4.1 Versnellen en vertragen
Een (v,t)-diagram is een diagram waarin je de
(snelheid, tijd) kan aflezen. Zie het voorbeeld
hiernaast. Van 0 t/m 9 seconden is de beweging
versneld. De rest van de seconden is een eenparige
beweging; het voertuig houd hetzelfde tempo.
Een (x,t)-diagram is een diagram waarin je de
(plaats, tijd) kan aflezen. Zie het andere voorbeeld.
Zolang het voertuig versnelt is de grafiek een
parabool, als de snelheid constant is het een schuine
rechte lijn.
Er zijn veel soorten bewegingen die je kan halen uit een van
deze grafieken, dit is zijn twee belangrijke;
1. Eenparig versnelde beweging
2. Eenparig vertraagde beweging
De versnelling (a) is de snelheidsverandering per
seconden. In de eerste voorbeeldtabel is a = 2 m/s². Dat
kwadraat erachter is essentieel, niet vergeten dus. Een
vertraging (a) is de snelheidsafname per seconden. Als de eerste grafiek naar
beneden zou lopen zou a = -2 m/s².
Bij een eenparige versnelling neemt de snelheid gelijkmatig toe van de
beginsnelheid (Vb) tot de eindsnelheid (Ve). Dat geldt bijna hetzelfde voor tijd; ∆t =
Te - Tb. De snelheidsverandering kan je berekenen door ∆v = Ve - Vb. Nu kan je de
versnelling berekenen met deze formule;
a = ∆v / ∆t
VOORBEELD
De auto versnelt eenparig voor 4 seconden. De snelheid neemt toe van 60 km/h tot
100 km/h. Bereken de versnelling.
gegevens; Vb = 60 km/h dus 60/3,6 = 16,7 m/s
Ve = 100 km/h dus 100/3,6 = 27,8 m/s
t=4s
gevraagd; a = ?
uitwerking; ∆v = Ve - Vb dus 27,8 - 16,7 = 11,1 m/s
a = ∆v / ∆t = 11, = 2,8 m/s².
, De afgelegde afstand kun je bepalen door middel van een (v,t)-diagram. Je kunt
met berekenen door het oppervlak onder de diagram uit te rekenen. Om het
duidelijker te maken, zie het voorbeeld hieronder.
VOORBEELD
In de diagram hiernaast zie je een skiër die in 5 sec eenparig
versneld van 36 km/h naar 54 km/h. Bepaal de afstand.
gegevens: Vb = 36 km/h = 10 m/s
Ve = 54 km/u = 15 m/ s
t=5s
gevraagd: s = ?
uitwerking: opp ABCD = 5 x 10 = 50 m
opp DCE = 5 x 5 x 0,5 = 12,5 m
Dus de skiër heeft 12,5 + 50 = 62,5 meter afgelegd.
4.2 Kracht, massa en versnelling
De massa is niet alleen het gewicht van het voorwerp, maar het bepaalt ook hoe
moeilijk het is om het voorwerp af te remmen of te sturen. Er is dan een grote
resultante nodig om het voorwerp te kunnen beïnvloeden.
De tweede wet van Newton is een formule. Wees gewaarschuwd, want deze
formule kan ook gelden voor de resulterende REMkracht. Dit is hem;
Fres = m x a
resultante (N) = massa (kg) x versnelling (m/s²)
VOORBEELD
Een auto trekt in 4 sec op met een constante versnelling van 0 km/h naar 54 km/h.
De auto weegt 800 kg. Bereken de resulterende kracht die de auto laat versnellen.
gegevens; m = 800 kg
Vb = 0 m/s
Ve = 54 km/h = 15 m/s
t=4s
gevraagd; Fres = ?
uitwerking; ∆v = Ve - Vb = 15 m/s
a = ∆v / ∆t = = 3,75 m/s²
Fres = m x a dus Fres = 800 x 3,75 = 3000 N.
