2.2 Samenvatting Rekenen/wiskunde
Hoofdstuk 1: Samenhang van verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Hoofdstuk 2: Verhoudingen
Hoofdstuk 3: Procenten
Hoofdstuk 1: samenhang
Rationale getallen: getallen die je kunt schrijven als een breuk
Irrationele getallen: getallen die je niet kunt schrijven als breuk (repeterende som)
Absolute gegevens: getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen verwijzen
(Er zitten 536 studenten op de pabo)
Relatieve getallen: Hoeveelheden of aantallen waar je niet direct het daadwerkelijke getal
of aantal aan kunt aflezen (1/4 studenten op de pabo is man)
Door het strookmodel te gebruiken kun je kinderen in laten zien dat er een verschil is tussen
relatieve getallen en absolute getallen. Bij een strook staan zowel de absolute gegevens
(aantallen) en de relatieve gegevens (het percentage).
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages
door elkaar halen, is het (vooral in het begin) verstandig
getallen benoemd te noteren (zovaak, zoveel euro etc.)
Onderlinge relaties:
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen moeten leerlingen greep krijgen op de onderlinge samenhang tussen deze
subdomeinen. (in groep 7/8 leren kinderen deze subdomeinen door elkaar te gebruiiken.
Breuken en kommagetallen:
Breuken en kommagetallen kennen overeenkomsten en verschillen
- Allebei gebroken getallen
- Verschil in notatie
- Beide rationele getallen
- Beide kom je tegen als meetgetallen
- Breuken komen vaker voor als deel van geheel en deel hoeveelheid
Bij onvoldoende begrip halen kinderen dit soort getallen al snel door elkaar
1/5 is niet het zelfde als 0,5. inzichtelijk maken verschijningsvorm meetgetal (geld)
ondermaat: een manier om het inzichtelijk te maken 1,22 meter (1m, 2dm, 2,cm)
1,33 (1euro, 3x10 cent,
1x3cent)
, Een moeilijkheid is het gegeven dat 0,10 = 0,1
Inzichtelijk maken 01, meter is 1 dm, 10 cm
Van kommagetal breuk:
3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 =3 152
/1000 = 319/125
Van breuk kommagetal:
1/7 als kommagetal
Hoeveel 7 gaan er in 1 0 (noteer “0,”
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3
Hoeveel 7 gaan er in 30 4, over 2
Hoeveel 7 gaan er in 20 2, over 6
Hoeveel 7 gaan er in 60 8, over 4
Hoeveel 7 gaan er in 40 5, over 5
Hoeveel 7 gaan er in 50 7, over 1
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3 (herhaling)
0,142857….
, Hoofdstuk 2: verhoudingen
Kinderen komen vanaf jongs af aan al in aanmerking met verhoudingen
- Een groter mens heeft grotere schoenen
- Een grotere hond krijgt meer eten dan een kleine teckel
- Als er vrienden komen maak je meer eten, dan als je alleen eet.
Een verhouding is een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of
meetkundige beschrijvingen.
Evenredig verband: dat als het ene getal zoveel keer zo groot (of klein) wordt, het andere
getal ook zoveel keer groot (of klein) wordt.
Naar rato: naar verhouding
Lineair verband: in een grafiek met een rechte lijn. Wanneer de lijn begint bij 0 spreek je
van een recht evenredig verband.
Verschijningsvormen van verhoudingen:
- Sterkte van een bepaald product (koffie, ranja, alcohol)
- Recepten (voor 4 pers. Omrekenen naar 6 pers.)
