HOGERE
WISKUNDE 2
THEORIEVRAGEN
2de BACH HANDELSINGENIEUR (2022-2023)
UHASSELT | HOGERE WISKUNDE 2 (1356)
,
, HC1: Functies in meerder veranderlijken (H11)
1) Wat is de formele definitie van de partiële afgeleide naar x van een functie z = f(x, y)?
A. De partiele afgeleide f’1 = (x,y) is bij benadering gelijk aan de verandering in f(x,y) per
eenheid toename in x, met y constant gehouden
B. De partiele afgeleide f’2 = (x,y) is bij benadering gelijk aan de verandering in f(x,y) per
eenheid toename in y, met x constant gehouden
2) Als f de winst voorstelt in functie van variabelen x en y, bespreek dan hoe het concept parti¨ele
afgeleiden kan ge¨ınterpreteerd worden in termen van marginale winst.
3) Geef de definitie van een homogene functie.
, 4) Definieer de Hessiaan, formuleer de stelling van Young en bespreek de implicatie
hiervan op de Hessiaan.
Stel dat alle partiële afgeleiden van de m-orde van de functie f(x1, x2, …, xn) continu zijn. Als er 2 van hen
betrekking hebben op differentiatie t.o.v. elk van de variabelen hetzelfde aantal keren, ze zijn noodzakelijkerwijs
gelijk.
f”ij = f”ji. volgorde v afleidingen spelen geen rol
5) Wat is een niveaukromme? Koppel een gegeven grafiek aan een gegeven voorstelling
via niveaukrommen.
NIVEAUKROMME
Als f(x,y) een functie is van de variabelen x en y, dan wordt de
kromme in het (x,y)-assenstelsel met punten, waarvan de x en y-
coördinaat voldoen aan de vergelijking F(x,y) = c
WISKUNDE 2
THEORIEVRAGEN
2de BACH HANDELSINGENIEUR (2022-2023)
UHASSELT | HOGERE WISKUNDE 2 (1356)
,
, HC1: Functies in meerder veranderlijken (H11)
1) Wat is de formele definitie van de partiële afgeleide naar x van een functie z = f(x, y)?
A. De partiele afgeleide f’1 = (x,y) is bij benadering gelijk aan de verandering in f(x,y) per
eenheid toename in x, met y constant gehouden
B. De partiele afgeleide f’2 = (x,y) is bij benadering gelijk aan de verandering in f(x,y) per
eenheid toename in y, met x constant gehouden
2) Als f de winst voorstelt in functie van variabelen x en y, bespreek dan hoe het concept parti¨ele
afgeleiden kan ge¨ınterpreteerd worden in termen van marginale winst.
3) Geef de definitie van een homogene functie.
, 4) Definieer de Hessiaan, formuleer de stelling van Young en bespreek de implicatie
hiervan op de Hessiaan.
Stel dat alle partiële afgeleiden van de m-orde van de functie f(x1, x2, …, xn) continu zijn. Als er 2 van hen
betrekking hebben op differentiatie t.o.v. elk van de variabelen hetzelfde aantal keren, ze zijn noodzakelijkerwijs
gelijk.
f”ij = f”ji. volgorde v afleidingen spelen geen rol
5) Wat is een niveaukromme? Koppel een gegeven grafiek aan een gegeven voorstelling
via niveaukrommen.
NIVEAUKROMME
Als f(x,y) een functie is van de variabelen x en y, dan wordt de
kromme in het (x,y)-assenstelsel met punten, waarvan de x en y-
coördinaat voldoen aan de vergelijking F(x,y) = c
