Hoofdstuk 5: Kommagetallen
5.1 Kommagetallen in de realiteit
Formele benaming is decimale breuken. Tiendelige breuken. Voornamelijk als meetgetallen. Ook als
rekengetallen.
5.1.1. Meetgetallen
Een meetgetal is een kommagetal als de precisie van de meting nauwkeuriger is dan de maat waarin
het meetresultaat wordt uitgedrukt.
Decimale breuken
Kommagetallen zijn positioneel en hebben een waarde. Kommagetallen makkelijker te positioneren.
Continu karakter: je kunt elk kommagetal steeds preciezer benaderen door eenvoudig decimalen toe
te voegen. Kommagetallen zijn net als hele getallen en breuken rationele getallen. Maar ook
irrationale getallen, zoals pi, kunnen decimaal worden genoteerd.
0,70 is nauwkeuriger dan 0,7. Verschillende meetnauwkeurigheid. Tussen 0,71 en 0,74 kan van alles
liggen: meetinterval.
Geschiedenis van kommagetallen
Simon Stevin: begonnen met noteren van breuken.
5.1.2 Wiskundetaal bij kommagetallen
Komma’s in grote getallen: 27,5 miljoen. ,5: een half miljoen.
Drie en veertien honderdsten
Drie komma veertien
Drie komma één vier
5.2 Kommagetallen op de basisschool
5.1.2 Schets van de leerlijn kommagetallen -> BOEK BLZ 153!
5.2.2 Introductie van kommagetallen
Groep 6 directe betekenis, meetgetal. Meteriek stelsel, positiewaarde.
5.2.3 Modellen en schema’s bij kommagetallen
Benoemde meetgetallen en geld
Gaat om meetgetallen en geld. Cijfers achter de komma niet als hele getallen opvatten. Geld kan
helaas maar doorgaan tot centen (2 decimalen na de komma) terwijl kommagetallen decimale
verfijning bekend staat.
De getallenlijn
Belangrijk model. Ordenen en positioneren. Cognitief conflict: wat is groter 8,9 of 8,10?
Het wereldrecord verspringen: op de getallenlijn plaatsen
Het positieschema
Twee doelen: vaststellen positiewaarden van de cijfers achter de komma. Tweede: gebruiken voor
cijferend of kolomsgewijs rekenen met kommagetallen.
5.2.4 Rekenen en redeneren met kommagetallen
Notatie verwarrend met grote getallen (punten). Meer cijfers in een getal niet per se groter getal is.
Ontwikkelen kommagetalbegrip aantal aspecten van belang:
Kommagetallen op de getallenlijn plaatsen met een passende schaal.
Relatieve orde van grootte doorzien (3,4657 cm is maar klein beetje groter dan 3,4 cm).
Kommagetallen zien als meetgetallen en als rekengetallen
Decimale verfijning begrijpen
Kunnen hoofdrekenen met kommagetallen en inzicht daarin hebben.
5.1 Kommagetallen in de realiteit
Formele benaming is decimale breuken. Tiendelige breuken. Voornamelijk als meetgetallen. Ook als
rekengetallen.
5.1.1. Meetgetallen
Een meetgetal is een kommagetal als de precisie van de meting nauwkeuriger is dan de maat waarin
het meetresultaat wordt uitgedrukt.
Decimale breuken
Kommagetallen zijn positioneel en hebben een waarde. Kommagetallen makkelijker te positioneren.
Continu karakter: je kunt elk kommagetal steeds preciezer benaderen door eenvoudig decimalen toe
te voegen. Kommagetallen zijn net als hele getallen en breuken rationele getallen. Maar ook
irrationale getallen, zoals pi, kunnen decimaal worden genoteerd.
0,70 is nauwkeuriger dan 0,7. Verschillende meetnauwkeurigheid. Tussen 0,71 en 0,74 kan van alles
liggen: meetinterval.
Geschiedenis van kommagetallen
Simon Stevin: begonnen met noteren van breuken.
5.1.2 Wiskundetaal bij kommagetallen
Komma’s in grote getallen: 27,5 miljoen. ,5: een half miljoen.
Drie en veertien honderdsten
Drie komma veertien
Drie komma één vier
5.2 Kommagetallen op de basisschool
5.1.2 Schets van de leerlijn kommagetallen -> BOEK BLZ 153!
5.2.2 Introductie van kommagetallen
Groep 6 directe betekenis, meetgetal. Meteriek stelsel, positiewaarde.
5.2.3 Modellen en schema’s bij kommagetallen
Benoemde meetgetallen en geld
Gaat om meetgetallen en geld. Cijfers achter de komma niet als hele getallen opvatten. Geld kan
helaas maar doorgaan tot centen (2 decimalen na de komma) terwijl kommagetallen decimale
verfijning bekend staat.
De getallenlijn
Belangrijk model. Ordenen en positioneren. Cognitief conflict: wat is groter 8,9 of 8,10?
Het wereldrecord verspringen: op de getallenlijn plaatsen
Het positieschema
Twee doelen: vaststellen positiewaarden van de cijfers achter de komma. Tweede: gebruiken voor
cijferend of kolomsgewijs rekenen met kommagetallen.
5.2.4 Rekenen en redeneren met kommagetallen
Notatie verwarrend met grote getallen (punten). Meer cijfers in een getal niet per se groter getal is.
Ontwikkelen kommagetalbegrip aantal aspecten van belang:
Kommagetallen op de getallenlijn plaatsen met een passende schaal.
Relatieve orde van grootte doorzien (3,4657 cm is maar klein beetje groter dan 3,4 cm).
Kommagetallen zien als meetgetallen en als rekengetallen
Decimale verfijning begrijpen
Kunnen hoofdrekenen met kommagetallen en inzicht daarin hebben.
