TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN
Faculteit Wiskunde en Informatica
Tentamen Statistiek januari 2015
• Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een (eventueel grafische)
zakrekenmachine en van een ONBESCHREVEN Statistisch Compendium.
• De antwoorden dienen gemotiveerd, duidelijk geformuleerd en overzichtelijk op-
geschreven te worden.
• Er zijn 8 vraagstukken met in totaal 20 onderdelen.
• Elk onderdeel wordt gewaardeerd met 2 punten. Het cijfer voor het schriftelijk
wordt bepaald door het totaal der behaalde punten door 4 te delen en af te ronden
op één cijfer achter de komma.
• Het uiteindelijke cijfer voor het vak 2DD70 wordt bepaald volgens de regeling in
de studeerwijzer.
——————————————————————————
1. Een bedrijf produceert hardloopschoenen. Men kan aannemen dat het gewicht
van één schoen normaal verdeeld is met een verwachting van 320 gram en zekere
standaardafwijking van σ gram. Men mag aannemen dat alle gewichten onderling
onafhankelijk zijn. Een schoen moet lichter zijn dan 340 gram.
a) Men wil het productieproces zo instellen dat niet meer dan 1% van de schoe-
nen te zwaar is. Hoe groot mag de standaardafwijking dan maximaal zijn
bij de gegeven verwachte waarde van 320 gram?
Neem nu aan dat σ = 10 gram.
b) Men kiest aselect 10 schoenen. Wat is de kans dat het totale gewicht van die
10 schoenen groter is dan 3250 gram?
c) Neem weer aan dat de standaardafwijking van het gewicht van een schoen ge-
lijk is aan 10 gram (en dat de verwachte waarde gelijk is aan 320 gram). Het
blijkt dat bij een paar het gewicht (X) van de linkerschoen positief gecor-
releerd is met het gewicht (Y ) van de rechterschoen; de correlatiecoëfficiënt
is ρ = 0.25. Een linkerschoen en een rechterschoen mogen niet teveel in
gewicht verschillen. Neem aan dat X − Y normaal verdeeld is. Wat is de
kans dat het verschil in gewicht van een linkerschoen en een rechterschoen
van een paar groter is dan 20 gram?
1
Faculteit Wiskunde en Informatica
Tentamen Statistiek januari 2015
• Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een (eventueel grafische)
zakrekenmachine en van een ONBESCHREVEN Statistisch Compendium.
• De antwoorden dienen gemotiveerd, duidelijk geformuleerd en overzichtelijk op-
geschreven te worden.
• Er zijn 8 vraagstukken met in totaal 20 onderdelen.
• Elk onderdeel wordt gewaardeerd met 2 punten. Het cijfer voor het schriftelijk
wordt bepaald door het totaal der behaalde punten door 4 te delen en af te ronden
op één cijfer achter de komma.
• Het uiteindelijke cijfer voor het vak 2DD70 wordt bepaald volgens de regeling in
de studeerwijzer.
——————————————————————————
1. Een bedrijf produceert hardloopschoenen. Men kan aannemen dat het gewicht
van één schoen normaal verdeeld is met een verwachting van 320 gram en zekere
standaardafwijking van σ gram. Men mag aannemen dat alle gewichten onderling
onafhankelijk zijn. Een schoen moet lichter zijn dan 340 gram.
a) Men wil het productieproces zo instellen dat niet meer dan 1% van de schoe-
nen te zwaar is. Hoe groot mag de standaardafwijking dan maximaal zijn
bij de gegeven verwachte waarde van 320 gram?
Neem nu aan dat σ = 10 gram.
b) Men kiest aselect 10 schoenen. Wat is de kans dat het totale gewicht van die
10 schoenen groter is dan 3250 gram?
c) Neem weer aan dat de standaardafwijking van het gewicht van een schoen ge-
lijk is aan 10 gram (en dat de verwachte waarde gelijk is aan 320 gram). Het
blijkt dat bij een paar het gewicht (X) van de linkerschoen positief gecor-
releerd is met het gewicht (Y ) van de rechterschoen; de correlatiecoëfficiënt
is ρ = 0.25. Een linkerschoen en een rechterschoen mogen niet teveel in
gewicht verschillen. Neem aan dat X − Y normaal verdeeld is. Wat is de
kans dat het verschil in gewicht van een linkerschoen en een rechterschoen
van een paar groter is dan 20 gram?
1
