Statistics: The art and science of learning from data
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: Statistiek ............................................................................................................................. 4
1.1 Gebruiken van data om statistische vragen te beantwoorden ...................................................... 4
1.2 Sample vs. populatie ...................................................................................................................... 4
1.3 Gebruiken van rekenmachines en computers ............................................................................... 5
Hoofdstuk 2: Verkennen van data met grafieken en numerieke samenvattingen .................................. 6
2.1 Verschillende typen data .............................................................................................................. 6
2.2 Grafische samenvattingen van data............................................................................................... 6
2.3 Meten van het centrum van de kwantitatieve data ....................................................................... 8
2.4 Meten van de variabiliteit van kwantitatieve data ......................................................................... 8
2.5 Metingen van posities gebruiken om iets te zeggen over de positie van de variabele .................. 9
2.6 Misbruik van grafische samenvattingen herkennen en vermijden .............................................. 10
Hoofdstuk 3: Associatie; contingency, correlatie en regressie .............................................................. 11
3.1 Verband tussen twee categorische variabelen ............................................................................ 11
3.2 Het verband tussen twee kwantitatieve variabelen..................................................................... 12
3.3 Voorspellen van de uitkomst van een variabele .......................................................................... 13
3.4 Voorzichtigheid in het analyseren van verbanden ....................................................................... 16
Hoofdstuk 4:Verzamelen van data ......................................................................................................... 19
4.1 Experimentele en observationele studies .................................................................................... 19
4.2 Goede en slechte manieren om te samplen ................................................................................ 20
4.3 Goede en zwakke experimenten ................................................................................................. 21
4.4 Andere manieren om (non-)experimenteel uit te voeren ........................................................... 23
Hoofdstuk 5: Kansen in ons dagelijks leven ........................................................................................... 26
5.1 Hoe kans willekeurigheid kwantificeert ....................................................................................... 26
5.2 Vinden van kansen ....................................................................................................................... 27
5.3 Conditionele kansen .................................................................................................................... 31
5.4 Toepassen van de kansregels ....................................................................................................... 35
Hoofdstuk 6: Kansverdelingen ............................................................................................................... 36
6.1 Samenvatten van mogelijke uitkomsten en kansen ..................................................................... 36
6.2 Kansen voor klokvormige verdelingen ......................................................................................... 37
6.3 Kansen wanneer elke observatie 2 mogelijke uitkomsten heeft ................................................. 38
Hoofdstuk 7: Sampling distributions ...................................................................................................... 40
7.1 Populatie proporties .................................................................................................................... 40
7.2 Populatie gemiddelde .................................................................................................................. 40
1
, 7.3 Binomiaal ..................................................................................................................................... 41
Hoofdstuk 8: Statistische inferenties; betrouwbaarheidintervallen ...................................................... 42
8.1 Point en Interval estimates van populatie parameters ................................................................ 42
8.2 Ontwerpen van een betrouwbaarheidsinterval om de populatie proportie te schatten ............. 43
8.3 Ontwerpen van een betrouwbaarheidsinterval om het populatiegemiddelde te schatten......... 44
8.4 Kiezen van een steekproefgrootte voor een studie ..................................................................... 46
8.5 Gebruiken van computers om nieuwe geschatte methoden mogelijk te maken ........................ 47
Hoofdstuk 9: Statistische inferentie; significantietests over hypothesen .............................................. 48
9.1 Stappen om een significantietest uit te voeren ........................................................................... 48
9.2 Significantietest voor populatieproportie (categoriaal) ............................................................... 49
9.3 Significantietest voor populatie gemidelde (kwantitatief) ........................................................... 52
9.4 Beslissingen en types errors in significantie testen...................................................................... 53
9.5 Beperkingen van significantietesten ............................................................................................ 54
9.6 Type 2 fout (niet verwerpen van H0 terwijl deze wel vals is) ....................................................... 56
Hoofdstuk 10: Vergelijken van 2 groepen .............................................................................................. 57
10.1 Categorische respons: vergelijken twee proporties ................................................................... 57
10.2 Kwantitatieve respons: vergelijken van 2 gemiddelden ............................................................. 61
10.3 Andere manieren om gemiddelden en proporties te vergelijken .............................................. 62