- Snelheid
- Bevolkingsdichtheid
Samengestelde grootheden: zijn samengesteld uit 2 eenheden/grootheden
- KM/U
Grootheid: lengte maateenheid: kilometer
Grootheid: tijd maateenheid: uur
- M/S
Schaalnotatie: noteren we in dezelfde maateenheid 1:80 millimeter (1 mm is 80mm)
Een percentage is een gestandaardiseerde verhouding (het totaal is op 100 gesteld)
Gestandaardiseerde verhouding: met een totaal van 100 (5% is 5 van de 100)
Niet gestandaardiseerde verhouding: totaal kan van alles zijn (2 op de 7)
Niet gestandaardiseerde verhoudingen zijn lastiger met elkaar te vergelijken
Wanverhoudingen: worden vaak gebruikt om de aandacht te trekken (reclame)
Hoofdstuk 1: Samenhang van verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Hoofdstuk 2: Verhoudingen
Hoofdstuk 3: Procenten
Hoofdstuk 1: samenhang
Rationale getallen: getallen die je kunt schrijven als een breuk
Irrationele getallen: getallen die je niet kunt schrijven als breuk (repeterende som)
Absolute gegevens: getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen verwijzen
(Er zitten 536 studenten op de pabo)
Relatieve getallen: Hoeveelheden of aantallen waar je niet direct het daadwerkelijke getal
of aantal aan kunt aflezen (1/4 studenten op de pabo is man)
Door het strookmodel te gebruiken kun je kinderen in laten zien dat er een verschil is tussen
relatieve getallen en absolute getallen. Bij een strook staan zowel de absolute gegevens
(aantallen) en de relatieve gegevens (het percentage).
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages
door elkaar halen, is het (vooral in het begin) verstandig
getallen benoemd te noteren (zovaak, zoveel euro etc.)
Onderlinge relaties:
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen moeten leerlingen greep krijgen op de onderlinge samenhang tussen deze
subdomeinen. (in groep 7/8 leren kinderen deze subdomeinen door elkaar te gebruiiken.
Breuken en kommagetallen:
Breuken en kommagetallen kennen overeenkomsten en verschillen
- Allebei gebroken getallen
- Verschil in notatie
- Beide rationele getallen
- Beide kom je tegen als meetgetallen
- Breuken komen vaker voor als deel van geheel en deel hoeveelheid
Bij onvoldoende begrip halen kinderen dit soort getallen al snel door elkaar
1/5 is niet het zelfde als 0,5. inzichtelijk maken verschijningsvorm meetgetal (geld)
ondermaat: een manier om het inzichtelijk te maken 1,22 meter (1m, 2dm, 2,cm)
1,33 (1euro, 3x10 cent,
1x3cent)
, Een moeilijkheid is het gegeven dat 0,10 = 0,1
Inzichtelijk maken 01, meter is 1 dm, 10 cm
Van kommagetal breuk:
3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 =3 152
/1000 = 319/125
Van breuk kommagetal:
1/7 als kommagetal
Hoeveel 7 gaan er in 1 0 (noteer “0,”
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3
Hoeveel 7 gaan er in 30 4, over 2
Hoeveel 7 gaan er in 20 2, over 6
Hoeveel 7 gaan er in 60 8, over 4
Hoeveel 7 gaan er in 40 5, over 5
Hoeveel 7 gaan er in 50 7, over 1
Hoeveel 7 gaan er in 10 1, over 3 (herhaling)
0,142857….
, Hoofdstuk 2: verhoudingen
Kinderen komen vanaf jongs af aan al in aanmerking met verhoudingen
- Een groter mens heeft grotere schoenen
- Een grotere hond krijgt meer eten dan een kleine teckel
- Als er vrienden komen maak je meer eten, dan als je alleen eet.
Een verhouding is een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of
meetkundige beschrijvingen.
Evenredig verband: dat als het ene getal zoveel keer zo groot (of klein) wordt, het andere
getal ook zoveel keer groot (of klein) wordt.
Naar rato: naar verhouding
Lineair verband: in een grafiek met een rechte lijn. Wanneer de lijn begint bij 0 spreek je
van een recht evenredig verband.
Verschijningsvormen van verhoudingen:
- Sterkte van een bepaald product (koffie, ranja, alcohol)
- Recepten (voor 4 pers. Omrekenen naar 6 pers.)
- Snelheid
- Bevolkingsdichtheid
Samengestelde grootheden: zijn samengesteld uit 2 eenheden/grootheden
- KM/U
Grootheid: lengte maateenheid: kilometer
Grootheid: tijd maateenheid: uur
- M/S
Schaalnotatie: noteren we in dezelfde maateenheid 1:80 millimeter (1 mm is 80mm)
Een percentage is een gestandaardiseerde verhouding (het totaal is op 100 gesteld)
Gestandaardiseerde verhouding: met een totaal van 100 (5% is 5 van de 100)
Niet gestandaardiseerde verhouding: totaal kan van alles zijn (2 op de 7)
Niet gestandaardiseerde verhoudingen zijn lastiger met elkaar te vergelijken
Wanverhoudingen: worden vaak gebruikt om de aandacht te trekken (reclame)
