Samenvatting rekenen/wiskunde 2.1
Hoofdstuk 1: samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Hoofdstuk 4: Breuken
Hoofdstuk 5: kommagetallen
Hoofdstuk 6,3: vakdidactiek
Rationale getallen: getallen die je kunt schrijven als een breuk
Irrationele getallen: getallen die je niet kunt schrijven als breuk (repeterende som)
Hoofdstuk 1:
Absolute gegevens: getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen verwijzen
(Er zitten 536 studenten op de pabo)
Relatieve getallen: Hoeveelheden of aantallen waar je niet direct het daadwerkelijke getal
of aantal aan kunt aflezen (1/4 studenten op de pabo is man)
Door het strookmodel te gebruiken kun je kinderen in laten zien dat er een verschil is tussen
relatieve getallen en absolute getallen. Bij een strook staan zowel de absolute gegevens
(aantallen) en de relatieve gegevens (het percentage).
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages
door elkaar halen, is het (vooral in het begin) verstandig
getallen benoemd te noteren (zovaak, zoveel euro etc.)
Onderlinge relaties:
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen moeten leerlingen greep krijgen op de onderlinge samenhang tussen deze
subdomeinen. (in groep 7/8 leren kinderen deze subdomeinen door elkaar te gebruiiken.
Breuken en kommagetallen:
Breuken en kommagetallen kennen overeenkomsten en verschillen
- Allebei gebroken getallen
- Verschil in notatie
- Beide rationele getallen
- Beide kom je tegen als meetgetallen
- Breuken komen vaker voor als deel van geheel en deel hoeveelheid
Bij onvoldoende begrip halen kinderen dit soort getallen al snel door elkaar
1/5 is niet het zelfde als 0,5. inzichtelijk maken verschijningsvorm meetgetal (geld)
ondermaat: een manier om het inzichtelijk te maken 1,22 meter (1m, 2dm, 2,cm)
1,33 (1euro, 3x10 cent,
1x3cent)
, Een moeilijkheid is het gegeven dat 0,10 = 0,1
Inzichtelijk maken 01, meter is 1 dm, 10 cm
Van kommagetal breuk:
3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 =3 152
/1000 = 319/25
Van breuk kommagetal:
1/7 als kommagetal
Hoeveel 7 gaan er in 1 0 (noteer “0,”
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3
Hoeveel 7 gaan er in 30 4, over 2
Hoeveel 7 gaan er in 20 2, over 6
Hoeveel 7 gaan er in 60 8, over 4
Hoeveel 7 gaan er in 40 5, over 5
Hoeveel 7 gaan er in 50 7, over 1
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3 (herhaling)
0,142857….
, 1 Teller
Hoofdstuk 4: Breuken 3 Noemer
Verschijningsvormen breuken
Deel van een geheel (verdelen, bijvoorbeeld de helft 1/2)
Deel van een hoeveelheid (aantal stukjes, er wordt gevraagd om een aantal)
Breuk als maat 1/3 liter
Breuk als verhouding 3/5 gaat op de fiets naar school
Breuk als verdeling 3/5 is jongen en 2/5 is meisje
Rationaal 3/4 + 2/4 = 1 1/4
Gelijkwaardig en gelijknamig:
Gelijknamige breuken: hebben dezelfde noemer (dezelfde naam) 2/6 & 3/6
Gelijkwaardige breuken: hebben dezelfde waarde 1/2 = 2/4
Hoe maak je een breuk gelijknamig:
- Bemiddelende grootheid (gekozen hoeveelheid die past bij de gegeven breuken)
- Regelgeleid (het product van de noemers gebruiken als nieuwe noemer)
- Gelijknamig maken d.m.v. KVG
Breuk verkleinen:
- Door gebruik te maken van de GGD
Gelijknamige maken met kleinste gemene veelvoud (KVG)
2/153 + 2/255 =
153 x 255 = 39015
Ontbinden:
153 3x17x3
255 5x17x3
KVG = 3x5x17x3 = 765
2/153 2x5 = 10/765
2/255 2x3 = 6/765 +
16/765
Breuk verkleinen met Grootste gemene deler (GGD)
153/255
Ontbinden
153 3x17x3
255 5x17x3 17x3 = 51 51 Grootste gemene deler
153: 51 = 3 255:51 = 5 3/5 = 153/255
Hoofdstuk 1: samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Hoofdstuk 4: Breuken
Hoofdstuk 5: kommagetallen
Hoofdstuk 6,3: vakdidactiek
Rationale getallen: getallen die je kunt schrijven als een breuk
Irrationele getallen: getallen die je niet kunt schrijven als breuk (repeterende som)
Hoofdstuk 1:
Absolute gegevens: getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen verwijzen
(Er zitten 536 studenten op de pabo)
Relatieve getallen: Hoeveelheden of aantallen waar je niet direct het daadwerkelijke getal
of aantal aan kunt aflezen (1/4 studenten op de pabo is man)
Door het strookmodel te gebruiken kun je kinderen in laten zien dat er een verschil is tussen
relatieve getallen en absolute getallen. Bij een strook staan zowel de absolute gegevens
(aantallen) en de relatieve gegevens (het percentage).