10.4 Analyseren van afhankelijke steekproeven ................................................................................ 63
10.5 Correctie voor de effecten van andere variabelen .................................................................... 65
Hoofdstuk 11: Analyseren van het verband tussen categorische variabelen ........................................ 67
11.1 Associatie: afhankelijkheid en onafhankelijkheid....................................................................... 67
11.2 Testen van categorische variabelen op onafhankelijkheid ........................................................ 68
11.3 Bepalen van de sterkte van de associatie .................................................................................. 72
11.4 Gebruiken van residuals om een bepaald patroon van associatie te laten zien ........................ 74
11.5 Kleine steekproefgrootten: Fisher’s exact toets ........................................................................ 75
Hoofdstuk 12: Analyseren van de associatie tussen kwantitatieve variabelen: regressie analyse ......... 77
12.1 Model voor hoe 2 variabelen gerelateerd zijn ........................................................................... 77
12.2 Beschrijf de sterkte van de associatie ........................................................................................ 79
12.3 Inferenties maken over de associatie ........................................................................................ 83
12.4 Hoe varieert de data rondom de regressielijn ........................................................................... 84
12.5 Exponentiële regressie: een model voor non-lineair ................................................................. 87
Hoofdstuk 13: Multipele regressie......................................................................................................... 88
13.1 gebruiken van verschillende variabelen om een responsvariabele te voorspellen .................... 88
13.2 Uitbreiden van de correlatie en R2 voor een multipele regressie ............................................. 90
13.3 Gebruiken van de multipele regressie om inferenties te maken ............................................... 92
2
, 13.5 Regressie en categorische voorspellers ..................................................................................... 97
13.6 Modeleren van een categoriale respons ................................................................................... 98
Hoofdstuk 14: Vergelijken van groepen: analyseren van variantie methodes ..................................... 103
14.1 One-way ANOVA: voor het vergelijken van verschillende gemiddelden.................................. 103
14.2 Schatten van verschillen in groepen voor één factor............................................................... 107
14.3 Two-way ANOVA ...................................................................................................................... 110
Hoofdstuk 15: Niet-parametrische statistieken ................................................................................... 115
15.1 Vergelijken van 2 groepen door ranking .................................................................................. 115
15.2 Niet-parametrische methoden voor diverse groepen en voor matched pairs ........................ 119
3
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: Statistiek ............................................................................................................................. 4
1.1 Gebruiken van data om statistische vragen te beantwoorden ...................................................... 4
1.2 Sample vs. populatie ...................................................................................................................... 4
1.3 Gebruiken van rekenmachines en computers ............................................................................... 5
Hoofdstuk 2: Verkennen van data met grafieken en numerieke samenvattingen .................................. 6
2.1 Verschillende typen data .............................................................................................................. 6
2.2 Grafische samenvattingen van data............................................................................................... 6
2.3 Meten van het centrum van de kwantitatieve data ....................................................................... 8
2.4 Meten van de variabiliteit van kwantitatieve data ......................................................................... 8
2.5 Metingen van posities gebruiken om iets te zeggen over de positie van de variabele .................. 9
2.6 Misbruik van grafische samenvattingen herkennen en vermijden .............................................. 10
Hoofdstuk 3: Associatie; contingency, correlatie en regressie .............................................................. 11
3.1 Verband tussen twee categorische variabelen ............................................................................ 11
3.2 Het verband tussen twee kwantitatieve variabelen..................................................................... 12
3.3 Voorspellen van de uitkomst van een variabele .......................................................................... 13
3.4 Voorzichtigheid in het analyseren van verbanden ....................................................................... 16
Hoofdstuk 4:Verzamelen van data ......................................................................................................... 19
4.1 Experimentele en observationele studies .................................................................................... 19
4.2 Goede en slechte manieren om te samplen ................................................................................ 20
4.3 Goede en zwakke experimenten ................................................................................................. 21
4.4 Andere manieren om (non-)experimenteel uit te voeren ........................................................... 23
Hoofdstuk 5: Kansen in ons dagelijks leven ........................................................................................... 26
5.1 Hoe kans willekeurigheid kwantificeert ....................................................................................... 26
5.2 Vinden van kansen ....................................................................................................................... 27
5.3 Conditionele kansen .................................................................................................................... 31
