuk 1.......................................................................................................................................2
Hoofdstuk 2.......................................................................................................................................4
Hoofdstuk 3.......................................................................................................................................6
Hoofdstuk 4.......................................................................................................................................6
Hoofdstuk 5.....................................................................................................................................12
Hoofdstuk 6.....................................................................................................................................14
Special Topics in Finance.....................................................................................................................17
Hoofdstuk 1.....................................................................................................................................17
Hoofdstuk 2.....................................................................................................................................19
Hoofdstuk 3.....................................................................................................................................20
Overzicht vergelijkingen en ratio’s.......................................................................................................23
,Basisconcepten Finance
Hoofdstuk 1
De tijdswaarde van het geld is dat het bezitten van een euro nu meer waarde heeft dan het recht
om diezelfde euro ergens in de toekomst. Het bepalen van de toekomstige waarde doe je met de
volgende formule
FV =C∗( 1+r )t
FV = Future value/toekomstige waarde
C= Cashflow/kasstroom
t= aantal periodes
r=het rendement uitgedrukt in een fractie van 1 (2%= 0,02)
Hierbij bereken je de rentevergoeding over een bepaald jaar, wat steeds berekend wordt over het
saldo inclusief de reeds bijgeschreven rente (rente over rente). Hierbij spreken we van samengesteld
rendement. Wanneer er alleen rente wordt vergoed over het oorspronkelijk ingelegde bedrag wordt
er gesproken van enkelvoudig rendement.
Stel je voor je wil over 3 jaar een bedrag van €100.000 hebben, hoeveel moet ik dan nu storten om
dat bedrag te halen, oftewel wat moet de huidige waarde zijn?
C
PV =
( 1+ r )t
PV = Present value/Huidige waarde
C= Cashflow/kasstroom
t= aantal periodes
r=het gewenst/geëist rendement uitgedrukt in een fractie van 1 (2%= 0,02)
De waarde in de financiële wereld worden steeds ontleend aan de kasstromen die naar verwachting
in de toekomst gegenereerd gaan worden, die wordt bepaald door de kasstromen contant te maken
(oftewel de huidige waarde te bepalen). Het bepalen van de huidige waarde doe je door de
kasstromen contact te maken tegen het percentage van het gewenste rendement.
Waarom gebruiken we kasstromen voor de waardering? Alleen met geld worden investeerder
beloond, de resultaten kunnen sterk afwijken van kasstromen en “profit is an opinion, cash is a fact”.
De huidige waarde van een reeks verschillende kasstromen (eindig)
Het kan zo zijn dat je meerdere kasstromen hebt in de toekomst. Dan moet je voor elke kasstroom
een afzonderlijke berekening toepassen.
Bijvoorbeeld:
20.000/(1+0,05) = 19.047,62
30.000/(1+0,05)^2 = 27.210,88
35.000/(1+0,05) ^3= 30.234,32 +
Present value 76.492,82
De huidige waarde van een reeks gelijke kasstromen (eindig)
, Het kan ook zo zijn dat je gelijke kasstromen hebt in de toekomst. Je kunt dan de formule gebruiken
van de huidige waarde en alle kasstromen los van elkaar berekenen (en optellen). Je kunt ook de
volgende formule gebruiken:
C∗[ 1−( 1+r )−n ]
PV =
r
n= aantal kasstromen in de reeks
De huidige waarde van een oneindige reeks gelijke kasstromen
Er zijn ook beleggingen waarbij verwacht wordt dat zij eeuwigdurend kasstromen genereren. Bij
gelijke kasstromen kun je dan gebruik maken van de formule:
C
PV =
r
Bijvoorbeeld: het hebben van €400.000 op een rekening die een vast rendement biedt van 5% maakt
het mogelijk om eeuwigdurend jaarlijks €20.000 van deze rekening op te nemen.
De huidige waarde van een oneindige reeks kasstromen met een vaste groeivoet
Dit is een variant op de vorige oneindige reeks kasstromen, alleen nemen de kasstromen toe met
een jaarlijks vast percentage.
C1
PV =
r−g
C1= de eerste kasstroom in de reeks
g= groeivoet waarbij het groeipercentage wordt uitgedrukt in een fractie van 1
Risicovrije rentevoet …%...
Risicopremie …%... +
Gewenst rendement …%...
De risicovrije rentevoet (risk-free-rate of interest of Rf) is het rendement dat behaald kan worden
op investeringen die geen risico kennen; bijvoorbeeld kortlopende staatsobligaties van zeer
kredietwaardige en stabiele landen zoals NL en Duitsland. De hoogte hiervan is sterk afhankelijk van
de verwachtingen van de markt over de inflatie/deflatie en de centrale baken spelen een grote rol,
als de economische groei aantrekt, kan de rente worden verhoogd om te voorkomen dat de inflatie
uit de hand loopt. Deze risicovrije rentevoet bestaat uit:
- Beloning voor het beschikbaar stellen van geld van de investeerder;
- De compensatie voor de te verwachten inflatie.
Als gevolg voor de angst van deflatie is de risicovrije rentevoet jaren negatief geweest. Dat betekent
dat het aankoopbedrag hoger is dan de som van de rente en aflossing die wordt uitgekeerd. Voor de
opslag voor het risico geldt: hoe hoger het risico, hoe hoger de opslag wordt, omdat de investeerder
een compensatie voor dat risico verlangt. Het zijn de risicopremies die ervoor zorgen dat het
gewenst rendement op een investering zeer divers kan zijn. Deze opslag verandert ook veel, omdat
het risicoprofiel van een investering geen vast gegeven is.
