Samenvatting Hoofdstuk 11: Meervoudige Lineaire Regressie

HOOFDSTUK 11: MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE
INLEIDING




11.1 INFERENTEI VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE

11.1.1 POPULATIE MEERVOUDIGE REGRESSIE VERGELIJKING

 Model enkelvoudige regressie:
o Veronderstelling  verklaren variabele y hangt samen met de verklarende variabele x
volgens een lineaire funtie: 𝜇𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥
 Willekeurige vaste waarde x  y schommelt rondom deze verwachting met
standaardafwijking σ die voor alle waarden van x dezelfde is
 Model meervoudige regressie:
o De te verklaren y hangt niet van één, maar van p verklarende variabelen af
 P variabelen aanduiden met  x1, x2, … xp
o De verwachte reactie is een lineaire functie van de verklarende variabelen:
𝜇𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝜌 𝑥𝜌
 = populatie-regressievergelijking
o Verwachte reactie niet direct waarneembaar  alle waargenomen waarden van y rondom
hun verwachtingen variëren
 Wel deelpopulaties voorstellen  in elke deelpopulatie varieert y normaal met een
verwachting die door de populatie-regressievergelijking wordt gegeven
o Regressiemodel
 Veronderstelling: standaardafwijking σ van de reacties is in alle deelpopulaties
dezelfde

11.1.2 GEGEVENS VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE

 Elke waarneming (geval) bestaat uit een waarde voor de te verklaren variabele en een waarde voor elk
van de verklarende variabelen
o xij
 i = te verklaren variabele
 j = de verklarende variabele
o n = aantal gevallen
o p = aantal verklarende variabelen
 Tabel
o Rij = waarneming/geval
o Kolom = variabele

11.1.3 MEERVOUDIG L INEAIR REGRESSIEMODEL

 Populatieverwachtingen beschrijven het gedeelte aanpassing van ons statistisch model
 Het residu-gedeelte geeft de variatie weer van de waarnemingen rondom de verwachtingen
o ϵ  afwijking tussen een individuele waarneming en zijn deelpopulatie-verwachting
 Aannames:
 Afwijking is normaal verdeeld

1