5.4 Toepassen van de kansregels ....................................................................................................... 35
Hoofdstuk 6: Kansverdelingen ............................................................................................................... 36
6.1 Samenvatten van mogelijke uitkomsten en kansen ..................................................................... 36
6.2 Kansen voor klokvormige verdelingen ......................................................................................... 37
6.3 Kansen wanneer elke observatie 2 mogelijke uitkomsten heeft ................................................. 38
Hoofdstuk 7: Sampling distributions ...................................................................................................... 40
7.1 Populatie proporties .................................................................................................................... 40
7.2 Populatie gemiddelde .................................................................................................................. 40
1
, 7.3 Binomiaal ..................................................................................................................................... 41
Hoofdstuk 8: Statistische inferenties; betrouwbaarheidintervallen ...................................................... 42
8.1 Point en Interval estimates van populatie parameters ................................................................ 42
8.2 Ontwerpen van een betrouwbaarheidsinterval om de populatie proportie te schatten ............. 43
8.3 Ontwerpen van een betrouwbaarheidsinterval om het populatiegemiddelde te schatten......... 44
8.4 Kiezen van een steekproefgrootte voor een studie ..................................................................... 46
8.5 Gebruiken van computers om nieuwe geschatte methoden mogelijk te maken ........................ 47
Hoofdstuk 9: Statistische inferentie; significantietests over hypothesen .............................................. 48
9.1 Stappen om een significantietest uit te voeren ........................................................................... 48
9.2 Significantietest voor populatieproportie (categoriaal) ............................................................... 49
9.3 Significantietest voor populatie gemidelde (kwantitatief) ........................................................... 52
9.4 Beslissingen en types errors in significantie testen...................................................................... 53
9.5 Beperkingen van significantietesten ............................................................................................ 54
9.6 Type 2 fout (niet verwerpen van H0 terwijl deze wel vals is) ....................................................... 56
Hoofdstuk 10: Vergelijken van 2 groepen .............................................................................................. 57
10.1 Categorische respons: vergelijken twee proporties ................................................................... 57
10.2 Kwantitatieve respons: vergelijken van 2 gemiddelden ............................................................. 61
10.3 Andere manieren om gemiddelden en proporties te vergelijken .............................................. 62
10.4 Analyseren van afhankelijke steekproeven ................................................................................ 63
10.5 Correctie voor de effecten van andere variabelen .................................................................... 65
Hoofdstuk 11: Analyseren van het verband tussen categorische variabelen ........................................ 67
11.1 Associatie: afhankelijkheid en onafhankelijkheid....................................................................... 67
11.2 Testen van categorische variabelen op onafhankelijkheid ........................................................ 68
11.3 Bepalen van de sterkte van de associatie .................................................................................. 72
11.4 Gebruiken van residuals om een bepaald patroon van associatie te laten zien ........................ 74
11.5 Kleine steekproefgrootten: Fisher’s exact toets ........................................................................ 75
Hoofdstuk 12: Analyseren van de associatie tussen kwantitatieve variabelen: regressie analyse ......... 77
12.1 Model voor hoe 2 variabelen gerelateerd zijn ........................................................................... 77
12.2 Beschrijf de sterkte van de associatie ........................................................................................ 79
12.3 Inferenties maken over de associatie ........................................................................................ 83
12.4 Hoe varieert de data rondom de regressielijn ........................................................................... 84
12.5 Exponentiële regressie: een model voor non-lineair ................................................................. 87
Hoofdstuk 13: Multipele regressie......................................................................................................... 88
13.1 gebruiken van verschillende variabelen om een responsvariabele te voorspellen .................... 88
13.2 Uitbreiden van de correlatie en R2 voor een multipele regressie ............................................. 90
13.3 Gebruiken van de multipele regressie om inferenties te maken ............................................... 92
2
, 13.5 Regressie en categorische voorspellers ..................................................................................... 97
13.6 Modeleren van een categoriale respons ................................................................................... 98
Hoofdstuk 14: Vergelijken van groepen: analyseren van variantie methodes ..................................... 103
14.1 One-way ANOVA: voor het vergelijken van verschillende gemiddelden.................................. 103
14.2 Schatten van verschillen in groepen voor één factor............................................................... 107
14.3 Two-way ANOVA ...................................................................................................................... 110
Hoofdstuk 15: Niet-parametrische statistieken ................................................................................... 115
15.1 Vergelijken van 2 groepen door ranking .................................................................................. 115
15.2 Niet-parametrische methoden voor diverse groepen en voor matched pairs ........................ 119
3