Een (v,t)-diagram is een diagram waarin je de
(snelheid, tijd) kan aflezen. Zie het voorbeeld
hiernaast. Van 0 t/m 9 seconden is de beweging
versneld. De rest van de seconden is een eenparige
beweging; het voertuig houd hetzelfde tempo.
Een (x,t)-diagram is een diagram waarin je de
(plaats, tijd) kan aflezen. Zie het andere voorbeeld.
Zolang het voertuig versnelt is de grafiek een
parabool, als de snelheid constant is het een schuine
rechte lijn.
Er zijn veel soorten bewegingen die je kan halen uit een van
deze grafieken, dit is zijn twee belangrijke;
1. Eenparig versnelde beweging
2. Eenparig vertraagde beweging
De versnelling (a) is de snelheidsverandering per
seconden. In de eerste voorbeeldtabel is a = 2 m/s². Dat
kwadraat erachter is essentieel, niet vergeten dus. Een
vertraging (a) is de snelheidsafname per seconden. Als de eerste grafiek naar
beneden zou lopen zou a = -2 m/s².
Bij een eenparige versnelling neemt de snelheid gelijkmatig toe van de
beginsnelheid (Vb) tot de eindsnelheid (Ve). Dat geldt bijna hetzelfde voor tijd; ∆t =
Te - Tb. De snelheidsverandering kan je berekenen door ∆v = Ve - Vb. Nu kan je de
versnelling berekenen met deze formule;
a = ∆v / ∆t
VOORBEELD
De auto versnelt eenparig voor 4 seconden. De snelheid neemt toe van 60 km/h tot
100 km/h. Bereken de versnelling.
gegevens; Vb = 60 km/h dus 60/3,6 = 16,7 m/s
Ve = 100 km/h dus 100/3,6 = 27,8 m/s
t=4s
gevraagd; a = ?
uitwerking; ∆v = Ve - Vb dus 27,8 - 16,7 = 11,1 m/s
a = ∆v / ∆t = 11, = 2,8 m/s².
, De afgelegde afstand kun je bepalen door middel van een (v,t)-diagram. Je kunt
met berekenen door het oppervlak onder de diagram uit te rekenen. Om het
duidelijker te maken, zie het voorbeeld hieronder.
VOORBEELD
In de diagram hiernaast zie je een skiër die in 5 sec eenparig
versneld van 36 km/h naar 54 km/h. Bepaal de afstand.
gegevens: Vb = 36 km/h = 10 m/s
Ve = 54 km/u = 15 m/ s
t=5s
gevraagd: s = ?
uitwerking: opp ABCD = 5 x 10 = 50 m
opp DCE = 5 x 5 x 0,5 = 12,5 m
Dus de skiër heeft 12,5 + 50 = 62,5 meter afgelegd.
4.2 Kracht, massa en versnelling
De massa is niet alleen het gewicht van het voorwerp, maar het bepaalt ook hoe
moeilijk het is om het voorwerp af te remmen of te sturen. Er is dan een grote
resultante nodig om het voorwerp te kunnen beïnvloeden.
De tweede wet van Newton is een formule. Wees gewaarschuwd, want deze
formule kan ook gelden voor de resulterende REMkracht. Dit is hem;
Fres = m x a
resultante (N) = massa (kg) x versnelling (m/s²)
VOORBEELD
Een auto trekt in 4 sec op met een constante versnelling van 0 km/h naar 54 km/h.
De auto weegt 800 kg. Bereken de resulterende kracht die de auto laat versnellen.
gegevens; m = 800 kg
Vb = 0 m/s
Ve = 54 km/h = 15 m/s
t=4s
gevraagd; Fres = ?
uitwerking; ∆v = Ve - Vb = 15 m/s
a = ∆v / ∆t = = 3,75 m/s²
Fres = m x a dus Fres = 800 x 3,75 = 3000 N.
