28. Special relativity
28.1 Events and inertial references frames
Inertiaalstelsel: Een frame van x, y en z-assen (coördinatiesysteem) en een klok. Het
coördinatiesysteem bepaalt waar het event plaatsvindt, en de klok wanneer.
Inertie referentieframe: Een referentieframe waarbinnen de wetten van Newton gelden, dus als de
netto kracht op een voorwerp gelijk aan nul is, dan staat het voorwerp stil of beweegt het met
constante snelheid. (Coördinatenstelsel waarin voorwerpen, waar geen kracht op werkt, stilstaan of
een eenparig rechtlijnige beweging maken.)
28.2 The postulates of special relativity
Twee postulaten van de speciale relativiteit van Einstein:
1. Het relatieve postulaat: De wetten van de natuurkunde zijn hetzelfde in elk inertie
referentieframe (dus als er niet versneld wordt).
Omdat alle wetten van natuurkunde hetzelfde zijn in inertie referentieframes, is het ook niet te
bepalen welk inertie referentieframe beweegt met een constante snelheid of stilstaat.
2. De lichtsnelheid-postulaat: De lichtsnelheid in een vacuüm, gemeten in een inertie
referentieframe, heeft altijd dezelfde waarde.
De speciale relativiteitstheorie wordt toegepast in situaties als het voorwerp bijna met de snelheid
van het licht beweegt. De ‘normale’ wetten zijn niet fout, maar lopen tegen een limiet aan.
28.3 The relativity of time: time dilation
Tijdvertraging: De persoon op aarde meet een langere tijd dan de astronaut in de ruimte. Omdat het
ruimteschip beweegt, ziet de observeerder op aarde een andere afstand die het licht van de klok
aflegt dan de astronaut. Omdat het licht met dezelfde snelheid moet reizen (zie de lichtsnelheid-
postulaat) moet de tijd die de observeerder op aarde meet groter zijn dan de tijd die de astronaut
meet.
Eigentijd ∆𝒕𝟎 : De tijd die wordt waargenomen door iemand die in hetzelfde frame zit als de klok. De
persoon ziet de evenementen op dezelfde plek in de ruimte gebeuren.
Lorentzfactor 𝜸: De vermenigvuldigingsfactor voor de tijd van de waarnemer.
∆𝑡0
∆𝑡 =
2
√1 − 𝑣2
𝑐
1
𝛾=
2
√1 − 𝑣2
𝑐
28.4 The relativity of length: length contraction
Omdat de tijd anders wordt gemeten door de observeerder en de astronaut, moet de lengte die
afgelegd wordt ook anders gemeten worden door de observeerder en de astronaut.
Lengtekrimp: De krimping van de afstand tussen twee punten in de ruimte.
Eigenlengte: Het begin- en eindpunt bewegen niet in het frame (oftewel de observeerder is in rust
ten opzichte van de twee punten). Geldt alleen in de richting van de beweging.
𝑣2
𝐿 = 𝐿0 ∙ √1 −
𝑐2
28.1 Events and inertial references frames
Inertiaalstelsel: Een frame van x, y en z-assen (coördinatiesysteem) en een klok. Het
coördinatiesysteem bepaalt waar het event plaatsvindt, en de klok wanneer.
Inertie referentieframe: Een referentieframe waarbinnen de wetten van Newton gelden, dus als de
netto kracht op een voorwerp gelijk aan nul is, dan staat het voorwerp stil of beweegt het met
constante snelheid. (Coördinatenstelsel waarin voorwerpen, waar geen kracht op werkt, stilstaan of
een eenparig rechtlijnige beweging maken.)
28.2 The postulates of special relativity
Twee postulaten van de speciale relativiteit van Einstein:
1. Het relatieve postulaat: De wetten van de natuurkunde zijn hetzelfde in elk inertie
referentieframe (dus als er niet versneld wordt).
Omdat alle wetten van natuurkunde hetzelfde zijn in inertie referentieframes, is het ook niet te
bepalen welk inertie referentieframe beweegt met een constante snelheid of stilstaat.
2. De lichtsnelheid-postulaat: De lichtsnelheid in een vacuüm, gemeten in een inertie
referentieframe, heeft altijd dezelfde waarde.
De speciale relativiteitstheorie wordt toegepast in situaties als het voorwerp bijna met de snelheid
van het licht beweegt. De ‘normale’ wetten zijn niet fout, maar lopen tegen een limiet aan.
28.3 The relativity of time: time dilation
Tijdvertraging: De persoon op aarde meet een langere tijd dan de astronaut in de ruimte. Omdat het
ruimteschip beweegt, ziet de observeerder op aarde een andere afstand die het licht van de klok
aflegt dan de astronaut. Omdat het licht met dezelfde snelheid moet reizen (zie de lichtsnelheid-
postulaat) moet de tijd die de observeerder op aarde meet groter zijn dan de tijd die de astronaut
meet.
Eigentijd ∆𝒕𝟎 : De tijd die wordt waargenomen door iemand die in hetzelfde frame zit als de klok. De
persoon ziet de evenementen op dezelfde plek in de ruimte gebeuren.
Lorentzfactor 𝜸: De vermenigvuldigingsfactor voor de tijd van de waarnemer.
∆𝑡0
∆𝑡 =
2
√1 − 𝑣2
𝑐
1
𝛾=
2
√1 − 𝑣2
𝑐
28.4 The relativity of length: length contraction
Omdat de tijd anders wordt gemeten door de observeerder en de astronaut, moet de lengte die
afgelegd wordt ook anders gemeten worden door de observeerder en de astronaut.
Lengtekrimp: De krimping van de afstand tussen twee punten in de ruimte.
Eigenlengte: Het begin- en eindpunt bewegen niet in het frame (oftewel de observeerder is in rust
ten opzichte van de twee punten). Geldt alleen in de richting van de beweging.
𝑣2
𝐿 = 𝐿0 ∙ √1 −
𝑐2