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages
door elkaar halen, is het (vooral in het begin) verstandig
getallen benoemd te noteren (zovaak, zoveel euro etc.)
Onderlinge relaties:
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen moeten leerlingen greep krijgen op de onderlinge samenhang tussen deze
subdomeinen. (in groep 7/8 leren kinderen deze subdomeinen door elkaar te gebruiiken.
Breuken en kommagetallen:
Breuken en kommagetallen kennen overeenkomsten en verschillen
- Allebei gebroken getallen
- Verschil in notatie
- Beide rationele getallen
- Beide kom je tegen als meetgetallen
- Breuken komen vaker voor als deel van geheel en deel hoeveelheid
Bij onvoldoende begrip halen kinderen dit soort getallen al snel door elkaar
1/5 is niet het zelfde als 0,5. inzichtelijk maken verschijningsvorm meetgetal (geld)
ondermaat: een manier om het inzichtelijk te maken 1,22 meter (1m, 2dm, 2,cm)
1,33 (1euro, 3x10 cent,
1x3cent)
, Een moeilijkheid is het gegeven dat 0,10 = 0,1
Inzichtelijk maken 01, meter is 1 dm, 10 cm
Van kommagetal breuk:
3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 =3 152
/1000 = 319/25
Van breuk kommagetal:
1/7 als kommagetal
Hoeveel 7 gaan er in 1 0 (noteer “0,”
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3
Hoeveel 7 gaan er in 30 4, over 2
Hoeveel 7 gaan er in 20 2, over 6
Hoeveel 7 gaan er in 60 8, over 4
Hoeveel 7 gaan er in 40 5, over 5
Hoeveel 7 gaan er in 50 7, over 1
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3 (herhaling)
0,142857….
, 1 Teller
Hoofdstuk 4: Breuken 3 Noemer
Verschijningsvormen breuken
Deel van een geheel (verdelen, bijvoorbeeld de helft 1/2)
Deel van een hoeveelheid (aantal stukjes, er wordt gevraagd om een aantal)
Breuk als maat 1/3 liter
Breuk als verhouding 3/5 gaat op de fiets naar school
Breuk als verdeling 3/5 is jongen en 2/5 is meisje
Rationaal 3/4 + 2/4 = 1 1/4
Gelijkwaardig en gelijknamig:
Gelijknamige breuken: hebben dezelfde noemer (dezelfde naam) 2/6 & 3/6
Gelijkwaardige breuken: hebben dezelfde waarde 1/2 = 2/4
Hoe maak je een breuk gelijknamig:
- Bemiddelende grootheid (gekozen hoeveelheid die past bij de gegeven breuken)
- Regelgeleid (het product van de noemers gebruiken als nieuwe noemer)
- Gelijknamig maken d.m.v. KVG
Breuk verkleinen:
- Door gebruik te maken van de GGD
Gelijknamige maken met kleinste gemene veelvoud (KVG)
2/153 + 2/255 =
153 x 255 = 39015
Ontbinden:
153 3x17x3
255 5x17x3
KVG = 3x5x17x3 = 765
2/153 2x5 = 10/765
2/255 2x3 = 6/765 +
16/765
Breuk verkleinen met Grootste gemene deler (GGD)
153/255
Ontbinden
153 3x17x3
255 5x17x3 17x3 = 51 51 Grootste gemene deler
153: 51 = 3 255:51 = 5 3/5 = 153/255
